1、1、掌握圆面积公式的推导；、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。、用公式解简单的应用题。 目标：目标： 北师大版六年级上册 o d r 复习圆的有关概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 复习面积概念复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 S = a 2 S = ab S = ah S = ah2S = (a+b)h2 有关直边形面积的计算有关直边形面积的计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 圆面积公式的推导圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。一、将圆分成
2、若干等分。 二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似三角形 近似梯形近似梯形 圆面圆面8等分时：等分时： 圆面圆面16等分时：等分时： 圆面圆面32等分时：等分时： 三、以近似平行四边形为例：三、以近似平行四边形为例： 等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 讨论：讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？ 2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？ 1 2 3 4 5 6
3、 7 8 169101213141511 1 2 3 4 5 6 7 8 169101213141511 1 2 3 4 5 6 7 8 169101213141511 1 2 3 4 5 6 7 8 169101213141511 结论：结论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等一半大致相等。 2、近似平形四边形的宽与圆的半径、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等大致相等。 即：即：a=rh=r 圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积 圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r 圆面积圆面积 等于等于 r r = r 2 由此得圆
4、面积公式为由此得圆面积公式为: s = r 2 当分割无限细密时当分割无限细密时: 思考：请同学思考：请同学 们将分成的小们将分成的小 块拼成右图的块拼成右图的 形状再推导圆形状再推导圆 面积的公式。面积的公式。 32= 9 2 5 = 25 2 7 =49 2 10 =100 2 20 = 400 在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方: 7 例题： 。 10厘米厘米 。 40米米 答：这个圆的面积答：这个圆的面积 是是314平方厘米。平方厘米。 402=20（米）（米） 答：这个圆的面积答：这个圆的面积 是是1256平方米平方米。 2 3.1410 =3.14 100 =314（平方厘米）（平方厘米） 2 3.1420 =3.14 400 =1256（平方米）（平方米） 口答：口答： （1）半径）半径2米的圆的面积米的圆的面积 是多少平方米？是多少平方米？ （12.56平方米平方米） （2）直径）直径2米的圆的面积米的圆的面积 是多少平方米？是多少平方米？ （3.14平方米平方米） 应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
