1、人教版小学二年级上册第八单元人教版小学二年级上册第八单元“数学广角数学广角” 教教 案案 教学目标： 1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并 且能够解决简单的实际问题。 2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能 力、推理能力。 3. 养成有序思考和全面思考问题的意识。 教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。 教学难点：掌握有序思考的思想方法。 教学用具：PPT 课件、数字卡片、学习单、水彩笔。 教学过程： 一、故事引入，设疑激趣 1、小朋友们，灰太狼大家认识吗？灰太狼喜欢做什么？（抓羊） 这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太
2、狼为了 阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的 狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过 两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识搭配， （板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？ 请跟喜羊羊一起进入第一关。 2、进入第一关：大门的密码是由 1 和 2 组成的两位数。（课件出 示：密码是 1、2 这两个数字组成的两位数中较大的那个数。） 师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。） 师：大家知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？ 生：1 和 2 能组成 12 和 21 这两个数，21 是较大的，所以密 码是 21。 师：同学们认真思考了，请大家观察这两个数
3、，你有什么发现？ 生：12 交换一下位置就成了 21。 如果换成 1 和 3 呢？2 和 3 呢? 师：真是善于观察的孩子。 师：你们的智慧帮喜羊羊顺利进入下一关。 二、应用拓展，深化探究。 1、合作探究排列 看，超级密码在等着他去破解，门上写着什么？ （课件出示）密码是由 1、2、3 其中的两个数组成所有两位数。 师：由数字 1、2、3 其中的两个数组成的两位数有哪几种可能 呢？指名学生说。 师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有 的小朋友说重复了？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复 呢？请大家互相讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边 摆数字卡片，边请一个小朋友记下
4、来！ 课件出示：两人小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说， 然后把研究结果记录在学习汇报单上。 （学生活动。投影仪展示学生总结的两位数对比。） 师：这是大家总结出来的两位数，仔细观察一下，你有没有什么 发现？以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪 上。师：有的组摆出了 4 个不同的两位数，有的组摆出了 6 个不 同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？ （鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。） 结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。 生：我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律，12 交换位置 就是 21，13 交换得到 31，23 交换就是 32。 A 师：这个小
5、组有顺序的从这 3 个数字中选择 2 个数字，组成两 位数，再把位置交换，又组成另外一个新的两位数，得到 6 个 数。 12、 21 、23、32、13、31 B 生：第二小组排列的这 些数也很有规律，12、13、21、23、 31、32。 师：这个小组是先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，也 能得出 6 个新数。这种方法也非常好。 12、13、21、23、31、 32 C 再介绍第三种先确定个位，再将十位变动的方法。21、31、 12、32、13、23 师：看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就能做到一 个不多一个不少，也就是不重复、不遗漏。 让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种
6、方法再重新摆一 摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。 师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉， 我们应该选择一定的顺序去摆。 （揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的简 单的排列。（板书课题） 小结：大家都采用各种有序的方法摆出 了 6 个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候， 要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行排 列。（板书：有顺序、不重复、不遗漏我们） 师：超级密码的所有六种可能全都被我们罗列出来，请按从小到 大的顺序报出来。（输入密码） 三、 运用新知，举一反三。 大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为同学们开 心，因为
7、你们的智慧帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。师：再遇 到类似的问题，我们能做到有序思考吗？ 1、美羊羊为了感谢同学们帮喜羊羊从狼堡里救出了自己想带大家 到羊村去游览，你们想去吗？不过想进入羊村必须解答出这道 题。 （1）用 红 、黄 和蓝 3 种颜色给地图上的两个城区涂上不同的 颜色，一共有多少种涂色方法？ 请听清楚游戏要求，想想刚刚破解密码时我们是用 3 个数字 组成不同的两位数，而这个问题是用 3 种颜色给两个区涂上不同 的颜色，这两个问题有联系吗？（它们是一样的。） 师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中 找到相同的解题策略。那到底有多少种涂色方法呢？我们来试一 试！ 师：
8、你们可以直接写出来，也可以借助老师提供的习题纸，先摆 一摆涂一涂再数一数，也可以连一连、画一画。我们来试一试 吧！（生活动。） （进行集体汇报。） 教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老 师把你的贴到黑板上。”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌 之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？” 师：小朋友们快坐好，看谁有一双亮眼睛看屏幕，有双金耳朵听 同学怎么说。 师：我们来看一看这位同学的涂色方法，他是不是呈现了所有的 涂法呢？ 师：大家看了这么长时间才能知道他呈现了所有的涂法，一共有 6 种涂法。我们再来看一看这个同学的作品，他是最快完成的！ 师：他是按怎么样的顺序涂的
9、呢？ 生：我是先确定南区为红色，北区涂蓝色或黄色。 师：北区还可以涂别的颜色吗？ 生：不可以了。 （学生继续“先确定一个区的颜色，再选择另一个区的颜色”的 思路进行汇报，直至穷尽 6 种方法。） 师：还有别的吗？ 生：没有了 师：再也没有了吗？ 生：没有了。 师：也就是说只有 6 种涂法对吗？谁的方法和这位小朋友是一 样的呢？ 师：这样我们一起来看一看这种方法是不是这样（出示 图）。小朋友们跟老师们一起说吧：我们先确定南区的颜色再选 择北区的颜色是那南区是红色呢，北区就是还有 师：我们来看一看这个同学的方法是不是有序思考。（出示：交 换位置的方法。） 生：（观察）有顺序。 师：他是怎么思考的呢
10、？ 生：他是先确定了南区和北区的颜色，再交换一下，就成为了第 二种。 师：嗯！他也做到了有序思考，不重、不漏，也是好方法。 师：我们也一起来回顾一下这个方法好不好？（出示图）我们先 选定两个区的两种颜色，再交换位置就可以了。 （教师出示：用写字和符号等方法代替涂色过程的学生作品。） 师：（引导学生观察）还有的同学用不同的方法来代替涂色的过 程，想法是一样的，这样会更快地解决问题，是吧！嗯，善于创 新，提高了效率。 揭晓答案：6 种 （2）喜洋洋美洋洋它们合影也告一段落了,同学们也该要回家了 从羊村回到家中有几条路可走? 你会选择哪条路呢? 课件出示 （3）同学们顺利进入羊村，瞧他们正忙着合影留
11、念呢。 排一排：3 只小羊站成一横排照相最多可以照出几张不同位 置的照片？ A 你们想照吗？ 老师找了 2 个小朋友来和我一起表演一下。请注 意看。师：你想站那个位置？另一个呢？都想站中间，那我们都 站中间来照一照，一个人站中间可以照几张？怎么排？噢， 你们是说，他不动，这两个同学交换位置？师：就两种排法吗？ 师：刚才一共照了几张照片？我们能不能用前面所学的方法不重 不漏的表示出来？ B 请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符 号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行 个别指导。 C 交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方 法的机会，使学生知道三个
12、人照相可以照出 6 张不同位置的照 片，并了解每一个人在同一位置上可以照 2 张照片小结：3 个人一 起照相，某个人站在一个位置时，其余 2 个人可以交换位置，所 以每个人站同一个位置能照出 2 张不同的的照片，那么 3 个人就 能照出 6 张不同的照片。 四、总结延伸，畅谈感受 师：小朋友们，下课的时间快到了，我们走出羊村要和小羊们 握手道别了。非常感谢同学们救我们出来. 同学们这节课有什么收获？（生：真好玩，很有趣，学的很轻 松。） 今天我们一起学习了有序排列的问题，其实在我们生活中这样的 问题无处不在，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，照相排位 置等等。只要我们掌握了一定的方法进行有序的排列就能轻松的 解决这些问题。 板书设计: 简单的排列 方法 1:方法 2：十个方法 3： 十个 121221 211331 232112 322332 133113 313223
