1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 河南省 2018年中考数学真题试题 注意事项： 1.本试卷共 6页，三个大题，满分 120分，考试时间 100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 . 1. 的相反数是（） A. B. C. D. 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7亿元，数据“ 214.7亿元”用科学记数 法表示为（） A.2.147 102B.0.2147 103 C.2.147 1010 D.0.214
2、7 1011 3.某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中 ,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（） A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3 x4=x7 D.2x3-x3=1 5.河南省旅游资源丰富， 20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别 为 :15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（） A.中位数是 12.7% B.众数是 15.3% C.平均数是 15.98% D.方差是 0 6.九章算术中记载： ” 今有共买羊，人出五
3、，不足四十五 ;人出七，不足三 .问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45钱；若每人出 7钱，还差 3 钱 .问：合伙人数、羊价各是多少 ?设合伙人数为 x人 ,羊价为 y 钱，根据题意，可列=【 ;精品教育资源文库 】 = 方程组为（） A. B. C. D. 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0 8.现有 4 张卡片 ,其中 3 张卡片正面上的图案是 “ ?”,1 张卡片正面上的图案是 “ ?”, 它们 除此之外完全相同， 把 这 4张 卡片背面朝上洗匀，从
4、中随机抽取两张 卡片 ， 则 这两张卡片正面图案相同的概率是 （ ） A.169 B.43 C.83 D.21 9.如图 ,已知 Y AOBC的顶点 O(0,0),A(-1,2),点 B在 x轴正 半 轴上按以下 步骤 作图 : 以点 O为圆心 ,适当长度为半径作弧 ,分别交边 OA,OB 于点 D,E； 分别以点 D,E 为圆心 ,大 于 21 DE的长为半径作弧 ,两弧在 AOB内交于点 F； 作射线 OF,交边 AC于点 G.则点 G的坐标为 （ ） A.（ 5 -1， 2） B.（ 5 ， 2） C.（ 3- 5 ， -2） D.（ 5 -2， 2） 10.如图 1， 点 F从 菱形
5、ABCD的 顶点 A出发 ，沿 A D B以 1cm/s的速度匀速运到点 B.图 2是点 F运动时 , FBC的 面 积 y(cm2)随 时间 x(s)变化的关系图象 ， 则 a的值 为 （ ） A. 5 B.2 C.25 D.2 5 二、填空题 (每小 题 3 分 ,共 15分 ) 11.计算 :-5- 9 =_ _. 12.如 图 ,直线 AB,CD相交于点 O,EO AB于点 O, EOD=50, 则 BOC的度数为 _. 13.不等式组 x 5 24 x 3? ? ，的最小整数解是 _. 14.如图 ,在 ABC 中 , ACB=90, AC=BC=2.将 ABC 绕 AC 的 中点
6、D 逆时针旋转 90 得到 ABC? ? ? ， 其中点 B 的运动路径为 BB ， 则 图中 阴 影部分的 面 积为 _. 15.如图 , MAN=90, 点 C在边 AM上 ,AC=4,点 B为边 AN上一动点 ,连接 BC， ABC 与 ABC关于 BC 所在直线对称 ， 点 D,E分别为 AC,BC 的中点 ,连 接 DE 并 延长交 AB所在直 线于点 F,连接 AE.当 AEF 为直角三角形时 ,AB的长为 _. =【 ;精品教育资源文库 】 = 三 、解答题（ 本大题 共 8个 小题，满分 75 分 ） 16.（ 8分 ） 先化简 ，再求值： ) ， 其中 x= . 17.（ 9
7、 分 ） 每到春夏 交替时节， 雌性 杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引 发 皮肤病、呼吸道疾病 等 ，给人们造成困扰 .为了解市民对治理 杨絮 方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（ 问卷 调查表如图所示） ，并根据 调查 结果绘制了如下尚不完整的统计图 . 根据 以上统计图，解答下列问题： （ 1） 本次接受 调查的市民共有 人 ； （ 2） 扇形 统计图中，扇形 E的 圆心角度数是 ； （ 3） 请 补全条形统计图； （ 4） 若该市 约有 90万 人，请估计赞同 “选育无絮杨 品种，并推广种植 ”的 人数 . 18.（ 9分 ） 如图 ， 反比例 函数 y=
8、 (k 0)的 图 象 过格点（ 网格线 的交点） P. （ 1） 求反比例 函数的解析式； （ 2） 在 图中用直尺和 2B铅笔 画出两个矩形（ 不写 画法） ， 要求每个矩形均满足下列两个条件： 四个顶点均在格 点上 ， 且其中两个顶点分别是点 O，点 P； 治理 杨絮 您选哪一项？（ 单选） A.减少 杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B.调整 树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育 无 絮 杨品种，并推广种植 D.对 雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E.其他 =【 ;精品教育资源文库 】 = 矩形的面积等于 k的 值 . 19.（ 9分） 如图 ， AB 是 圆 0的直径， DO
9、 垂直于点 O， 连接 DA交圆 O于点 C， 过点 C作圆 O的切线交 DO 于点 E， 连接 BC交 DO 于点 F。 （ 1） 求证 ： CE=EF； （ 2） 连接 AF并延长， 交 圆 O于点 G， 填空 ： 当 D的度数为 _时， 四边形 ECFG为菱形； 当 D的度数为 _时，四边形 ECOG为正方形。 20.（ 9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、 低 两根平行杠及若干支架组成， 运动员 可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、 低 两杠间的距离， 某兴趣小组 根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题， 请你解答 。 如图所示， 底座 上 A，
10、B两 点间的距离为 90cm， 低杠上点 C到直线 AB的距离 CE的长为 155cm，高杠上 点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角 CAE为 82.4， 高 杠的支架 BD 与直线 AB的夹角 DBF为 80.3， 求高 、 低杠 间的水平距离 CH的长。 （ 结果精确到 1cm， 参考 数据： sin82.4 0.991， cos82.4 0.132， tan82.4 7.500。sin80.3 0.983， cos80.3 0.168， tan80.3 5.850） =【 ;精品教育资源文库 】 = 21.（ 10 分） 某公
11、司 推出一款产 品， 经 市场调查发现， 该产品 的日销售量 y（ 个 ） 与 销售单价 x（ 元 ） 之间 满足一次函数关系， 关于 销售单价， 日销售量 ， 日销售利润 的几组对应值如下表： 销售单价 x（ 元 ） 85 95 105 115 日销售量 y（ 个 ） 175 125 75 m 日销售利润 m（ 元 ） 87.5 187.5 187.5 87.5 （ 注 ： 日销售利润 m=日销售量 （ 销售单价 -成本单价 ） （ 1） 求 y关于 x的函数解析式（ 不要求写出 x的取值范围） 及 m的值。 （ 2）根据以上信息， 填空 ： 该产品的成品单价是 _元， 当 销售单价 x=_
12、元时， 日销售利润 m最大， 最大值是 _元； （ 3） 公司 计划开展科技创新， 以 降低该产品的成本， 预计 在今后的销售中， 日 销售量与销售单价仍存在（ 1） 中 的关系， 若想实现 销售单价为 90元时， 日销售利润 不低于 3750元的销售目标， 该产品 的成本单价应不超过多少元？ 22.（ 10 分） （ 1） 问题发现 如图 1， 在 OAB 和 OCD中， OA=OB,OC=OD, AOB= COD=40 ， 连接 AC， BD交于点 M，填空 ： 的值为 _； AMB的度数为 _。 （ 2） 类比探究 如图 2， 在 OAB 和 OCD中， AOB= COD=90 ， OA
13、B= OCD=30 ， 连接 AC交 BD=【 ;精品教育资源文库 】 = 的延长线于点 M，请判断 的值及 AMB的度数， 并 说明理由； （ 3） 拓展延伸 在（ 2）的条件下， 将 OCD绕点 O在平面内旋转， AC， BD所在直线交于点 M，若 OD=1，OB= ， 请直接写出当 点 C与点 M重合时 AC的长。 23.（ 11 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c交 x轴于 A,B两点，交 y轴于点 C，直线 y=x-5经过点 B,C. （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2）过点 A的直线交直线 BC于点 M. 当 AM BC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B,C重合），作直线 AM的平行线交直线 BC于点 Q，若以点 A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P的横坐标； 连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于 ACB的 2倍时，请直接写出点 M 的坐标 . =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 =
