1、人教版八年级上册人教版八年级上册 AB 最短，因为两点之间，线段最短。 2 P lABCD PC最短，因为垂线段最短。 3 A l B C 4 探究新知 5 探究新知 A B l 数学问题 l 6 提示1：什么样的图形变换能将点什么样的图形变换能将点B B“移移”到到l 另一侧另一侧B B 处，满足直线处，满足直线l 上的任意一点上的任意一点C C， 都保持都保持CBCB与与CB CB 的长度相等呢？的长度相等呢？ 探究新知 A B l C l C C B 7 A B l B C 探讨分析 l 问题转化为： l 8 （2）连接连接AB，与直线，与直线l 相交于点相交于点C 连接连接AC,BC.
2、AC,BC. 则点则点C 即为所求即为所求 A B l B C (1) (1) 作点作点B 关于直线关于直线l 的对称点的对称点B； 方法揭晓 l A 依据： 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 作法： 9 即即AC +BC 最短最短 A B l B C C 作法论证 由轴对称的性质知由轴对称的性质知 BC =BC，BC=BC 由两点之间线段最短可得由两点之间线段最短可得 ABAC+BC， AC +BCAC+BC l AC +BC= AC +BC = AB， AC+BC= AC+BC 10 牧马人饮马问题 实际问题 线段和最短问题 数学问题 利用轴对称 转移线段 两点之间，线 段最短 11 运用新知 EF B 12 运用新知 E B 13 拓展应用 O A B P P P E F 作法： 解题思想方法： 14 15 16 17 18 牧马人饮马问题 实际问题 线段和最短问题 数学问题 利用对称轴 转化 两点之间，线 段最短 19
