1、山东省滨州市博兴县、阳信县 2020-2021 学年 高一下学期期中联合考试试题 考生考生 须知须知 1. 答题前务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号填在规定位置。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米字迹的签字笔书写，字 迹工整、笔迹清楚。 满分满分 150 分分,考试时间为考试时间为 120 分钟。分钟。 一、单项一、单项选择题：本大题共选择题：本大题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1.复数(3i)(2i)zm对应的点在第三
2、象限内，则实数 m 的取值范围是（） A 2 3 m B 1m C 2 1 3 m D 1m 2.若向量(1,2)a ，(0,1)b ，kab 与2ab 共线，则实数k的值为（） A1B 1 2 C1D2 3.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45 ，腰和上底均为 1 的等腰 梯形，那么原平面图形的面积是（） A2 2 B 12 2 + C 22 2 D1 2 4已知向量a ，b 是两个非零向量，且| | |abab ，则a 与b 的夹角为（） A 3 B 6 C 2 3 D 5 6 5.将一个棱长为3cm的正方体铁块磨成一个球体零件， 则可能制作的最大零件的体积为 （） A
3、 3 9cmB 3 9 cm 2 C 3 9 2cmD 3 27 3 cm 2 6.如图，A，B两点分别在河的两侧，为了测量A，B两点之间的距离，在点A的同侧选 取点C，测得45ACB，105BAC，100AC 米，则A，B两点之间的距离为（） A200 米B50( 62)米C100 3米 D100 2米 7. 在ABC中， 2 BAC ，2ABAC，P为ABC所在平面上任意一点，则 ()PA PBPC 的最小值为（） A1B 1 2 C1D2 8. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间紫砂壶的壶型众 多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等其中，石瓢壶的壶体可以近似
4、看成一个圆 台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)下图给出了一个石瓢壶的相关数据 (单位：cm)，那么该壶的容量约为（） A 3 100cmB 3 200cmC 3 300cmD 3 400cm 二二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符 合题目要求合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分. 9. 下列命题错误的是（） A已知直线l和平面，若点Al，点Bl且A，B，则l B若三条直线两两相交，
5、则三条直线确定一个平面 C若直线l不平行于平面，且l，则内的所有直线与l都不相交 D若直线 1 l和 2 l不平行，且 1 l， 2 l，l ，则l至少与 1 l， 2 l中的一条相交 10. ABC 中，角 A B C, , 所对的边分别为a b c , , .以下结论中正确的有（） A若A B ，则sin sinAB B若sin 2 sin 2AB ，则 ABC 一定为等腰三角形 C若 coscosaBbAc ，则 ABC 一定为直角三角形 D若 3 B ， 2a ，且该三角形有两解，则 b 的范围是 3， 11. 若 , ,a b c 均为单位向量,且 0,() ()0a bacbc ，
6、则 abc 的值可能为（） A 21 B1C 2 D2 12. 设有下面四个命题 1: p若复数z满足 1 z R，则zR 2: p若复数z满足 2 z R，则zR 3: p若复数 12 ,z z满足 1 2 z z R，则 12 zz 4: p若复数zR，则zR 其中的真命题为（） A 1 pB 2 pC 3 pD 4 p 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13. 复数2+i为一元二次方程 2 0( ,)xaxba bR的一个根，则 abi 14已知圆锥底面半径为 1，母线长为 3，某质点从圆锥底面圆周上一点A出发，绕圆锥
7、侧 面一周，再次回到A点，则该质点经过的最短路程为 15 ABC 中，A BC， ， 所对的边分别为a bc， ， ，若( )()=3abc abcab ，且 2= abc，则sin b aA的值为 16在平行六面体 1111 ABCDABC D中，底面ABCD是边长为 4 的正方形过点A的平面与 棱 1 BB， 1 CC， 1 DD分别相交于E，F，G三点，且3CF ，2DG ，则BE 四、解答题四、解答题 :本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分) 已知平面与平面的交线为直线
8、l，m为平面内的一条直线，n为平面内的一条直线， 且直线l，m，n互不重合 （1）若直线m与直线n相交于点P，判断点P与直线l的位置关系并证明； （2）若/ /mn，判断直线l与直线m的位置关系并证明 18. (本小题满分 12 分) 设复数z的共轭复数为z，且满足23zzi，sincosi，复数z对应复平 面的向量OM . （1）求z； （2）求 2 OM 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分) 如图所示，在四棱锥PABCD中，/ /BC平面PAD， 1 2 BCAD，E是PD的中点 （1）求证：/ /BCAD； （2）求证：/ /CE平面PAB 20. (本小题满分 12 分) 如图所示，在ABC中，点D为BC边上一点，且2AD ， 2 7 cos 7 B ，120ADB （1）求BD的长； （2）若ADC为锐角三角形，求ADC的面积的取值范围 21. (本小题满分 12 分) 如图，在长方体 1111 ABCDABC D中，点E，F分别在棱 1 DD， 1 BB上，且 1 2DEED， 1 2BFFB证明：点 1 C在平面AEF内 22. (本小题满分 12 分) 如图，G为ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q， 若APAB ，AQAC （1）求 11 的值； （2）求的取值范围 【参考答案】
