1、数学广角数学广角找次品教学设计找次品教学设计 【教学内容教学内容】人教版五年级下册第九单元数学广角 【教学目标教学目标】 1.通过动手操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发 现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。 2通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合 情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。 3经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神 奇魅力，激发学习数学的兴趣。 【教学重点教学重点】 探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。 【教学难点】 1能够用简明的方法记录
2、找次品的思维过程。 2在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点 【教学过程教学过程】 一、情境导入 1、出示小资料：1986 年 1 月 28 日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在 进行飞行时发生爆炸，价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世 界航天史上最大的悲剧。 据调查， 这次灾难的主要原因是不合格零件引起的。 （课 件展示图片） 2、师：在生产中合格的产品我们称之为正品；不合格的产品我们称之为次 品，它与正品相差甚微。次品在我们的生活中经常出现，轻则给我们造成经济损 失，重则造成重大事故。可见找出次品很重要。这节课老师就带着你们找次品。 （板书课题） 二、新知探究 1、火
3、眼金睛找次品: 师：细节在于观察,成功在于积累。下面考考你的眼力 课件出示四组图片让学生找出次品。（分别指名回答） 当第四组学生看不出来时师乘机引出问题：看来前三组的次品很容易看出， 它们是在方向、颜色和大小上与正品有差别。而第四组的物品大小、形状和颜色 都一样，问题出在哪儿呢？原来呀，是它们的重量上出了小问题。 2、天平秤找次品 （1）教学例 1：有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片。你能设法把它找出来吗？ （课件出示问题） 师：用什么办法找呢？（指名学生回答） 预设：用手掂一掂，（不确定） 数一数（不卫生） 用天平秤（用哪种方法最好？） 你见过天平吗？天平称物品时会有什么情况？（指名学
4、生用身体演示） 师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。现在就让我们用天平称一称找出 次品吧。（学生用小棒探索交流方法） 学生交流后反馈：指名演示。 师：你们明白了吗？掌声用给他。追问：刚才这位同学是把 3 瓶分成了几 份？3（1,1,1）（板书）先称其中的两瓶，（课件展示）如果不平衡，哪瓶是次 品？如果平衡呢？我们称了几次找到了次品? 一下子就找到次品了，真巧，真幸 运。可幸运的事情有保障吗？那么“至少称几次”说明什么？（保证找到）要想 保证能找到次品至少称几次？对于这 3 瓶，幸与不幸都要称一次。 所谓“百尺竿高，要更进一步”如果老师再增加两瓶，找出一瓶次品，你 愿意挑战吗？ （2）出示问题
5、2：有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片。你能设法把它找出 来吗？ 学生讨论交流后反馈，师课件展示。 5 瓶中找次品至少要称几次？（板书：5（2,2,1）至少 2 次） （3）老师又要增加数量了，你能用刚才的方法从 8 瓶中找到次品吗？ 出示问题。（课件展示） 学生小组合作交流。 小组汇报，上台演示。 课件出示几种情况。 师：哪一组称的次数最少呢？（板书 8（3,3,2）至少 2 次）为什么呢？每 种方法我们称过一次后要从要从几瓶里找次品？ （接着板书 6,4,4,3） 从多的中找 容易还是从少的中找容易？所以第四组的方法最合适。 （4）师：如果从 9 瓶中找出一瓶次品，不用试，不讨论，你
6、会吗？怎么 分？（学生说师课件出示） 9（1,1,1,1,1,1,1,1,1，）至少 4 次 9（2,2,2,2,1）至少 3 次 9（3,3,3）至少 2 次 9（4,4,1）至少 3 次 最少称几次?板书 9(3,3,3) 3、从这几次实验，你们能发现什么？都是把瓶子分成几份？为什么？（根 据天平的特征，每次只能放两份，剩一份，所以最好分成 3 份。）具体怎么分的 3 份，你能发掘其中的奥秘吗？（3 的倍数要平均分，不是 3 的倍数，分时尽量 使多的一份与少的一份相差 1.） 4、归纳总结： 师：同学们真聪明，真可谓是：旧书不厌百回读，熟读精思子自知。我们 一起来看看找次品的最优策略吧。（
7、课件展示） 最优策略：一是把待测物分品成 3 份；二是要分得尽量平均，能够均分的 就平均分一成 3 份，不能均分的，也应该使多的一份与少的份只相差 1。 三、巩固提升 师：光说不练，枉学百年。老师要考考你们。 1、从下列物品中找出一个次品该怎么分？ 10 个物品24 个物品29 个物品 2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另外 1 盒少了几块。如果能用天 平秤，至少称几次可以保证找出这盒饼干？ 3、阅读“小奥秘”（课件出示表格） 用天平时称此品，所测物品数目与找出物品的次数有如下关系： 要测试物品目保证能找出次品需要的次数 231 492 10273 28814 822435 . 四、课堂总结： 这节课你们学会了什么？ 、
