1、 1 / 4 2020 北京石景山初一（上）期末 数 学 考 生 须 知 1本试卷共 4 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 100 分 钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的） 12的相反数为 A 2 B 1 2 C 1 2 D2 22019 年 12 月 16 日，我国
2、在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第 52、 53 颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约 21500000m，将数字 21500000 用科学记数法表示应为 A 5 215 10 B 6 21.5 10 C 7 2.15 10 D 8 0.215 10 3 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A0bc Bca C0ac Dca 4若1x =是关于x的方程321mx =+的解，则m的值为 A0B2 C5D6 5在五个数：5 22 7 1.3 0 2 3 中属于分数的是 A B C D 6点C在射线AB上，若AB=1，BC=3AB，M为AC
3、的中点，则BM为 A0.5 B1 C2 D3 7如图所示，用量角器度量一些角的度数， c ba 0123412 2 / 4 下列结论中错误 的是 AOAOC B 135AOD= CAOBCOD= DBOC与AOD互补 8用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xy= 2 1a xay+（a为常数）， 如：23= 22 23 1231aaaa + + =+若12=3，则36的值为 A7 B8 C9 D13 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分） 9 计算：() 2019 1= ； 1 23 3 = 10请写出一个 系数为负数，次数为 3 的单项式，可以为 11如图，展
4、开图中，能围成三棱柱的是 12将20 36换算成度为 13右面是小宁解方程7245xx=的过程代表的运算步骤 为： ，该步骤对方程进行变形的依据是 14某书店举行图书促销，每位促销人员以销售 50 本为基准， 超过记为正，不足记为负，其中 5 名促销人员的销售结果 如下（单位：本）：5，2，3，6，3，这 5 名销售人员 共销售图书 本 15九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出 5 钱，还 差 45 钱； 每人出 7 钱，还差 3 钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人 数为x人，根据题意可列一元一次方程为 16对连续的偶数 2，4，6，8，排成如
5、右图的形式若将图中的十字框上下左右 移动，框住的五个数之和能等于 2020 吗？若能，请写出这五个数中位置在最中间 的数；若不能，请说明理由你的答案是： A O D C B 10 20 30 40 50 60 70 80 170 160 150 140 130 120110 100 10 20 30 40 50 60 70 80 170 160 150 140 130 120 110 100 00 90 180180 3 / 4 三、解答题（本题共 68 分，第 17-20 每小题 5 分，21-24 每小题 6 分，25 题 5 分，26、 27 每小题 6 分，28 题 7 分） 17计算
6、：()( 1.5)2.5( 0.75)( 0.25) + + + 18计算： 153 ( 24) 368 + 19计算： 2 1 3( 12)6( 1) 2 + 20解方程：()5 124xx+= 21解方程： 2 2 53 xx += 22先化简，再求值：() 22 1 362 3 xyxy ，其中2x =， 2 3 y = 23如图，平面上有三个点A，B，C. （1）根据下列语句按要求画图. 画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上 截取BDAB=（保留作图痕迹）； 连接CA，CD； 过点C画CEAD，垂足为E （2）在线段CA，CE，CD中，线段 最短，依据是 . 24一个角的补角等于这个
7、角的余角的 3 倍，求这个角 25如图，直线AB，CD相交于点O，OECD于点O，115EOB=，求AOC的度数请补全下面的解题 过程（括号中填写推理的依据） 解： OECD于点O(已知)， ( ) 115EOB=(已知) ， C B A E O D C B A 4 / 4 1159025DOB= = 直线AB，CD相交于点O(已知)， 25AOC=( ) 26某商场从厂家购进 100 个整理箱，按进价的 1.5 倍进行标价当按标价卖出 80 个整理箱后，恰逢元旦，剩余 的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共 1880 元，求每个整理箱的进价 27已知：射线OC在AOB的内部，:8:1AOCB
8、OC=，2CODCOB= ，OE平分AOD （1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，OD是AOC内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求 COE的度数； （2）若()018BOC=，直接写出 COE的度数（用含的代数式表示） 28对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以()0m m ，再把所得数对应的点沿数轴向右平移n个 单位长度，得到点 P 称这样的操作为点P的“倍移”，对数轴上的点A，B， C，D进行“倍移”操作 得到的点分别为 A ， B ， C ， D （1）当 1 2 m =，1n =时， 若点A表示的数为4，则它的对应点 A 表示的数为 若点 B 表示的数是3，则点B表示
9、的数为 ； 数轴上的点M表示的数为 1，若3CMCM=，则点C表示的数为 ； （2）当3n =时，若点D表示的数为 2，点 D 表示的数为5，则m的值为 ； （3）若线段2A BAB =，请写出你能由此得到的结论 D O C B A 5 / 7 2020 北京石景山初一（上）期末数学 参考答案 阅卷须知：阅卷须知： 1 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要 考生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1
10、 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A D C B B A 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 91；18 10答案不唯一，如： 2 2a b11 12 20.6 13移项；等式的基本性质 1 14251 1554573xx+=+ 16能； 404 三、解答题（本题共 68 分，第 17-20 每小题 5 分，21-24 每小题 6 分，25 题 5 分，26、 27 每小题 6 分，28 题 7 分） 17解：原式1.52.50.750.25= + 41= + 3= 18解：原式8209= + 3= 19解：原式() 1 9126 2 = + + 966= + 9= 20
11、解：去括号，得 5524xx+= 移项、合并同类项，得39x = 系数化为1，得 3x = 3x = 是原方程的解 3分 4分 5分 3分 5分 3分 4分 5分 2分 4分 5分 6 / 7 21解：去分母，得()30325xx+= 去括号，得 30365xx+= 移项，合并同类项，得 242x= 系数化为1，得12x = 12x =是原方程的解 22解：原式 22 362xyxy=+ 2 3xy= + 当 2 2 3 ，xy= 时， 原式 2 2 32 3 = + 4 6 9 = + 50 9 = 23解：（1）画出图形，如图所示. （2）CE；垂线段最短. 24解：设这个角为x，则这个角
12、的补角为()180 x，余角为()90 x 根据题意得：()1803 90 xx= 解得：45x = 答：这个角为45 25解：OECD于点O(已知)， 90EOD= ( 垂直的定义 ) 115EOB=(已知) ， 1159025DOBEOBEOD= = = 直线AB，CD相交于点O(已知)， 25AOCDOB=( 对顶角相等 ) 26解：设每个整理箱的进价为x元，则标价为1.5x元，标价的九折为1.50.9x元 . 根据题意列方程，得： 2分 3分 5分 6分 2分 3分 4分 6分 5分 ED C B A 4分 6分 1分 4分 5分 6分 E O D C B A 2分 3 5分 1分 3
13、分 7 / 7 ()()80 1.520 1.50.91880 xxxx+=. 解方程得：40 x =. 答：每个整理箱的进价为40元. 27解：（1）补全图形，如图所示： 点A，O，B在同一条直线上， 180AOCBOC+=(平角的定义) :8:1AOCBOC=， 20BOC=， 160BOC= 2CODCOB= ， 22040COD= = 180120AODCOBCOD= OE平分AOD， 1 60 2 EODAOD=(角平分线的定义) 6040100EOCEODDOC= +=+ = （2）当射线OD在AOC的内部时，5EOC=； 当射线OD在AOC的外部时，3EOC= 28解：（1） 1；4 2或 2 5 （2）4； （3）2m = 等 5分 6分 2x x E D O C B A 3 E D B C OA 5 6分 2分 4分 5分 7分 1分 2分 4分
