1、第2课时 图形中的规律 北师大版五年级上册 新课导入新课导入 我们来用小棒摆我们来用小棒摆 三角形吧三角形吧 你能接着摆下去吗？你能接着摆下去吗？ 摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？ 推进新课推进新课 你准备怎样解决呢？你准备怎样解决呢？ 可以线段代替小可以线段代替小 棒，继续画下去。棒，继续画下去。 我用列表法试试看。我用列表法试试看。 问题：问题：像这样摆像这样摆10个三角形需要多少根小棒？个三角形需要多少根小棒？ 画一画，填一填。画一画，填一填。 问题：问题：从前面的表格中，你发现了什么？从前面的表格中，你发现了什么？ 三角形 个数 小棒根 数
2、我的发 现 13 25 37 49 511 613 3 32 322 323 324 325 我发现每多我发现每多 摆摆1个三角形个三角形 就增加就增加2根小根小 棒。棒。 三角形 个数 小棒根 数 我的发 现 13 25 37 49 511 613 3 32- -1 33- -2 34- -3 35- -4 36- -5 还有其他的思路吗？说说你的看法。还有其他的思路吗？说说你的看法。 摆摆2个三角形个三角形 需要的小棒数需要的小棒数 比比6少少1 三角形 个数 小棒根 数 我的发 现 13 25 37 49 511 613 1+2 1+22 1+23 1+24 1+25 1+26 我是这样
3、我是这样 想的想的 问题：问题：笑笑接着摆下去，一共用了笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你根小棒，你 知道她摆了多少个三角形吗？知道她摆了多少个三角形吗？ 373=34342=17 17+1=18 第第1个三角形用了个三角形用了3根，根， 以后每摆一个只用以后每摆一个只用2根。根。 你还有其他方法吗？自己做做看。你还有其他方法吗？自己做做看。 用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三 角形个数的关系：小棒根数比三角形个数的角形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2 倍多倍多1，或者说摆，或者说摆1个三角形用个三角形用3根小棒，以后根小棒，以后 每多摆每多摆
4、1个三角形就增加个三角形就增加2根小棒。根小棒。 归 纳 小 结 上面的点阵排列有什么规律吗？上面的点阵排列有什么规律吗？ 仔细看一看。仔细看一看。 问题：问题：观察每个点阵中点的个数，你发现了观察每个点阵中点的个数，你发现了 什么？什么？ 11223344 下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？ 换个角度还会有新的规律吗？换个角度还会有新的规律吗？ 11+3=41+3+5=91+3+5+7=16 从不同的角度观察，从不同的角度观察， 你有什么新的发现吗？你有什么新的发现吗？ 1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11 你还能找出更多规律吗？试一试。你还能找出更多规律吗？试一试。 发现点阵的规律的方法：发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。观察前后的算式的特点。 归 纳 小 结 课后作业课后作业 完成练习册本完成练习册本 课时的习题。课时的习题。
