1、一、选择题(每题 3 分，共 24 分) 1下列四组线段中，不是成比例线段的是() Aa3，b6，c2，d4Ba1，b 2，c 6，d 3 Ca4，b6，c5，d10Da2，b 5，c 15，d23 2能判定ABCDEF 的条件是() ABAC A.DEDF ABAC B.DEDF，AF ABAC D.DEDF，AD ABAC C.DEDF，BE 3 若ABCDEF， 其面积的比为 49， 则ABC 与DEF 的周长比为() A23B1681C32D49 4 如图， D 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B， C 的一点， 过点 D 作直线截ABC， 使截得的三角形与ABC 相似，满足条件
2、的直线共有() A1 条B2 条 C3 条D4 条 5如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是() ADAE A.ABAC DEAD C.BCBD CEEA B.CFFB EFCF D.ABCB 6在直角坐标系中，点 E(4，2)，F(1，1)，以 O 为位似中心，按 12 把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E 的坐标为() A(2，1)或(2，1)B(8，4)或(8，4) 湘湘教教版版九九年年级级上上册册数数学学第第3 3章章单单元元测测试试卷卷（及及答答案案） C(2，1)D(8，4) ABBCAC 7如图，已知ADDEAE.下列结论错误的是() AABCADEBBADCA
3、E CAD 平分BACDABDACE 8如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区已知亮区一边到窗 下的墙脚距离 CE3.6 m，窗高 AB1.2 m，窗口底边离地面的高度 BC1.5 m，则亮区 ED 的长为() A1.5 mB1.6 mC1.8 mD2.1 m 二、填空题(每题 4 分，共 32 分) xyx2yx 9 已知 ， 则 3x_，_，_，_ y3xyxy 10 把长为 51 的线段进行黄金分割， 则分成的较长线段的长为_ 11两个相似三角形的相似比为 45，其中一个三角形的一条中线长为 20，则 另一个三角形的对应边上的中线长为_ 12如图，一组平行横线，其相邻横线间的距
4、离都相等，已知点 A，B，C，D， O 都在横线上，且线段 AD，BC 交于点 O，则 ABCD 等于_ 13 如图， 在ABC 中， DEBC， BD2AD， AE3， 则 AC 的长是_ ABBC 14如图，在ABC 与DEF 中，DEEF，BE, CMAB，FNDE，点 CM2DH G、H 分别是 BC、EF 的中点若FN3，则AG_ 15如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B90，AB7，AD3，BC4. 点P为AB边上一动点， 若PAD与PBC相似， 则满足条件的点P有_ 个 AF1 16如图，AD 是ABC 的中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F，AD4，则 A
5、E AC_ 三、解答题(1720 题每题 8 分，21 题 12 分，共 44 分) 17如图，一条河的两岸有一段是互相平行的，为了测量河宽，王刚先站在岸边 观察对岸的一目标 B，然后在岸边做一标记 D，使 BD 垂直于岸边，再沿岸边 走到点 C， 接着垂直岸边走到点 A， 使 A， B 和岸边的一点 F 在一条直线上 如 果量得 AC5 m，FD20 m，CF4 m，那么河宽 BD 是多少米？ 18 如图， 在平面直角坐标系中， 四边形 OABC 的顶点坐标分别是 O(0， 0)， A(6， 0)，B(3，6)，C(3，3)，以 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形， 使它与四边
6、形 OABC 的位似比为 13，并求出四边形 OABC 的面积 19如图，某人拿着一把长为 12 cm 的刻度尺站在离电线杆 20 m 的地方他把 手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为 40 cm， 求电线杆的高度 20如图，在ABC 中，点 D 是 AC 上一点，已知 AB24，AC18，AD12. 在 AB 上取一点 E，若以A，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，求线段AE 的长 21如图，在ABC 中，C90，BC8 cm，ACAB35，点 P 从点 B 出发沿BC向点C以2 cm/s的速度移动， 点Q从点C出发沿CA向点A以1 cm/s 的速度移动，P，Q
7、两点同时出发，同时停止 (1)经过多少秒，CPQ 的面积为 8 cm2? (2)经过多少秒，以 C，P，Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似？ 答案答案 一、1. 1.C2. 2.D3. 3.A4. 4.C5. 5.C6. 6.A ABBCAC 7 7C：ADDEAE，ABCADE(选项 A 成立)，BACDAE， BADCAE(选项 B 成立) ABAC ADAE，BADCAE， ABDACE， ABDACE(选项 D 成立)而 AD 平分BAC 不一定成立故选 C. 8 8B：根据题意，得 AEBD，CDCECBCA. 又AB1.2 m，CE3.6 m，BC1.5 m， (3.6ED)3.6
8、1.5(1.21.5)，解得 ED1.6 m. 352 二、9. 9.2y；2；3；510.10.2 1111 16 或 25： 设对应边上的中线长为 x. 若 4520 x， 则 x25; 若 4 5 x20，则 x16. 综上，对应边上的中线长为 16 或 25. 3 12122313.13.914.14.2 15152：ADBC，A180B90，AB90.设 AP 的长 为 x，则BP 的长为 7x.若APDBPC，则APBPADBC，即x (7x)34， 解得 x3； 若APDBCP， 则 APBCADBP， 即 x 43(7x)，解得 x4 或 x3.满足条件的点 P 有 2 个 1
9、AEAF1 16.16.7：如图，过点D 作 DGBE，交AC 于点 G.AGAD4.AD 是ABC CGCDAE1 的中线，BDDC，EGBD1，AC7. 三、17.17.解：由题意得 ACBD， ACFBDF， ACBDCFFD， 又AC5 m，FD20 m，CF4 m， BD25 m. 答：河宽 BD 是 25 m. 1818解：如图，四边形 OA1B1C1和四边形 OA2B2C2即为所求；四边形 OABC 的 111 面积9623623623331.5. 1919解：如图，作 ANEF 于 N，交 BC 于 M， BCEF，AMBC，ABCAEF，BCEFAMAN， AM0.4 m，A
10、N20 m，BC0.12 m， BCAN0.1220 EF AM 0.4 6(m) 答：电线杆的高度为 6 m. 2020解：A 是公共角，AED 与ABC 相似分两种情况： AD 与 AC 是对应边时， AB24，AC18，AD12， AEADAE12 ， ABAC2418，解得 AE16； AD 与 AB 是对应边时， AB24，AC18，AD12， AEADAE12 ， ACAB1824，解得 AE9. 综上，线段 AE 的长为 9 或 16. 2121解：(1)设 AC3a cm，AB5a cm， 由勾股定理，得 AB2AC2BC2， (3a)282(5a)2，解得 a2(负值舍去)，AC6 cm，AB10 cm. 设经过 t s，CPQ 的面积为 8 cm2， 则 PC(82t)cm，CQt cm， 1 2(82t)t8， 即 t24t80. 0， 此方程无解 答：不论经过多少秒，CPQ 的面积都不能为 8 cm2. (2)设经过 x s，以 C，P，Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似 CC， CQCPCQ 要使以 C，P，Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似，则需有CACB或CB CPx82xx82x ， CA68 或8 6 ， 32 解得 x2.4 或 x11. 32 答：经过 2.4 s 或11s，以 C，P，Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似
