专题04 选择压轴题之几何最值问题(针对训练)(原卷版).docx

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资源描述

1、1(2020贵阳)如图,RtABC 中,C90,利用尺规在 BC,BA 上分别截取 BE,BD,使 BEBD; 分别以 D, E 为圆心、 以大于? ?DE 的长为半径作弧, 两弧在CBA 内交于点 F; 作射线 BF 交 AC 于点 G 若 CG1,P 为 AB 上一动点,则 GP 的最小值为() A无法确定B? ? C1D2 2(2020 春新乡模拟)如图,在 RtABC 中,BAC90,且 BA9,AC12,点 D 是斜边 BC 上的 一个动点,过点 D 分别作 DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,点 G 为四边形 DEAF 对角线交点,则线段 GF 的最小值为() A? ? B?

2、? C? ? D? ? 3(2020杭州模拟)如图,在ABC 中,ACB90,CAB30,BC6,D 为 AB 上一动点(不 与点 A 重合),AED 为等边三角形,过 D 点作 DE 的垂线,F 为垂线上任一点,G 为 EF 的中点,则 线段 BG 长的最小值是() A6 ?B9C3 ?D6 4(2020 春云梦县模拟)如图,RtABC 中,ACB90,ABC30,AC6,D 是线段 AB 上一 个动点,以 BD 为边在ABC 外作等边BDE若 F 是 DE 的中点,则 CF 的最小值为() A6B8C9D10 5(2020鼓楼区二模)如图,ABC 中,BAC45,ABC60,AB4,D 是

3、边 BC 上的一个动 点,以 AD 为直径画O 分别交 AB、AC 于点 E、F,则弦 EF 长度的最小值为() A ?B ?C2 ? D2 ? 6(2020泰安)如图,矩形 ABCD 中,AB4,AD2,E 为 AB 的中点,F 为 EC 上一动点,P 为 DF 中 点,连接 PB,则 PB 的最小值是() A2B4C ?D? ? 7(2020恩施州)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 在 AB 上且 BE1,F 为对角线 AC 上一动点, 则BFE 周长的最小值为() A5B6C7D8 8(2020西藏)如图,在矩形 ABCD 中,AB6,AD3,动点 P 满足 SPAB? ?

4、?S 矩形ABCD,则点 P 到 A、 B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为() A2 ?B2 ?C3 ?D ? 9(2021利辛县模拟)如图,在锐角ABC 中,AB6,ABC60,ABC 的平分线交 AC 于点 D, 点 P,Q 分别是 BD,AB 上的动点,则 AP+PQ 的最小值为() A6B6 ?C3D3 ? 10(2021港南区一模)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,点 E,F 分别是 BC,CD 边上的动点,满 足 BECF则 AE+AF 的最小值为() A ?B? ?C? ? ? ? D? ? 11(2021覃塘区模拟)如图,点 P 是菱形 AOBC 内任意一点,C4

5、5,OP2,点 M 和点 N 分别是 射线 OA,OB 上的动点,则PMN 周长的最小值是() A2B2 ?C4D2 ? 12(2020贵港)如图,动点 M 在边长为 2 的正方形 ABCD 内,且 AMBM,P 是 CD 边上的一个动点, E 是 AD 边的中点,则线段 PE+PM 的最小值为() A ? ?1B ? ?1C ?D ? ?1 13(2020瑶海区一模)如图,在 RtABC 中,ACB90,B30,AB4,点 D、F 分别是边 AB,BC 上的动点,连接 CD,过点 A 作 AECD 交 BC 于点 E,垂足为 G,连接 GF,则 GF? ? ?FB 的最 小值是() A ?

6、? ?B ? ? ?C? ? ? ? ?D? ? ? ? ? 14如图,矩形 ABCD 中,AB2,AD3,点 E、F 分别为 AD、DC 边上的点,且 EF2,点 G 为 EF 的 中点,点 P 为 BC 上一动点,则 PA+PG 的最小值为() A3B4C2 ?D5 15(2020安庆一模)如图,在边长为 2 ?的等边ABC 中,点 D、E 分别是边 BC、AC 上两个动点,且 满足 AECD,连接 BE、AD 相交于点 P,则线段 CP 的最小值为() A1B2C ?D2 ? ?1 16(2020涡阳县模拟)如图所示,已知矩形 ABCD,AB4,AD3,点 E 为边 DC 上不与端点重合

7、的一 个动点,连接 BE,将BCE 沿 BE 翻折得到BEF,连接 AF 并延长交 CD 于点 G,则线段 CG 长度的最 大值是() A1B1.5C4?D4? 17等腰直角ABC 中,C90,ACBC4,D 为线段 AC 上一动点,连接 BD,过点 C 作 CHBD 于 H,连接 AH,则 AH 的最小值为() A2 ?B2 ? ?2C4D2 ? ?2 18(2021庐阳区校级一模)如图,在 RtABC 中,ACB90,BC3,AB5,点 D 是边 BC 上一 动点,连接 AD, 在 AD 上取一点 E,使DACDCE,连接 BE,则 BE 的最小值为() A2 ? ?3B ? ? C ?

8、?2D? ? 19(2021武汉模拟)如图,AC 为边长为 ? ?的菱形 ABCD 的对角线,ABC60,点 M,N 分别从 点 B,C 同时出发,以相同的速度沿 BC,CA 向终点 C 和 A 运动,连接 AM 和 BN,求APB 面积的最 大值是() A? ?B? ? ? ?C? ?D ? 20(2020浉河区校级一模)如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),C 的圆心坐 标为(0,1),原点(0,0)在C 上,E 是C 上的一动点,则ABE 面积的最小值为() A1B2? ? ? C1? ? ? D? ? ? ? ? 21 (2020武汉模拟)如图在正方形 ABCD

9、中,点 E,F 分别为 CD,CB 上的动点,其中 AD1,若FAE 45,则FAE 面积的最大值为() A ? ?1B? ? C ? ?D ? ? 22(2021硚口区模拟)如图,半径为 2 的O 与 x 轴的正半轴交于点 A,点 B 是O 上一动点,点 C 为 弦 AB 的中点,直线 y? ? ?x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E,则CDE 面积的最小值为( ) A1B ?C3D2 23(2021泗洪县二模)如图,在ABC 中,ABAC5,BC4 ?,D 为边 AC 上一动点(C 点除外), 把线段 BD 绕着点 D 沿着顺时针的方向旋转 90至 DE,连接 CE,则CDE 面积的最大值为() A16B8C32D10 24(2020惠山区一模)如图,矩形 ABCD 中,AB8,AD4,E 为边 AD 上一个动点,连接 BE,取 BE 的中点 G,点 G 绕点 E 逆时针旋转 90得到点 F,连接 CF,则CEF 面积的最小值是() A16B15C12D11

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