1、打电话教学设计打电话教学设计 教学内容教学内容: :人教版五年级下册数学综合应用打电话 （P132P133） 教学目标：教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图、列表等方式，由学生找到最优的 打电话方案，渗透数形结合的思想。 2、通过小组合作，自主探究的学习方式，画出示意图并利用表格找规律， 培养学生观察、归纳、推理的能力。 3、通过本节课的教学，进一步体会优化思想在生活中的作用。 4、通过“打电话”方案的设计过程，使学生感受到集体的力量，培养学生 的团队意识，合作精神。 教学重点：教学重点： 1、理解打电话的方案并从中优化出最好的方案。 2、通过观察表格里的数据，归纳如何计算出在一定
2、时间内最多可通知到的 人数或要通知一定人数所需的最短时间。 教学难点：教学难点： 引导学生发现隐含规律，培养学生归纳、推理能力。 教具准备：教具准备：多媒体课件、纸张。 学具准备：学具准备：学习记录单 教学过程教学过程: : 一、谈话激趣，呈现问题一、谈话激趣，呈现问题 1、 （播放视频）连日来的暴雨，致使大坝决堤，情况十分紧急，防汛抢险组立即启动 抢险方案，必须尽快联系 3 位防汛队长。同学们，假如你是防汛组长，你会用什么方式来 通知 3 位队长呢？（预设：打电话） 师：打电话能够快速而又准确的通知这 3 位队长。 师：如果用打电话的方式，假如每分钟通知一人，通知完 3 个人需要几分钟？（预
3、设：3 分钟） ，那如果通知完 10 个人呢？1023 个人呢？ 师：怎样通知？有几种通知方法？（同桌之间讨论一下，课件演示） “现在情况紧急，你会采取哪种方案？为什么？（板书：用时最少）为什么会节省时间？ 这 1 分钟是怎样节省下来的？” （接到通知的队长同时通知下一个队长会省时间。板书：同时通知） 师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高！孩子们，我们也要发挥团结合作的精神！ 师： 打电话要做到用时最少，到底有什么诀窍呢？这节课我们来研究打电话中的数学问题 （板书课题） （设计意图：创设“大坝决堤” 情境，使学生感受到时间紧迫， “尽快通知”的必要性， 激发了学生学习的动机，为学生探索“打电话”
4、的最优方案做好情感和方法的准备。) 2、化难为易，突破难点 （1）一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队 员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人。请帮助老师设计一个打电话的方案。 当数字较大时，为了研究方便，我们可以将数字化小一些问题就会变得更简单。 （板书： 化难为易） （2）出示：一个合唱队共有 7 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一 个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人。请帮助老师时间一个打电话的方案。 a、探讨通知 7 人方案：学生动手设计。 （出示活动要求） b、展示汇报，对比两种方案。 为什么会多用 1 分钟？问题
5、就出现在第几分钟? 两种方案在第三分钟通知的时候有什么不同？分别数出每种方案第三分钟通知的人 数， （4 人、2 人）谁没有参与工作？（老师和一生空闲，导致多花 1 分钟时间） 师：反过来想想, 如果在打电话的过程中，想节约时间，大家认为怎么办？（让每个 人都不空闲，这就是节省时间的秘诀）板书： C、小结：用这种方案之所以用时最少，那是因为知道消息以后，老师和学生每分钟都不 空闲。 d、为了一眼就能看出每分钟新增的人数，可以用不同颜色区分老师和学生。第一分钟什 么颜色？第二分钟？ 要是把同一时间通知的人数，位置移到一起是不是更容易区分呀？（课件） 你认为第 4 分钟接到通知的有几人？你怎么知道
6、的？（到第三分钟为止，知道消息的学 生有几人？ 3、再次出示例题，学生自行得出“通知到 15 人，最少需要几分钟？” （设计意图：将数字“15”改为“7” ，化难为易，尊重学生已有的知识基础和生活经验， 给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计，然后在小组里讨论交流，比较谁设计的方 案花时少。 ） 二、探索规律，二、探索规律， 1、师：这种方案到底还蕴含着什么规律？ （小组合作，填表只出现 1-4 分钟的，思考规律） （1）填表思考：通过填表，你发现了什么？ （2）小组交流发现的规律。 （3）各小组汇报交流。 从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？ 汇报： （预
7、设： 发现一第一分钟通知 1 个，第二分钟通知 2 个，第三分钟通知 4 个，第四分钟通知 8 个。 每增加一分钟新接到通知的人数是前一分钟接到通知的人数的 2 倍，即新接到通知的人数 是成倍增加的。 发现二如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是 2 人，第二分钟知道这个 通知的总人数是 4 人，第三分钟是 8 人，第四分钟接到这个通知的总人数是 16 人，每增加一 分钟知道消息的总人数也是成倍增加的） 2、按照这个规律，接着从 5 填到 10 分钟（课件） ，10 分钟可以通知 1023 人，也就是说， 要通知 1023 人只需要短短的 10 分钟，知道这个消息你有什么感想?（数学
8、的魅力太大了，简 直不可思议） 如果在平时，告诉你 10 分钟打电话可以通知 1023 人，你相不相信？那么现在你们相不相 信？ 3、同学们，我们现在这里是多少人？如果打电话通知我们 40 人，最少要多少分钟？（ ） 分钟， （）分钟够不够？ 4、提高点难度，如果打电话通知 60 个人，最少要多少分钟？61 人？62 人？63 人？（6 分钟通知的人数范围 32 人-63 人） 如果打电话通知 64 个人呢？（7 分钟）为什么多了仅仅一个人就多出了一分钟呢？（6 分钟最多通知 63 人） 三、总结： 通过刚刚探究打电话，找到了用时最少的诀窍，这个诀窍是什么呢？（老师和学生每个人 都不空闲。 ）
9、 只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时 的。这种最省时的方案我们称之为最优化方案。不过要注意在通知前必须事先设计好方案，知 道谁通知谁，才不会重复或遗漏。 (设计意图：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习“支架”的帮助下，学生的探究活 动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。) 四、感受成倍增长的规律 1、数据变化现象 你们知道珠穆朗玛峰有多高吗？（8800 多米） （出示一张纸）如果一张纸的厚度为 0.05 毫米,连续对折 30 次后，它会有多厚呢？（课 件）厚度约 53687 米，远远超过珠穆朗玛峰的高度！ （课件）著名的科学家爱因
10、斯坦把这种数据增长现象称为“世界第八大奇迹” 。这样的现 象在生活中也随处可见。 2、浮萍生长（课件） （水中浮萍的生长速度是每天增长一倍）相信用不了多长时间，它就 能覆盖整个湖面，看到这个现象，你想说什么？（浮萍生长速度太快了，世界无奇不有） 如果是你家湖面，看到这个现象你高兴不高兴？（水不清，水中的鱼儿就会死亡， ） 看来，浮萍的生长速度给人的生活带来了很大的伤害，因此，如果我们发现了浮萍要及时 清理，让我们的环境更加美丽！ 五、学以致用，解决问题 对于这样的规律如果我们能正确认识，往往能解决一些生活中的问题。 1、王经理是一名业务经理，这个月的业绩特别好，公司决定奖励王经理。有两种奖励方
11、 案： 方案一：300000 元 方案二：第一个月奖励 100 元，第一个月奖励 200 元，以后每个月奖励的钱数都是前一个 月的 2 倍，连续奖励 12 个月。 如果你是王经理， 你会选择哪种方案？是不是第二种方案的奖励更多一些呢？见证奇迹的 时候到了(课件) 2、转发短信送话费： 一次，杨女士接到一条短信：“热烈庆祝移动用户突破 3 亿，为向广大用户表示感谢，只 要你把此消息转发给 10 位移动用户，您的帐户上将加上 90 元话费。” 看到这条短信，杨女士马上将这条短信转发出去。同学们，这一转发会发生什么现象呢？ 假设每分钟转发 10 个人，每个接到短信的人又继续转发，我们来算一算：5 分
12、钟内会有 多少人接到短信呢？ 10 分钟呢？可是，经确证，这是一条诈骗短信！骗什么？转发的人造成 什么损失？转发短信的费用，没有换来 90 元话费！ 在现实生活中，这样的“转发短信送话费”屡屡出现，我们不要随意去转发，可能会造成 很多人受骗! （设计意图：运用规律解决问题，进一步深化所学知识的同时，使学生感受在解决实际问 题中的妙用，从而强化了学生学习数学的兴趣。 ） 六、全课总结，以游戏拯救木头人结束本课。全课总结，以游戏拯救木头人结束本课。 通过探究打电话，找到了用时最少的诀窍，这个诀窍是什么呢？（知道消息的人同时通知 最省时间） (设计意图：以游戏方式回顾所学知识，提升数学认识，使学生在获取知识的同时感受到数 学的魅力。) 附：游戏： 拯救木头人 游戏规则：师是“自由人” ，生是“木头人” ，每次每个“自由人”只能拯救一个“木头人” 。 拯救时不能拍一下就走，要牵着“木头人”走就自由了。在每次拯救之前， “木头人”都必须 喊口令： “我是木头人 ，谁来拯救我？（每次拯救时，问学生：现在有几名“自由人”？） 拯救第 3 次时，提问：一共要拯救几次？现在你们都是“自由人”了吧，向老师们再见吧！ 板书设计板书设计 打电话 知道信息的人同时通知省时间
