1、数学广角数学广角找次品教学设计找次品教学设计 教学内容教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第 134 页135 页例 1 和例 2。 教学目标：教学目标： 1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由 多样到优化的思维过程。 2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、验证、推理等方式感受解决问题策略 的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问 题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：教学重点：让学生经历归纳出解决问题的最优策略的过程。 教学难点
2、：教学难点：让学生经历归纳出解决问题的最优策略的过程。 学情分析：学情分析：从学生的生活经验出发，例题的选择既体现了生活化问题，又激发了学生科学研 究和实验的兴趣。学生在科学课上学过天平，数学课上学习方程了解了“平衡”和等式相等 的条件。三年级时学过“等量代换” ，使用天平称量“几只鸡和几头猪相等” 。这些知识，都 为学习本章知识奠定了基础。 教、学具准备：教、学具准备： 教师用具：天平；若干棋子；课件 学生用具：天平；若干棋子；实验报告单 教学过程：教学过程： 一、一、创设情景，激情导入创设情景，激情导入 1、播放一段关于美国“挑战者”号发射的报道的课件 2、揭示课题 是什么原因引起“挑战者
3、”号爆炸？据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格、小小的零 件引起的。不合格的产品称它为“次品”。可见，次品的危害有多大，我们今天就一起来找 找次品。 （板书：找次品） 设计意图：设计悬念，激发感受，向学生渗透学科学、用科学的严谨态度设计意图：设计悬念，激发感受，向学生渗透学科学、用科学的严谨态度 二、感悟新知，探索体会二、感悟新知，探索体会 （一）引入用天平找次品的基本方法（一）引入用天平找次品的基本方法 1、出示3颗大小形状都一样棋子,让学生思考如何把次品（比较重）找出来.。 （1）引出天平：帮助学生阐述天平的工作原理和作用 （2）学生上台演示（用手势） 如果天平平衡时说明什么？（剩下的那
4、个是次品）称几次找到重的零件？（1次） 如果不平衡时说明什么？（下垂的那个是次品）称几次找到重的零件？（1次）不平衡时天平还会怎 样？有可能天平左边重，也有可能右边重些 教师小结并板书 平1 次 不平（1，1）2 次 不平1 次 平（1，1，1）2 次 3（1，1，1， ）1 次 设计意图：利用学生已有的认知发展水平和知识经验，从较少（设计意图：利用学生已有的认知发展水平和知识经验，从较少（3 3个）零件中找次品，初步感受运个）零件中找次品，初步感受运 用天平和逻辑推理进行找次品的数学思想方法，为后面探究、推理作铺垫。用天平和逻辑推理进行找次品的数学思想方法，为后面探究、推理作铺垫。 （二（二
5、） 、动手体验，寻找方法、动手体验，寻找方法 探究活动1: 小组合作,讨论方案并动手找出其中比较重的1个次品。 1教师提出小组合作要求。 （1）小组讨论）小组讨论:你想怎么称你想怎么称,把称的过程和所用次数记录下来。把称的过程和所用次数记录下来。 （2）如果还有别的称法）如果还有别的称法,也用同样的方法把称的过程和所用的次数记录下来也用同样的方法把称的过程和所用的次数记录下来. （3）按讨论的方案动手找次品。选定一个同学做）按讨论的方案动手找次品。选定一个同学做,一个同学记录一个同学记录,其他同学观察、帮忙其他同学观察、帮忙。 2学生动手操作，教师巡视指导。 3学生汇报，师记录 预设： 5（2
6、，2，1） 小结：用这种称法，有可能一次就找到次品，也有可能两次才找到次品，至少要几次肯定可以找出 次品？（2次） 5（1，1，3） 小结：用这种称法，有可能一次就找到次品，也有可能两次才找到次品。 5（1，1，3）（1，1，2）1，1，1） 总结：看来，要找出次品的方法是多种多样的。有1次，也有2次，至少要称两次才能保证找出次 品。 设计意图设计意图：通过让学生动手通过让学生动手、动脑动脑，亲身经历分亲身经历分、称称、想想、找的全过程找的全过程，从不同的方法中体验解决问题从不同的方法中体验解决问题 策略的多样性，让学生初步感知抽象的图示法，为以后的学习打下基础。策略的多样性，让学生初步感知抽
7、象的图示法，为以后的学习打下基础。 （三）归纳出（三）归纳出“找次品找次品”的最优方法（感知规律）的最优方法（感知规律） 探究活动2:有9个零件其中一个是次品（次品重一些） ，大小形状都是一样的，用天平称，把较重 的次品找出来.要求讨论尽可能多的方案。 1、小组交流（讨论并记录：怎样称） 2、动手操作：生利用天平称并做好实验记录单。 3、全班汇报 预设 ： 9（4，4，1）（2，2）(1,1)3次 9（2，2，5）（2，2，1）(1,1)3次 9（1，1，7）（1，1，5）（1，1，3）（1，1，1） 4次 9（3，3，3）（1，1，1）2次 师引导学生观察比较各种方案，感知策略优化的一般方法
8、。 教师激活： 要保证找出零件中的次品，哪种称法所用的次数最少？这种称法零件是怎么分的？ 可见把零件平均分成三份的称法是最优的。 （板书：平均分成三份的方法最优） 。 (四四) 拓展延伸拓展延伸寻找最优策略的规律寻找最优策略的规律 快速练习：当零件个数是 27、81、243、729时如何用天平又快又准的找出次品。 假如遇到不能平均分成 3 份的数，例如 10 个、11 个又该怎么分呢？回家后，让爸 爸妈妈帮忙，试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。 设计意图设计意图 ：将学生操作过程用图示法表示将学生操作过程用图示法表示，引导学生逐步摆引导学生逐步摆脱天平脱天平，尝试用图示法记录尝试用图示法记录 操作过程；学生通过合作探索，归纳总结找次品的最优策略，完成学生的思维由具体到抽象操作过程；学生通过合作探索，归纳总结找次品的最优策略，完成学生的思维由具体到抽象 的过的过渡渡 四、课堂总结四、课堂总结 同学们上了这节课，有什么收获？
