1、19.1 多边形内角和多边形内角和 一、教学目标：一、教学目标： 【知识与技能】【知识与技能】 1. 了解多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念. 2. 掌握多边形内角和公式， 并能够运用公式正确的求出多边形的 内角和. 【过程与方法】【过程与方法】 通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题 的能力，同时充分领会数学转化思想. 【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】 通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着 探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神. 二、教学重难点二、教学重难点 【重点】 探究多边形内角和的公式. 【难点】 多边形内角和
2、公式的推导过程. 三、教学方法三、教学方法 类比、观察、引导、讲解相结合. 四、教学过程四、教学过程 （一）（一）导入新课导入新课 观察生活中熟悉的实物图形抽象出平面几何图形观察生活中熟悉的实物图形抽象出平面几何图形三角形三角形、 四边形四边形、五边形等五边形等，初步感知多边形初步感知多边形。让学生感受到数学就在我们生让学生感受到数学就在我们生 活中。引出课题：活中。引出课题：19.1 多边形内角和多边形内角和 （二）（二）探索新知探索新知 1. 知识回顾三角形的定义及相关概念， 引导学生类比得出多边形 的定义及相关概念， 要注意提醒学生:(1)多边形概念中，“在平面内”等词语的含义： （2）
3、对凸多边形的理解，结合图形加以说明. 2. 多边形的内角和 我们已经知道一个三角形的内角和等于 180， 那么四边形的 内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n 边形的内角和 等于多少呢？ 思考：那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内 角和，以及五边形、六边形，n 边形的内角和？ 探究一探究一 教师引导学生分析问题解决的思路如何利用三角形的内角 和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一 个四边形分割为两个三角形。学生说出求四边形内角和过程.教师向 学生介绍其他求多边形内角和的方法，一题多解. 探究二探究二 教师引导学生分析问题共同合作探究得出五边形、六边形、
4、八边 形内角和，进一步得到 n 边形的内角和公式：（n-2n-2）180180 0 0 （n 为 不小于 3 的整数）. （三）应用新知（三）应用新知 1、求八边形的内角和的度数.（目的是让学生能够根据定理，由已 知边数求内角和） 2、一个多边形内角和等于 1260，它是几边形？（目的是让学生能 够根据定理，由已知内角和求边数） 3、已知四边形 ABCD 中，ABC D =3:4:5:6， 分别 求出最大角和最小角的度数. （四）小结作业（四）小结作业 小结：小结：通过本节课的学习你有哪些收获？师生共同总结归纳. 作业：作业： 1.课堂作业：习题 19.1第 1、4 题. 2.同步练习：基础练习 19.1（一） 五、板书设计五、板书设计 反思：本节内容是在三角形有关的知识基础上，类比三角形的概念、 19.1 多边形内角和 一、多边形的定义三、例题讲解 二、多边形内角和公式学生板书 (n-2)1800(n 为大于等于 3 的整数) 多媒体同步展 示 性质（内角和） ，对多边形的概念及其内角和进行探究.在教学多边形 的概念时，教师需要不断提出问题，运用类比思想解决问题.在探究 多边形内角和时，要放手让学生合作交流，合作探索，同时注意适当 的引导学生交流合作，让学生体会数学的严谨性。
