1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖南省永州市 2018 年中考数学真题试题 第 卷（共 40 分） 一、 选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 2018? 的相反数是（ ） A 2018 B 2018? C 12018 D 12018? 2.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显 不是 轴对称图形的是（ ） A B C D 3.函数 13y x? ? 中自变量 x 的取值范围是（ ） A 3x?
2、B 3x? C 3x? D 3x? 4.下图几何体的主视图是（ ） A B C. D 5.下列运算正确的是（ ） A 2 3 523m m m? B 2 3 6m m m? C.? ?3 3mm? ? D ? ?3 3mn mn? 6.已知一组数据 45 ， 51， 54 ， 52 ， 45 ， 44 ，则这组数据的众数、中位数分别为（ ） A 45 ， 48 B 44 ， 45 C.45 ， 51 D 52 ， 53 7.下列命题是真命题的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 任意多边形的内角和为 360 =【 ;精品教育资源文库 】 = D三角形的中位
3、线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8.如图，在 ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点， ADC ACB? ? ， 2AD? ， 6BD? ，则边 AC 的长为（ ） A 2 B 4 C.6 D 8 9.在同一平面直角坐标系中，反比例函数 ? ?0bybx?与二次函数 ? ?2 0y ax bx a? ? ?的图象大致是（ ） A B C. D 10.甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜， A 、 B 两处所购买的西瓜重量之比为 3:2 ，然后将买回的西瓜以从 A 、 B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ） A商贩 A
4、的单价大于商贩 B 的单价 B商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价 C. 商贩 A 的单价小于商贩 B 的单价 D赔钱与商贩 A 、商 贩 B 的单价无关 第 卷（共 110 分） 二、填空题（每题 4 分，满分 32 分，将答案填在答题纸上） 11.截止 2017 年年底，我国 60 岁以上老龄人口达 2.4 亿，占总人口比重达 17.3% ，将 2.4 亿用科学记数法表示为 12.因式分解： 2 1x? 13.一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB 、 CE 相交于点 D ，则 BDC? =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.化简： 2211 1 2 1xxx x x? ?
5、? ? ? 15.在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3 个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀 ，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中 .通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03 ，那么可以推算出 n 的值大约是 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点 ? ?1,1A ，以点 O 为旋转中心，将点 A 逆时针旋转到点 B 的位置，则 AB 的长为 17.对于任意大于 0 的实数 x 、 y ，满足： ? ?2 2 2lo g lo g lo gx y x y? ? ?，若 2log 2 1? ，则 2log 16? 18.现有 A 、
6、 B 两个大型储油罐，它们相距 2km ，计划修建一条笔直的输油管道，使得 A 、 B 两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km ，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种 . 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 78 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 19. 计算： 1 32 3 s in 6 0 1 2 7? ? ? ?. 20. 解不等式组 ? ?2 1 1 2,112xxx? ? ? ? ? ?，并把解集在数轴上表示出来 . 21.永州植物园“清风园”共设 11个主题展区 .为推进校园文化建设，某较九年级（ 1）班组织部分学生到“清=【 ;精品教育资源
7、文库 】 = 风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查，要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，结合图中信息，回答下列问题 . （ 1）参观的学生总人数为 人； （ 2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ； （ 3）补全条形统计图； （ 4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 . 22.如图，在 ABC 中， 90ACB?， 30CAB?，以线段 AB 为边向外作等边 ABD ，点 E 是线段AB
8、的中点，连接 CE 并延长交线段 AD 于点 F . （ 1）求证：四边形 BCFD 为平行四边形； （ 2）若 6AB? ，求平行四边形 BCFD 的面积 . 23. 在永州在青少年禁毒教育活动中，某班男生 小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 24.如图，线段 AB 为 O 的直径，点 C 、 E 在 O 上， BC CE? ， CD AB? ，垂足为点 D ，连接 BE ，弦 BE 与线段 CD 相交于点 F . （ 1）求证： CF BF? ； （ 2）若 4co
9、s 5ABE?，在 AB 的延长线上取一点 M ，使 4BM? ， O 的半径为 6 ，求证：直线 CM 是O 的切线 . 25.如图 1，抛物线的顶点 A 的坐标为 ? ?1,4 ，抛物线与 x 轴相交于 B 、 C 两点，与 y 轴交于点 ? ?0,3E . （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）已知点 ? ?0, 3F ? ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 G ，使得 EG FG? 最小， 如果存在，求出点 G的坐标；如果不存在，请说明理由 . （ 3）如图 2，连接 AB ，若点 P 是线段 OE 上的一动点，过点 P 作线段 AB 的垂线，分别与线段 AB 、抛物线相交于点 M 、 N
10、 （点 M 、 N 都在抛物线对称轴的右侧），当 MN 最大时，求 PON 的面积 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 26.如图 1，在 ABC 中，矩形 EFGH 的一边 EF 在 AB 上，顶点 G 、 H 分别在 BC 、 AC 上， CD 是边AB 上的高， CD 交 GH 于点 I ，若 4CI? ， 3HI? ， 92AD? ，矩形 DFGI 恰好为正方形 . （ 1）求正方形 DFGI 的边长； （ 2）如图 2，延长 AB 至 P ，使得 AC CP? ，将矩形 EFGH 沿 BP 的方向向右平移，当点 G 刚好落在 CP上时，试判断移动后的矩形与 CBP 重叠部分的形状是三角形 还是四边形，为什么？ （ 3）如图 3，连接 DG ，将正方形 DFGI 绕点 D 顺时针旋转一定的角度得到正方形 DFGI? ? .正方形DFGI? ? 分别与线段 DG 、 DB 相交于点 M ， N ， 求 MNG? 的周长 . 【 163 文库：各类精品优质课，公开课课件 ppt;教案，教学设计，各类试题复习资料，工作文档等上百万资源。】 【平台地址： 】 =【 ;精品教育资源文库 】 =
