1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 同分母分数的加、减法同分母分数的加、减法 分数的加法和减法分数的加法和减法 从图中，你获得从图中，你获得 了哪些数学信息？了哪些数学信息？ 例例 1 1 情境导入情境导入 返回 例例 1 1 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 根据这些信息，你能根据这些信息，你能 提出什么数学问题？提出什么数学问题？ 返回 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 你有什么发现呢？你有什么发现呢？ 探究新知探究新知 返回 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 返回 爸爸和妈妈一共吃了多少张饼爸爸和妈妈一共吃了多少张饼
2、? 返回 计算的结果，能约分计算的结果，能约分 的要约成最简分数。的要约成最简分数。 2 1 计算方法推导计算方法推导 返回 例例 1 1 根据这些信息，你能根据这些信息，你能 提出什么数学问题？提出什么数学问题？ 爸爸比妈妈多吃了多少张饼爸爸比妈妈多吃了多少张饼? 返回 返回 计算方法推导。计算方法推导。 4 1 返回 2 1 4 1 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、 减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 同分母分数加、减法的计算法则同分母分数加、减法的计算法则 课堂练习课堂练习 返回 1.1
3、.列式并计算。列式并计算。 2 + 2 5 4 5 = 4 5 2 5 + 2 5 = 62 7 4 7 = 2 7 6 7 = 4 7 2计算。计算。 返回 5+1 8 6 8 = 1 8 + 5 8 = 16+1 4 17 4 = 1 4 +4= 3 4 3 4 = 2+5 9 7 9 = 5 9 + 2 9 = 2+5 7 7 7 = 5 7 + 2 7 =1 2计算。计算。 返回 2 3 51 6 4 6 = 1 6 5 6 = 2 3 = 3 5 71 10 6 10 = 1 10 7 10 = 3 5 = 72 9 5 9 = 2 9 7 9 = 3011 30 19 30 = 1
4、1 30 1= 返回 3. 3. 春蕾小学图书馆中各类图书情况如右图。春蕾小学图书馆中各类图书情况如右图。 （1 1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？图书总量的几分之几？ （2 2）其他图书占图书总量的几分之几？）其他图书占图书总量的几分之几？ 1111 5 52 2 3 3 1111 3 3 11 11 2 2 1111 5 5 1111 1010 1 1 - - 1111 1010 1111 1111 - - 1111 1010 1111 1 1 1111 10101111- - 答答：（：（1 1）社会科学、自然科学和文艺类图书
5、共占图书总量的社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的 ; ; 11 10 11 1 （2 2）其他图书占图书总量的其他图书占图书总量的 。 列举法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变，分母不变， 只把分子相加、减只把分子相加、减。 2.2.能能约分约分的要约成的要约成最简分最简分数。数。 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 练习二十三练习二十三 分数的加法和减法分数的加法和减法 同分母分数同分母分数 怎样加减？怎样加减？ 同分母分数相加、减，同分母分数相加、减， 分母不变分母不变
6、，只把，只把分子相分子相 加、减。加、减。 计算的结果，计算的结果，能约分的能约分的 要约成最简分数要约成最简分数。 复习旧知复习旧知 返回 返回 2 3 4 9 + 2 9 = 5 12 11 12 = 计算。计算。 1 2 7 18 + 13 18 = 10 9 4 25 24 25 = 4 5 返回 15 17 = 2 17 + 5 17 8 17 + 8 17 + 7 17 = 15 17 = 2 17 + 5 17 8 17 + 5 + 2 + 8 17 = 或或 按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直 接把每个加数的分子连加起来作分
7、子，分母不变。接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。 返回 4 25 23 25 14 25 14 25 19 25 = 1 5 = 5 25 = 4 25 23 25 14 25 23414 25 = 1 5 = 5 25 = 或或 按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直 接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分 母不变。母不变。 1.1.计算。计算。 1 1 巩固练习巩固练习 返回 0 0 1 1 返回 3 3 8 8 4 4 8 8 7 7 8 8 4 4 1111 5 5 1111
8、9 9 1111 3.3.填一填填一填。 返回 4.4.填一填填一填。 7 7 8 8 2 2 8 8 5 5 8 8 5 5 6 6 1 1 6 6 4 4 6 6 返回 5.5.在里填上在里填上“”“”“”或或“= =”。 = = 返回 返回 返回 8 8春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。 （1 1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？图书总量的几分之几？ （2 2）其他图书占图书总量的几分之几？）其他图书占图书总量的几分之几？ 返回 8 8春蕾小学图书馆中各类图书情况如图所示。春蕾小学图书馆
9、中各类图书情况如图所示。 （1 1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占）社会科学、自然科学和文艺类图书共占 图书总量的几分之几？图书总量的几分之几？ （2 2）其他图书占图书总量的几分之几？）其他图书占图书总量的几分之几？ 返回 答：答：a a、b b、c c中最大的是中最大的是c c。 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变分母不变，只把，只把 分子相加、减。分子相加、减。 计算的结果，计算的结果，能约分的要约成最简分数能约分的要约成最简分数。 返回 人教版五年
10、级数学下册人教版五年级数学下册 异分母分数的加、减法异分母分数的加、减法 分数的加法和减法分数的加法和减法 从图中，你获得从图中，你获得 了哪些数学信息？了哪些数学信息？ 例例 1 1 情境导入情境导入 返回 什么是生活垃圾？什么是生活垃圾？ 人们在日常生活中人们在日常生活中 产生的垃圾叫做产生的垃圾叫做生生 活垃圾活垃圾。 例例 1 1 返回 根据这些信息，你能根据这些信息，你能 提出什么数学问题？提出什么数学问题？ 例例 1 1 纸张和废金属等是垃圾回收纸张和废金属等是垃圾回收 的主要对象，它们在生活垃的主要对象，它们在生活垃 圾中共占几分之几？圾中共占几分之几？ 返回 纸张和废金属等是垃
11、圾回收的主要对象，纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象， 它们在生活垃圾中共占几分之几？它们在生活垃圾中共占几分之几？ 探究新知探究新知 返回 纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在 生活垃圾中共占几分之几？生活垃圾中共占几分之几？ 返回 利用通分把它们化成同分母的分利用通分把它们化成同分母的分 数数,4和和10的的最小公倍数是最小公倍数是20,把它把它 们化成分母是们化成分母是20的分数的分数。 异分母分数加法的计算方法。异分母分数加法的计算方法。 返回 返回 3 10 1 4 + 6 20 + 5 20 3 10 1 4 + 6 20 + 5 2
12、0 = 6 + 5 20 = 11 20 = 利用通分把它们化成同分利用通分把它们化成同分 母的分数母的分数,20和和10的最小公的最小公 倍数是倍数是20,把它们化成分母把它们化成分母 是是20的分数的分数。 危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃 圾总量的几分之几？圾总量的几分之几？ 返回 危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃 圾总量的几分之几？圾总量的几分之几？ 异分母分数减法的计算方法异分母分数减法的计算方法 异分母分数相加、减异分母分数相加、减, ,先通分先通分, ,把它们化成把它们化成同分
13、母同分母 的分数的分数, ,再按照再按照同分母同分母分数加、减法的法则进行分数加、减法的法则进行计算计算。 返回 1.1.填空题。填空题。 课堂练习课堂练习 通分通分 同分母同分母 1212 3 3 1212 4 4 1212 7 7 1010 4 4 1010 3 3 1010 1 1 返回 2.2.计算下列各题。计算下列各题。 异分母异分母分数相加、减分数相加、减, ,先通分先通分, ,再再 按照按照同分母分数加、减法的法则同分母分数加、减法的法则 进行计算。进行计算。 返回 3.3.填一填。填一填。 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学
14、会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 异分母分数相加、减异分母分数相加、减, ,先通分先通分, , 把它们化成把它们化成同分母同分母的分数的分数, ,再按照再按照 同分母同分母分数加、减法的法则进行分数加、减法的法则进行 计算计算。 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 练习二十四练习二十四 分数的加法和减法分数的加法和减法 异分母分数怎异分母分数怎 样进行加减？样进行加减？ 异分母异分母分数相加、减分数相加、减, ,先通分先通分, ,把它把它 们化成们化成同分母同分母的分数的分数, ,再按照再按照同分同分 母分数加、减法的法则母分数加、减法的法则进行计算。进行计算。 复习旧知复习旧知
15、返回 异分母分数怎样进行异分母分数怎样进行 加减？加减？ 最后的结果要约分最后的结果要约分 成成最简分数最简分数。 返回 计算下列各题。计算下列各题。 异分母异分母分数相加、减分数相加、减, ,先通先通 分分, ,再按照再按照同分母分数加、同分母分数加、 减法的法则减法的法则进行计算。进行计算。 巩固练习巩固练习 返回 在里填上适当的运算符号在里填上适当的运算符号。 返回 把这根电线平均分成把这根电线平均分成6 6份，用份，用 去去5 5份。电线长度是单位份。电线长度是单位“1 1”。 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学
16、会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 异分母分数相加、减异分母分数相加、减, ,先通分先通分, ,把把 它们化成同分母的分数它们化成同分母的分数, ,再按照再按照 同分母分数加、减法的法则进行同分母分数加、减法的法则进行 计算。计算。 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 分数加减混合运算分数加减混合运算 分数的加法和减法分数的加法和减法 同学们，你们喜欢旅游同学们，你们喜欢旅游 吗？今天，老师带同学吗？今天，老师带同学 们一起去国家级景区云们一起去国家级景区云 梦森林公园去参观。梦森林公园去参观。 情境导入情境导入 返回 例例 1 1 地貌类型地貌类型占公园
17、面积的几分之几占公园面积的几分之几 乔木林乔木林 灌木林灌木林 草地草地 云梦森林公园地貌情况对比云梦森林公园地貌情况对比 观察右表，你观察右表，你 能发现什么信息？能发现什么信息？ 返回 例例 1 1 地貌类型地貌类型占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几 乔木林乔木林 灌木林灌木林 草地草地 云梦森林公园地貌情况对比云梦森林公园地貌情况对比 观察右表，你观察右表，你 能发现什么信息？能发现什么信息？ 森林部分比草地多几分之几？森林部分比草地多几分之几？ 返回 条件条件问题问题 森林部分比草地森林部分比草地 多几分之几？多几分之几？ 森林森林 部分部分 就是求乔木林和灌木林就是求乔木林和灌
18、木林 的面积之和比草地面积的面积之和比草地面积 多几分之几。多几分之几。 列式：列式： 探究新知探究新知 返回 分步通分：分步通分： 分数加减混合运算的运算顺分数加减混合运算的运算顺 序与整数加减混合运算的运序与整数加减混合运算的运 算顺序相同，没有括号的，算顺序相同，没有括号的， 按按从左到右从左到右的顺序计算。的顺序计算。 5 5 3 3 返回 5 5 3 3 一次性通分一次性通分 三个分数是异分母分数的加减混三个分数是异分母分数的加减混 合运算合运算, ,可以可以分步通分分步通分也可以也可以一一 次性通分次性通分进行计算。计算时，进行计算。计算时， 可以根据题目的可以根据题目的特点特点和
19、自己的和自己的 情况情况灵活选择方法灵活选择方法。 返回 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ 地貌类型地貌类型储存为地下水储存为地下水地表水地表水其他其他 森林森林 裸露地面裸露地面 森林和裸露地面降水转化情况对比森林和裸露地面降水转化情况对比 提出什么问题？提出什么问题？ 返回 裸露地面储存的地下水占降水量的裸露地面储存的地下水占降水量的 几分之几？几分之几？ 地貌类型地貌类型储存为地下水储存为地下水地表水地表水其他其他 森林森林 裸露地面裸露地面 森林和裸露地面降水转化情况对比森林和裸露地面降水转化情况对比 裸露地面储存的地下水占降水量的裸露地
20、面储存的地下水占降水量的 几分之几？几分之几？ 地貌类型地貌类型储存为地下水储存为地下水地表水地表水其他其他 森林森林 裸露地面裸露地面 森林和裸露地面降水转化情况对比森林和裸露地面降水转化情况对比 返回 1.1.计算。计算。 课堂练习课堂练习 返回 1.1.计算。计算。 返回 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 返回 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算 的计算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序 依次计算。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学
21、会了哪些知识？ 返回 2.计算没有括号的异分母分数的混合运算，可以分步 通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计 算。 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 分数加减法的简便算法分数加减法的简便算法 分数的加法和减法分数的加法和减法 你学过哪些加你学过哪些加 法运算定律？法运算定律？ 情境导入情境导入 加法交换律：加法交换律：两个两个 数相加数相加,交换加数的交换加数的 位置位置,它们的和不变。它们的和不变。 a+b=b+a 返回 你学过哪些加你学过哪些加 法运算定律？法运算定律？ 加法结合律加法结合律：三个数相加三个数相加, 先把前两个数相加先把前两个数相加,再加上再加上 第三个数
22、第三个数,或或者者先把后两个先把后两个 数相加数相加,再和第一个数相加再和第一个数相加, 它们的和不变它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 返回 这些加法运算定律对这些加法运算定律对 于哪些数适用？于哪些数适用？整数、小数整数、小数 返回 这些加法运算定这些加法运算定 律对于律对于分数分数适用适用 吗？吗？ 我们来尝试一我们来尝试一 下吧！下吧！ 返回 每组算式的左右两边每组算式的左右两边 有什么样的关系有什么样的关系? ? 例例 1 1 返回 = = 两边的加数相同两边的加数相同, ,只是只是交交 换了位置换了位置, ,它们的结果是它们的结果是 相等的相等的, ,说明整数的说明整数
23、的加法加法 交换律交换律对对分数分数加法同样适加法同样适 用。用。 探究新知探究新知 返回 = = 两边相等两边相等 运算顺序发生了改变运算顺序发生了改变, , 结果是相等的结果是相等的, ,说明整说明整 数的数的加法结合律加法结合律对对分分 数加法同样适用数加法同样适用。 返回 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 调换了两个加调换了两个加 数的位置，和数的位置，和 不变。不变。 改
24、变了运算顺改变了运算顺 序，和不变序，和不变 = = 返回 拓展探究拓展探究 返回 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 课堂练习课堂练习 返回 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 返回 返回 ( ) ( )+ + + 1 10 3 8 9 10 5 8 + 1 10 3 8 9 10 5 8 = + + 1 12 1 7 11 12 = + 1 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + + = 5 16 3 7 3 16 4 7 ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) 2.2.在在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适里填上合适
25、的运算符号，在括号里填上适 当的数。当的数。 + + 1 12 11 12 5 16 3 7 3 16 4 7 + + + 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 整数加法的整数加法的交换律和结合律交换律和结合律对对分数分数 加法同样适用加法同样适用，利用运算定律可以使一，利用运算定律可以使一 些分数计算变得些分数计算变得简便简便。 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 分数加减法的应用分数加减法的应用 分数的加法和减法分数的加法和减法 你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？ 例例 3 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了
26、半杯后，觉得有些凉，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 情境导入情境导入 返回 例 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 返回 你能提出什么问题？你能提出什么问题？ 例例 3 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 返回 例例 3 3 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉
27、得有些凉，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 他一共喝了多少杯纯他一共喝了多少杯纯 牛奶？多少杯水？牛奶？多少杯水？ 返回 第一次喝第一次喝 了半杯了半杯 加满水加满水 第二次又第二次又 喝了半杯喝了半杯 理解题意理解题意 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。 探究新知探究新知 返回 第一次喝第一次喝 了半杯了半杯 加满水加满水 第二次又第二次又 喝了半杯喝了半杯 理解题意理解题意 返回 一
28、杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。又满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝喝了半杯，就出去玩了。他一共喝 了多少杯纯牛奶？多少杯水？了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 返回 （杯）（杯） 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了 热水。又热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯 牛奶？多少杯水？牛奶？多少杯水？ 规范解答规范解答 返回 1. 1.一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉
29、得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯， 就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 课堂练习课堂练习 返回 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶： 一共喝的水：一共喝的水： 1 2 1 4 += 7 8（杯） （杯） 1 4 3 8 + 5 8 =（杯）（杯） 1 8 + 返回 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶： 一共喝的水：一共喝的水： 1 10 （杯）（杯） 1 5 2 5 + 3 5 =（杯）（杯） 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这
30、节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1. 1.运用分数的意义、分数加减法、运用分数的意义、分数加减法、 画图法等知识解决实际问题。画图法等知识解决实际问题。 2. 2.解决问题的关键是解决问题的关键是理解题意理解题意。 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 练习二十五练习二十五 分数的加法和减法分数的加法和减法 分数分数加减混合运算的运算顺序与加减混合运算的运算顺序与整数整数加减加减 混合运算的计算混合运算的计算顺序相同顺序相同，没有括号没有括号，按，按 照照从左到右从左到右的顺序依次计算。的顺序依次计算。 计算没有括号的异分母分数的混合运算，计
31、算没有括号的异分母分数的混合运算， 可以可以分步通分分步通分进行计算，也可以将几个分进行计算，也可以将几个分 数数一次性通分一次性通分进行计算。进行计算。 复习旧知复习旧知 返回 整数加法的整数加法的交换律和结合律交换律和结合律对对分数分数 加法同样适用加法同样适用，利用运算定律可以，利用运算定律可以 使一些分数计算变得使一些分数计算变得简便简便。 返回 1 1 运用分数的意义、分数加减法、运用分数的意义、分数加减法、 画图法等知识解决实际问题。画图法等知识解决实际问题。 2 2解决问题的关键是解决问题的关键是理解题意理解题意。 返回 计算。计算。 巩固练习巩固练习 返回 我们可以运用我们可以
32、运用加法交换律、加法交换律、 结合律结合律先把分母相同的分数先把分母相同的分数 分别相加分别相加, ,结果为结果为1,1,再继续再继续 计算就变得容易多了。计算就变得容易多了。 返回 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 返回 返回 返回 用你的发现计算下面这道题。 1 6 1 12 1 20 返回 用你的发现计算下面这道题。用你的发现计算下面这道题。 1 1 6 6 1 1 1212 1 1 2020 分子为分子为1,分母为相邻两个自然数分母为相邻两个自然数(非非0)的分数相的分数相 减减,差的分子还是差的分子还是1,分母是原来两个分母的乘积。分母是原来两个分母的乘积。 返回 把
33、把6 6个同样大小的苹果平均分给个同样大小的苹果平均分给8 8个孩子，可个孩子，可 以怎么分以怎么分? ?每个孩子分得这些苹果的几分之几？每个孩子分得这些苹果的几分之几？ 返回 在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上 的数加起来等于的数加起来等于1 1。 返回 在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上在右边的里填上适当的数，使每个正方体四个角上 的数加起来等于的数加起来等于1 1。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 分数加减混合运算分数加减混合运算 分数的简便
34、计算分数的简便计算 分数加减法的应用分数加减法的应用 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 打打 电电 话话 分数的加法和减法分数的加法和减法 生活中经常发生突发事件，生活中经常发生突发事件， 需要迅速通知有关人员到场。需要迅速通知有关人员到场。 如何联系呢？如何联系呢？ 情境导入情境导入 返回 一个合唱团共有一个合唱团共有15 15人，暑假期间人，暑假期间 有一个紧急演出，老师需要尽快有一个紧急演出，老师需要尽快 通知到每一个队员。可以用什么通知到每一个队员。可以用什么 方式通知他们呢？方式通知他们呢？ 为了确保每位队员都迅为了确保每位队员都迅 速得到通知，速得到通知，“打电话打电
35、话” 是个不错的选择。是个不错的选择。 返回 如果用打电话的方式，每如果用打电话的方式，每 分钟通知分钟通知1 1人，通知完人，通知完15 15人，人， 最少要用多少分钟？最少要用多少分钟？ 老师一个接一个地通老师一个接一个地通 知，至少需要知，至少需要15 15分钟。分钟。 探究新知探究新知 返回 如果用打电话的方式，每如果用打电话的方式，每 分钟通知分钟通知1 1人，通知完人，通知完15 15人，人， 最少要用多少分钟？最少要用多少分钟？ 老师先通知几个人，这几个人再通知其他老师先通知几个人，这几个人再通知其他 队员，这样用的时间比较少。队员，这样用的时间比较少。 返回 如果用打电话的方式
36、，每如果用打电话的方式，每 分钟通知分钟通知1 1人，通知完人，通知完15 15人，人， 最少要用多少分钟？最少要用多少分钟？ 是的，这其实是分组的是的，这其实是分组的 思想。怎样分组通知用思想。怎样分组通知用 时少呢？时少呢？ 是不是分的组越多是不是分的组越多 用的时间越少呢？用的时间越少呢？ 返回 探索设计方案探索设计方案 方案一方案一: :由老师一个一个地通知由老师一个一个地通知, ,如下图。如下图。( (图上的数字表示分钟数图上的数字表示分钟数) ) 全部通知完一共需要全部通知完一共需要15 15分钟。分钟。 老师老师队员队员线上的数线上的数 第几分钟第几分钟 2 26 610 101
37、2 12 13 13 14 147 7 8 8 9 911 111 13 3 4 45 515 15 返回 方案二方案二: :分组通知。分组通知。 (1)(1)把把15 15人分成人分成3 3组组, ,每组每组5 5人人, ,每组中各设一名小组长。老师每组中各设一名小组长。老师 通知各组小组长通知各组小组长, ,小组长再通知其他小组长再通知其他4 4人人, ,如下图。如下图。 全部通知完一共需要全部通知完一共需要7 7分钟。分钟。 老师老师队员队员线上的数线上的数 第几分钟第几分钟 1 1 2 2 3 3 4 4 5 56 6 7 73 3 4 45 5 6 62 2 3 34 4 5 5 返
38、回 (2)(2)老师依次通知老师依次通知4 4人人, ,同时每人接到通知后再马上通知其他人同时每人接到通知后再马上通知其他人, ,如下图。如下图。 全部通知完一共需要全部通知完一共需要4 4分钟。分钟。 为什么这么打就节省时间了？为什么这么打就节省时间了？ （人人都没闲着）（人人都没闲着） 返回 探究规律探究规律: :从图中可清楚地看到每分钟通知到的队员的人数从图中可清楚地看到每分钟通知到的队员的人数, ,以及以及 每增加每增加1 1分钟增加的队员人数。分钟增加的队员人数。 用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下。用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下。
39、 第第n n分钟分钟1 12 23 34 45 56 67 7 第第n n分钟新接到通知的队分钟新接到通知的队 员数员数 1 12 24 48 8161632326464 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员和老师的总数的队员和老师的总数 2 24 48 8161632326464 128128 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员总数的队员总数 1 13 37 7151531316363 127127 返回 你发现了你发现了 什么规律？什么规律？ 规律总结规律总结 新通知的人数是前新通知的人数是前1 1分钟的分钟的2 2倍，倍， 而已经通知的总人数而已经通
40、知的总人数 是新通知人数的是新通知人数的2 2倍减倍减1 1。 返回 1. 1.按上面的方式按上面的方式5 5分钟最多可以通知多少人？要通知分钟最多可以通知多少人？要通知 5050人，至少用多少分钟？人，至少用多少分钟？ 第第n n分钟分钟1 12 23 34 45 56 6 第第n n分钟新接到通知的队分钟新接到通知的队 员数员数 1 12 24 48 816163232 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员和老师的总数的队员和老师的总数 2 24 48 8161632326464 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员总数的队员总数 1 13 37 715
41、1531316363 5 5分钟最多可以通知分钟最多可以通知31 31人，要通知人，要通知5050人，至少用人，至少用6 6分钟。分钟。 课堂练习课堂练习 返回 2. 2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫 78 78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知 一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？ 1+2+4+8+16+32=631+2+4+8+16+32=63 （人）（人） 1+2+4+8+16+32+64=1271+2+4+8+16+32+64=1
42、27（人）（人） 6378127 76378127 70.5=3.50.5=3.5（分）（分） 答：最少要答：最少要3.53.5分钟才能通知完。分钟才能通知完。 返回 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 增加增加1 1分钟分钟, ,新接到通知的队员数正好是前面所有新接到通知的队员数正好是前面所有 接到通知的队员和老师的总数接到通知的队员和老师的总数, ,也就是到第也就是到第n n分钟分钟 所有接到通知的队员和老师的总数是前所有接到通知的队员和老师的总数是前(n-1)(n-1)分钟分钟 所有接到通知的队员和老师的总数的所有接到通知的队员和老师的总数的2 2倍。倍。 返回
