1、苏教版数学四年级下册 1 28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子 跳绳的有多少人？ 17+28=45（人）28+17=45（人） 关于计算跳绳的人数： 这两个算式，你觉得有什么区别吗？都有道理吗？ 能理解它们的结果为什么相同吗？ 这两个算式的区别在于是用男生加上女生，还是用 女生加上男生。但是不管怎样加，算出都是“跳绳 的有多少人”，都有道理，所以结果也相同，可以 用等号连接。 28171728 你能再写几个这样的等式吗？ 小组合作，写一写，算一算，看看是不是 一直都能验证到等式的成立。得出你的发 现，并试试用自己喜欢的方法表示出来吧！ 两个加数交换 位置，和不变。 += + 甲数+
2、乙数=乙 数+甲数 如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律 可以写成：a + b = b + a 这就是加法交换律。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 先算出女生有多少人。先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 28+（17+23） 上面两道算式可以写成等式吗？ = 可以 算一算，下面的算式之间能填等号吗？ （45+25）+16 45+（25+16） （39+18）+22 39+（18+22） 比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。 = = 每组两个算式中 的三个加数相同。
3、先把前两个数相加， 或者先把后两个数 相加，和不变。 如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律 可以写成： （a + b）+c=a+（b + c） 这就是加法结合律。 1 说说下面的等式各应用了什么运算律。 82+8=8+82 （84+68）+32=84+（68+32） 75+（47+25）=（75+25）+47 加法交换律 加法结合律 加法交换律、加法结合律 2 根据加法交换律填一填（抢答） 37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305 b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ） 13+（ ）=24+（ ） m+（ ）=n+（ ） 3749 b12647 2
4、413n m 3 129+46+54 =175+54 =229(人) 请快速算一算 129+46+54，得出 结果。算完一边检查， 一边考虑有没有新的 想法。 方法1，直接算 你发现这个得数，有什么特别之处吗？比加数129多100 129+ 46+54 =229(人) ( ) =129+100 =129+ 46+54 方法2，运算律 请你能再说一说这个 计算过程，并说明它 运用了什么运算律吗？ 运用了加法结合律，先凑出100，更好算。 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 a+b=b+a，交换两个加数的位置，和不变。加法交换律。 （
5、a+b）+c=a+( b+c )，先算前两个数的和或者先算后两 个数的和，得数不变。加法交换律。 一个是和两个加数有关的运算律，一个是和三个加数有关 的运算律，在计算中合理使用，可以把计算变得更加简便、 易算。 1 38+76+24 38+(76+24) 先计算，再比较每组中 的两道题，哪道题计算 更简便些？ (88+45)+12 45+(88+12) 38+76+2438+(76+24) =114+24 =138 =38+100 =138 和左边相比，右边相当于运用了加法结合律，先凑 出100，更好算。 (88+45)+1245+(88+12) =133+12 =145 =45+100 =1
6、45 和左边相比，右边相当于先运用了加法交换律，又 运用了加法结合律，凑出100，变得更好算。 2怎样简便就怎样算，并说一说你的想法。 175+201 =175+（200+1） =175+1+200 =176+200 =376 都不是整百数，可以拆分成我们 喜欢的整百数，再进行计算。 3 238+402 =238+（400+2） =238+2+400 =240+400 =640 依然是拆分成我们喜欢的整百 数，再进行计算。拆分方法也 不唯一哦。 怎样简便就怎样算，并说一说你的想法。 4根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。 369258147369（_ 147） （2347）5623（ _
7、_） 654（97a）（654_）_ 258 4756 97 a 苏教版数学四年级下册 学习目标 1.1.让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计 算方法，会正确地进行简便计算。算方法，会正确地进行简便计算。 2.2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思 维能力。维能力。 3.3.让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计 算的乐趣，培养学习数学的积极情感。算的乐趣，培养学习数学
8、的积极情感。 【重点】掌握加法运算律，会正确地进行简便计算。 【难点】经历运用加法运算律的过程，掌握方法，进行简便计算。 课堂导入 2 右表是林山小学四、五、六年 级同学参加跳绳比赛的人数。 四年级 五年级 六年级 29人46人54人 三个年级一共有多少人参加比赛？ 29+46+54= （ ） 你准备怎么算？试试看。 新知探究 29+46+54 = 29+（46+54） = 29+100 = 129（人） 29+46+54 = 75+54 = 129（人） 先把前两个数相加。 先把后两个数相加。 哪种方法比较简便？为什么？ 右边的方法更简便，先凑了百，好算，还不易错。 新知探究 用简便方法计算
9、，并说 说各应用了什么运算律。 65+79+21 = 65+（79+21） = 65+100 = 165 加法结合律 新知探究 用简便方法计算，并说 说各应用了什么运算律。 78+（47+22） = 78+（22+47） = （78+22）+47 = 100+47 = 147 加法交换律 加法结合律 新知探究 用简便方法计算，并说 说各应用了什么运算律。 78+（47+22） = （47+22）+78 = 47+（22+78） = 47+100 = 147 加法结合律 加法交换律 新知探究 哪两片树叶上数的和是100？ 连一连。 754719233856 624453258177 新知探究 用
10、简便方法计算。 295+37+6386+（14+79） =295+（37+63） =295+100 =395 =（86+14）+79 =100+79 =179 新知探究 用简便方法计算。 47+58+42+33 18+（159+82） =（47+33）+（58+42） =80+100 =180 =（18+82）+159 =100+159 =259 课堂练习 1 先回忆一下，再默写一 遍昨天学习的两个加法 运算律。 abba (ab)ca(bc) 加法交换律： 加法结合律： 课堂练习 2 89 + 125 + 11 =（ + ） + 先填空，再想想运用了什么运算律。 8911125 加法交换律
11、错误解答 你也发现了吗？可不止“交换”了哟！ 课堂练习 错解分析： 既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了 加法交换律和加法结合律。 (加法交换律和加法结合律) 89 + 125 + 11 =（ + ） +8911125 正确解答 课堂练习 3 （1）53+ 36 + 6 4 = + （ + ） （2） 48 + 27 + 62 = + （ + ） （3） 89 + 125 + 11 =（ + ） + 53 3664 2748 62 8911125 先填空，再想想运用了什么运算律。 (加法结合律) (加法交换律和加法结合律) (加法交换律和加法结合律) 课堂练习 4 海豚馆第一天卖出
12、344 张门票，第二天上午卖 出187张，下午卖出213 张。这两天一共卖出多 少张门票？ 187+213+344 =400+344 =744（张） 答：一共卖出了744张门票。 课堂小结 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 灵活运用加法交换律和加法结合律进行简便运算时，就是要 善于发现“凑百”、“凑整”。同时，不一定用了运算律就 一定简便，如何简便要靠自己思考、选择。 另外，两种加法的运算律可以在一条题目中同时使用、多次 使用。 课堂作业 1 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试 看。 (62+38)+19 =100+19
13、 =119 62 38 课堂作业 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试 看。 (34+26)+38 =60+38 =98 34 26 课堂作业 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试 看。 (59+41)+61 =100+61 =161 61 41 课堂作业 2 某修路队三个月修完了 一条路。第一个月修78 千米，第二个月修95千 米，第三个月修122千 米。求这条路的全长。 78+95+122 =78+122+95 =200+95 =295（千米） 答：这条路全长295千米。 课堂作业 3 用简便算法计算 104+97+103+96+105 +95。 104+97+103+96+1
14、05+95 =（104+96）+（97+103）+（105+95） =200+200+200 =600 苏教版数学四年级下册 课堂导入 回忆一下，你对加法的运算律以及我们的探究 过程还有哪些印象呢？说说看。 从使用加法运算律的角度出发，你有什么想分 享给大家的经验吗？ 课堂导入 a+b=b+a，交换两个加数的位置，和不变。加法交换律。 （a+b）+c=a+( b+c )，先算前两个数的和或者先算后两 个数的和，得数不变。加法交换律。 灵活运用加法交换律和加法结合律进行简便运算时，就是要 善于发现“凑百”、“凑整”。同时，不一定用了运算律就 一定简便，如何简便要靠自己思考、选择。 新知探究 判断
15、并说明，下面的等式各应用了什么运算律？ 59+0=0+59 加法交换律 47+（30+8）=（47+30）+8 加法结合律 新知探究 判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？ （74+49）+51=74+（49+51） 加法结合律 33+（48+67）=（33+67）+48 加法交换律和加法结合律 新知探究 计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。 690+174= 6 9 0 1 7 4 + 8 6 4 8 6 4 交换验算： 1 7 4 6 9 0 + 8 6 4 新知探究 计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。 583+68= 5 8 3 6 8 + 6 5 1 交换验算： 6 8
16、5 8 3 + 6 5 1 6 5 1 新知探究 计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。 795+367= 7 9 5 3 6 7 + 1 1 6 2 交换验算： 3 6 7 7 9 5 + 1 1 6 2 1 1 6 2 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试 看。 (38+32)+18 =70+18 =88 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试 看。 (64+36)+19 =100+19 =119 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试 看。 (79+21)+59 =100+59 =159 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的和吗？试试
17、看。 (54+46)+47 =100+47 =147 课堂练习 1根据加法运算律，在 里填上合适的数。 25+ =43+ 45+72+36= + ( 130+(70+65)= ()+70 + ) 72 + 4325 4536 13065 课堂练习 2简便运算。 55+36+64 238+402 37+48+23+52 =55+（36+64） =55+100 =155 =238+（2+400） =238+2+400 =240+400 =640 =（37+23）+（48+52） =60+100 =160 课堂练习 105+478 13+14+15+16+17 118+75+82 =105+（400
18、+78） =105+400+78 =505+78 =583 =（13+17）+15+（14+16） =30+15+30 =75 =118+82+75 =200+75 =275 简便运算。 课堂练习 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11） =20+20+20+20+20 =100 简便运算。 课堂练习 3算一算，比一比，你有什么发现？ 178-（78+7） =178-85 =93 178-78-7 = 100-7 =93 课堂练习 294-36-64 =258-64 =194 294-（36+64） =294-10
19、0 =194 它们两两是一组，算出来的结果相同，体现出了减法也 具有一定的性质，也可以进行一定的简便运算。 算一算，比一比，你有什么发现？ 课堂练习 4 月份合计/元水费/元电费/元电话费/元 一564544 二643665 三483752 你能很快算出下面几种费用各月的合计数吗？ 145 165 137 课堂练习 5 a200200200200200 b1020304050 a+b a-b 先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。 210 220 230 240 250 190 180 170 160 150 a不变，b在变，所以a+b和a-b也一直在变化，但是a+b 和a-b的和一直不变。
20、本表还告诉了我们凑整的特征. 苏教版数学四年级下册 课堂导入 回忆一下，在加法中我们学过了哪些运算律？ 快速简答。 加法交换律： 加法结合律： abba (ab)ca(bc) 新知探究 参照加法中的运算律，初步猜想一下乘法中可能存 在什么样的运算律，写出它的形式。 小组交流试试，大家是不是想得一样，并先简单举 例验证一下吧！ 新知探究 3 每组5人。 同学们分成3 组踢毽子。 一共有多少人在踢毽子？ 53=15（人） 35=15（人） 53= 35 新知探究 你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？ 两个数相乘，交换两个 乘数的位置，积不变。 如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可
21、以写成： a b = b a 这就是乘法交换律。 新知探究 一起来对比一下加法交换律和乘法交换律，你还能用 自己的语言分别描述一下它们吗? 两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。 a b b a 两个乘数交换位置，积不变，这就是乘法交换律。 a x b = b x a 新知探究 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每 个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？ 23 （ 5 6） = 23 30 = 690（人） （23 5） 6 = 115 6 =690（人） 先算出一个年 级参加的人数。 先算出全校 有多少个班。 （235）6= （ ）2356 新知探究 再写几组
22、这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？ 每组两个算式中 的三个乘数相同。 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相 乘，积不变。 如果用字母a、b、c 分别表示三个乘数， 上面的规律 可以写成：（a b） c = a （b c） 这就是乘法结合律。 新知探究 一起来对比一下加法结合律和乘法结合律，你还能用 自己的语言分别描述一下它们吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变，这就是加法结合律。 （a b ）+ c a （b + c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变，这就是乘法结合律。 （a x b）x c = a x （b x c） 课堂
23、练习 1 用简便方法计算，并说 说应用了什么运算律。 16152 =16（152） =16 30 =480 乘法结合律 课堂练习 用简便方法计算，并说 说应用了什么运算律。 25（374） =25（437） =（25 4）37 =100 37 =3700 乘法结合律 乘法交换律 课堂练习 2根据乘法运算律，在 里填合适的数。 4516= 16 5（14 9）=（5 ） （613） 5）=13（ ） 45 14 9 65 课堂练习 3计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。 78 x 46= 3588 交换验算： 7 8 4 6 4 6 8 3 1 2 3 5 8 8 4 6 7 8 3 6 8
24、 3 2 2 3 5 8 8 课堂练习 65 x 39= 2535 交换验算： 6 5 3 9 5 8 5 1 9 5 2 5 3 5 3 9 6 5 1 9 5 2 3 4 2 5 3 5 计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。 课堂练习 27 x 94 = 2538 交换验算： 2 7 9 4 1 0 8 2 4 3 2 5 3 8 9 4 2 7 6 5 8 1 8 8 2 5 3 8 计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。 课堂小结 用我们自己的语言总结，可以说：交换律是两数相加、相 乘的规律，交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合 律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计
25、算， 也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 课堂作业 1用简便方法计算。 48x25 35x12 =12x4x25 =12x（4x25） =1200 =35x2x6 =70 x6 =420 课堂作业 2 4x（25x37）15x（6x11） =（4x25）x37 =100 x37 =3700 =（15x6）x11 =90 x11 =990 用简便方法计算。 课堂作业 3 （125+125+125+125）x25x8 =125x4x25x8 =（125x8）x(4x25) =1000 x100 =10,0000 用简便方法计算。 课堂作业 4 一箱乒乓球有25盒，每 盒5个。4箱这样的
26、乒乓 球一共有多少个？ 25x5x4 =25x4x5 =100 x5 =500（个） 答：4箱这样的乒乓球一共有500个。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运 算律用字母怎么表示？ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 新知探究 5 四、五年级一共要领多少根跳绳？ 四年级 有6个班。 五年级有4 个班。 每个班领 24根跳绳。 新知探究 624+424 = 144+96 = 240（根） （6+4）24 = 1024 = 240（根） 先算出四、五年级 一共有多少个班。 先算出四、五年级 各领多少根跳绳。 （6+4）24= + 4624
27、24 新知探究 等号右边先算6 个24与4个24各 是多少，再求和。 等号左边先算6 加4的和，再算 10个24是多少。 比一比，等号两边的算式有什么联系？ 新知探究 学到这儿，你了解特征了吗？能不能再写 出几个这种类型的等式呢？尝试一下，小组交 流并得出你们的字母表示。 新知探究 （6 + 4）24 = 624 + 424 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数 相乘，再把两个积相加，结果不变。这是我们今天要学的 新运算律。 新知探究 照样子写出的算式，需要符合以下条件： 每组两个算式中的 三个数相同，计算 结果也相同。 两个数的和与一个 数相乘，可以先把 这两个数分别与这 个数
28、相乘，再相加。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律 可以写成：（a + b） c = a c + b c） 这就是乘法分配律。 课堂练习 1 在 里填数，在 里填运算符号。 （42+35）2=42 +35 2712+4312=（27+ ） 22 43 12 课堂练习 1526+1514= （ ) 72（30+6）= 15 + 2614 7230+672 在 里填数，在 里填运算符号。 课堂练习 2横着看，在得数相同的算式后面画“”。 （28+16） 728 7+16 7 15 39+45 39（15+45） 39 74 （20+1）74 20+74 40 50+50 9040 （5
29、0+90） 课堂练习 3 （15+6）7 325（99+1） 34（17+13） 3417+3413 2324+2316 157+67 32599+325 23（24+16） 连线找朋友。 课堂练习 4火眼金睛判对错 （1）13（4+8）=134+138 （ ） （2）（a+b）x c=a+(b x c) （ ） 课堂练习 （3）124413=4（12+13) （ ） （4）78101=78100+781 （ ） 火眼金睛判对错 课堂小结 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相 乘,再把两个积相加,结果不变。这叫作乘法分配律。 课堂作业 1 用简便方法计算，并说 说应用了什么运算
30、律。 44x25 =（40+4）x25 =40 x25+4x25 =1100 乘法分配律 方法1 课堂作业 用简便方法计算，并说 说应用了什么运算律。 44x25 =（11x4)x25 =11x（4x25） =1100 乘法结合律 方法2 课堂作业 2 用简便方法计算，并说 说应用了什么运算律。 62x101 =62x(100+1) =62x100+62x1 =6262 乘法分配律 课堂作业 3 尝试用简便方法计算， 并检验一下对不对。 35x98 =35（100-2） =35100-35x2 =3430 可以用竖式计算检验，35x98=3430，正确。又学一招哟！ 课堂作业 4 甲、乙两个工
31、程队合挖 一条水渠，甲队每天挖 112米，乙队每天挖88 米，15天完工。这条水 渠全长多少米？ 112x15+88x15 =（112+88）x15 =200 x15 =3000（米） 答：这条水渠全长3000米。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 我们刚学的乘法分配律你还有印象吗？怎 么用字母怎么表示？自己写一写，理解一下， 并关注运算符号。 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 新知探究 6 32元58元 买102副 中国象棋。 一共要付 多少元？ 32102= （元） 新知探究 先算100 个 32，再算2个 32， 可以用竖 式计算。 100 副是3200元， 2副是64元，一共 是.元
32、。 得数是多少呢？任选一个方法计算一下吧！ 得数， 3264 新知探究 你算对了吗？再试试，能完成下面的计算吗？ 32102 = 32（100+2） = 32 +32 = 3200+64 = 3264 1002 这样算简便吗？应 用了什么运算律？ 简便，乘法分配律 新知探究 用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。 4612 + 5412 你是怎样算的？与同学交流。 = （46+54）12 = 100 12 = 1200 乘法分配律 新知探究 在 里填数,在 里填运算符号。 （40+7）12 = 2956 + 5631 =（ ） 40+ 7 1212 2931 + 56 课堂练习 1 4320
33、1 30422 =43（200+1） =43 200+43 =8600+43 =8643 =（300+4）22 =300 22+4 22 =6600+88 =6688 用简便方法计算。 课堂练习 2算一算，比一比，体验怎样更简便。 64x8+36x8 （64+36）8 =512+288 =800 =100 x8 =800 像右边那样，先凑整更好算。 课堂练习 25x17+25x3 25x（17+3） =425+75 =500 =25x20 =500 算一算，比一比，体验怎样更简便。 像右边那样，先凑整更好算。 2 课堂练习 3 一套课桌椅，桌子每张56元， 椅子每张24元，购买这样的 16套，
34、一共需要多少元？用 你觉得更好算的方法来解决。 （56+24）x16 =80 x16 =1280（元） 答：购买这样的16套共需要 1280元。 课堂小结 乘法分配律的左右两边，选择哪一种形式不是固定 的。而是对比考虑，怎样更容易凑整，能够凑整， 才考虑选择。 所以，凑整，变得更好算，是进行简便运算转变的 前提。 课堂作业 1 一块长方形菜地，长是64米， 宽是26米，请用两种方法计 算它的周长，并说说两种算 法的联系。 方法1 （64+26）x2 =90 x2 =180（米） 答：菜地的周长是180米。 课堂作业 一块长方形菜地，长是64米， 宽是26米，请用两种方法计 算它的周长，并说说两
35、种算 法的联系。 方法2 64x2+26x2 =128+52 =180（米） 答：菜地的周长是180米。 因为都是在算四条边的长度之和， 所以得数相同，形式上就像乘法分 配律一样。 课堂作业 2用简便方法计算。 38x7+62x7 16x29+16x21 =（38+62)x7 =100 x7 =700 =（29+21)x16 =50 x16 =800 课堂作业 5x23+5x37 152x8+148x8 =(23+37)x5 =60 x5 =300 =(152+148)x8 =300 x8 =2400 用简便方法计算。 课堂作业 3 问题1：大米和面粉一共有多少千克？ 30 x40+25x40
36、 =1200+1000 =2200（千克） 答：一共有2200千克。 课堂作业 问题2：大米比面粉多多少千克？ （30-25）x40 =5x40 =200（千克） 答：大米比面粉多200千克。 苏教版数学四年级下册 学习目标 1.1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算 律进行简便计算。律进行简便计算。 2.2.在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生 良好的思维能力。良好的思维能力。 3.3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学
37、生满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生 良好的合作意识和探究意识。良好的合作意识和探究意识。 【重点】熟练运用乘法的运算律。 【难点】在简算时用对运算律，写对运算符号，特别是乘法分配律。 课堂导入 回忆并说一说关于乘法运算律我们的学习过程， 同时，你有什么想提醒大家的吗？ 最后，快速地列举出我们所学的三项乘法运算 律（字母表示）。 课堂导入 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a + b） c = a c + b c） 乘法分配律比较特殊，它既有加 号，也有乘号，要理解记忆哦。 新知探究 算一算，比一比，体验怎样更简便。 37x4x5
38、37x（4x5） =148x5 =740 =37x20 =740 像右边那样，先凑整更好算。 新知探究 算一算，比一比，体验怎样更简便。 25x13x2 13x（25x2） =325x2 =650 =13x50 =650 像右边那样，先凑整更好算。 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的乘积吗？试 试看。 4x5x30 =20 x30 =600 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的乘积吗？试 试看。 5x12x20 =60 x20 =1200 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个数的乘积吗？试 试看。 25x2x10 =50 x10 =500 新知探究 你能很快说出每组气球 上三个
39、数的乘积吗？试 试看。 2x15x90 =30 x90 =2700 新知探究 一幢楼房有25层，每层 有3个单元，每个单元有 4户。求这幢楼一共有多 少户？ 25x3x4 =25x4x3 =100 x3 =300（户） 答：这幢楼一共有300户。 新知探究 一群人参加植树，一共 有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树,2人 负责抬水、浇树。请问， 一共有多少人？ 方法1 25x（4+2） =25x6 =150（人） 答：一共有150人。 新知探究 一群人参加植树，一共 有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树,2人 负责抬水、浇树。请问， 一共有多少人？ 方法2 4x25+2x25 =100
40、+50 =150（人） 答：一共有150人。 课堂练习 1判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？ 78x35=35x78 乘法交换律 54x4x25=54x（4x25） 乘法结合律 课堂练习 39x15+15x61=（39+61）x15 乘法分配律 125x5x6x8=（125x8）x（5x6） 乘法交换律和乘法结合律 判断并说明，下面的等式各应用了什么运算律？ 课堂练习 2用简便方法计算。 17x203 27x4x5 =17x200+17x3 =3400+51 =3451 =27x（4x5） =27x20 =5400 课堂练习 25x（4+20） 32x18+32x32 =25x4+25
41、x20 =100+500 =600 =（32+18）32 =50 x32 =1600 用简便方法计算。 课堂练习 3 一小区有18块草坪，每 块草坪的面积都是104 平方米。求这些草坪一 共是多少平方米？ 18x104 =18x100+18x4 =1800+72 =1872（平方米） 答：这些草坪一共1872平方米。 课堂练习 4 海光小学新建一幢4层的 教学楼，每层5个教室， 每个教室放24张课桌， 一共需要多少张课桌？ 4x5x24 =20 x24 =480（张） 答：一共需要480张课桌。 课堂练习 5 街心花园有玉兰树和海 棠树各3行，玉兰树每行 12棵，海棠树每行8棵。 两种树一共多
42、少棵？ （12+8）x3 =20 x3 =60（棵） 答：两种树一共有60棵。 课堂练习 街心花园有玉兰树和海 棠树各3行，玉兰树每行 12棵，海棠树每行8棵。 玉兰树比海棠树多多少 棵？ （12-8）x3 =4x3 =12（棵） 答：玉兰树比海棠树多12棵。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 每分要走70米，4 分才能到学校 你知道我家到学校 有多远吗？ 4x70=280（米） 速度x时间=路程 新知探究 7 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两 人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 我每分钟走60米。我每分钟走70米。 小明家学校小芳家 新知探究 你能用画图或列表的方法整理题
43、目的条件和问题吗？ 我画图整理。 我列表整理。 小明从家到学校每分走70米走了4分 小芳从家到学校每分走60米走了4分 新知探究 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？ 两人4分钟一共走的 路程，就是两家相距 的路程，可以先算 出 小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出 新知探究 先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。 第一种解法：第二种解法： 答：他们两家相距 米。 （70+60）4 = 1304 = 520（米） 704+604 = 280+240 = 520（米） 520 新知探究 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 画图和列表都
44、可以帮助我们 理解题意。 要注意寻找不同 解法之间的联系。 线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。 课堂练习 1 张小华和赵丽同时从同一地 点出发，张小华向东走，速 度是60米/分；赵丽向西走， 速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？ （先画图整理，再解答） 。 出发地 北 55米/分 60米/分 ？米 张小华 赵丽 方法1 603+55x3 = 180+165 = 345（米） 答：两人相距345米。 课堂练习 张小华和赵丽同时从同一地 点出发，张小华向东走，速 度是60米/分；赵丽向西走， 速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？ （先画图整理，再解答） 。 出发地
45、北 55米/分 60米/分 ？米 张小华 赵丽 方法2 （60+55）3 = 1153 = 345（米） 答：两人相距345米。 课堂练习 2 王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/ 分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是 多少米？（先画图整理，再解答） 65米/分 68米/分 ？米 李明 王超 课堂练习 65米/分 68米/分 ？米 李明 王超 （68+65）6 = 1336 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。 方法1方法2 68x6+656 = 408+390 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。 课堂练习 3怎样算
46、简便就怎样算。 57+（89+43） 4452+52x56 =57+43+89 =100+89 =189 =（44+56）x52 =100 x52 =5200 课堂练习 怎样算简便就怎样算。 118+35+82+65 174x63-74x63 =（118+82）+（35+65） =200+100 =300 =（174-74）x63 =100 x63 =6300 课堂小结 100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先 把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。 相遇问题还是一种“路程、速度、时间”的问题，要先理 解关系式，可以适当画图，并且借鉴我们最近学习的乘法 运算律，会使我们的解决
47、问题能力更上一层楼！ 课堂作业 1 两个工程队合开一条隧道， 各从一端同时向中间开凿。 第一队每天开凿12米，第 二队每天开凿15米，经过8 天正好凿通。这条隧道长多 少米？ 。 128158 96120 216（米） 答：隧道长216米。 方法1 课堂作业 两个工程队合开一条隧道， 各从一端同时向中间开凿。 第一队每天开凿12米，第 二队每天开凿15米，经过8 天正好凿通。这条隧道长多 少米？ 。 （1215）8 278 216（米） 答：隧道长216米。 方法2 课堂作业 2 甲、乙两队共同挖一条水渠， 甲队每天挖46米，乙队每 天挖52米，12天后完工。 请问水渠全长多少米？请用 两种方
48、法解答。 12461252 552+624 1176（米） 答：水渠全长1176米。 方法1 课堂作业 甲、乙两队共同挖一条水渠， 甲队每天挖46米，乙队每 天挖52米，12天后完工。 请问水渠全长多少米？请用 两种方法解答。 12（4652） 12x98 1176（米） 答：水渠全长1176米。 方法1 课堂作业 3 张叔叔和李叔叔合作，共同 加工一批零件，30天正好 能完成。张叔叔每天做25 个，李叔叔每天做20个， 求这批零件一共有多少个？ 你觉得怎样简便怎样算。 30 x（25+20） =30 x45 =1350（个） 答：一共有1350个零件。 课堂作业 张叔叔和李叔叔合作，共同 加
49、工一批零件，30天正好 能完成。张叔叔每天做25 个，李叔叔每天做20个， 求张叔叔比李叔叔多做多少 个？你觉得怎样简便怎样算。 30 x（25-20） =30 x5 =150（个） 答：张叔叔多做150个零件。 苏教版数学四年级下册 课堂导入 回忆一下解决相遇问题的学习过程，我们有哪 些辅助的数学方法可以使用呢？ 两种方法的关系式，你能感受到吗？ 课堂导入 可以列表整理信息，也可以画线段图来理清关系。 一般的相遇问题，可以用”甲的路程+乙的路程=总路 程“，也可以用”速度之和x时间=总路程“来解决。 当然，也还有一些其他的类似题型，我们可以 用同样的方式尝试解答。 新知探究 小张和小李在环形
50、跑道上跑 步，从同一地点同时出发， 反向而行。小张的速度是4 米/秒，小李的速度是6米/ 秒，经过40秒两人相遇。 求环形跑道的长度。 （4+6）x40 =10 x40 =400（米） 答：环形跑道长400米。 方法1 新知探究 小张和小李在环形跑道上跑 步，从同一地点同时出发， 反向而行。小张的速度是4 米/秒，小李的速度是6米/ 秒，经过40秒两人相遇。 求环形跑道的长度。 4x40+6x40 =160+240 =400（米） 答：环形跑道长400米。 方法2 新知探究 小星的速度是60米/分，小 明的速度是64米/分。 （1）小星和小明同时从家 出发，经过五分钟在纪念 塔相遇，求两人的家
