1、小升初天天练：模小升初天天练：模拟题拟题系列之（五十）系列之（五十） 一、填空一、填空题题： 1 110-1.210-1.25-3.45-3.43-5.6+2-7.8=_.3-5.6+2-7.8=_. =_.=_. 3 3如如图图，它是由，它是由 1515 个个同同样样大小的正方形大小的正方形组组成如果成如果这个图这个图形的面形的面积积是是 240240 平方厘米，那么平方厘米，那么， 它的周它的周长长是是_厘米厘米 4 4在在 200200 至至 300300 之之间间，有三，有三个连续个连续自然自然数数，其中，最小的能被，其中，最小的能被 3 3 整除，中整除，中间间的能被的能被 5 5
2、整除整除， 最大的能被最大的能被 7 7 整除，那么，整除，那么，这样这样的三的三个连续个连续自然自然数数是是_ 5 5甲、乙甲、乙两两地出地出产产同一种水果，甲地出同一种水果，甲地出产产的水果的水果数数量每年保持不量每年保持不变变，乙地出，乙地出产产的水果的水果数数量每量每 年增加一倍，已知年增加一倍，已知 19901990 年甲、乙年甲、乙两两地出地出产产水果水果总数为总数为 9898 吨，吨，19911991 年甲、乙年甲、乙两两地地总计总计出出产产水水 果果 106106 吨，吨，则则乙地出乙地出产产水果的水果的数数量第一次超量第一次超过过甲地出甲地出产产的水果的水果数数量是在量是在_
3、年年 6 6下面下面竖竖式中的每式中的每个个“奇奇”字代表字代表，1 1、3 3、5 5、7 7、9 9 中的一中的一个个，每每个个“偶偶”字代表字代表 0 0、2 2、4 4、 6 6、8 8 中的一中的一个个，如果，如果竖竖式成式成 立，那么它立，那么它们们的的积积是是_._. 7 7用用 0 0，1 1，2 2，9 9 这这十十个数个数字字组组成五成五个两个两位位数数，每每个数个数字只用一次字只用一次，要求它要求它们们的和是的和是 奇奇数数，并且，并且尽尽可能地大，那么可能地大，那么这这五五个两个两位位数数的和是的和是 8 8在由在由 1 1，9 9，9 9，7 7 四四个数个数字字组组
4、成的所有四位成的所有四位数数中，能被中，能被 7 7 整除的四位整除的四位数数有有个个 9 9在一在一个两个两位位质数质数的的两个数两个数字之字之间间，添上，添上数数字字 6 6 以后，所得的三位以后，所得的三位数数比原比原数数大大 870870，那么原，那么原 数数是是_._. 1010小芳小芳从从家到家到学学校有校有两条两条一一样长样长的路的路，一一条条是平路是平路，另一另一条条是一半上坡路是一半上坡路，一半下坡路一半下坡路小小 芳上芳上学学走走这两条这两条路所用的路所用的时间时间一一样样多已知下坡的速度是平路的多已知下坡的速度是平路的 1 16 6 倍，那么上坡的速度是倍，那么上坡的速度
5、是 平路的平路的倍。倍。 二、解答二、解答题题： 1 1甲容器中有甲容器中有纯纯酒精酒精 1111 升，乙容器中有水升，乙容器中有水 1515 升，第一次升，第一次将将甲容器中的一部分甲容器中的一部分纯纯酒精倒入乙酒精倒入乙 容器容器，使酒精与水混合使酒精与水混合；第二次第二次将将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样这样，甲容器中的甲容器中的纯纯 酒精含量酒精含量为为 62.562.5，乙容器中，乙容器中纯纯酒精含量酒精含量为为 2525，那么，第二次，那么，第二次从从乙容器倒入甲容器的混合乙容器倒入甲容器的混合 液是多少升？液是多少升？ 2 21993199
6、3 年，一年，一个个老人老人说说：“今年我的生日已今年我的生日已过过，4040 多年前的今天，我多年前的今天，我还还是是 2020 多多岁岁的青年的青年， 那那时时我的年我的年龄刚龄刚好等于那年年份的四好等于那年年份的四个数个数字之和字之和”老人到老人到 19971997 年是多大年年是多大年纪纪？ 3 3甲甲、乙乙两车两车同同时从时从 A A、B B 两两地出地出发发相向而行相向而行，在距在距 B B 地地 5454 千米千米处处相遇相遇，他他们们各自到各自到达对达对方方 车车的出的出发发地后立即返回原地，途中又在距地后立即返回原地，途中又在距 A A 地地 4242 千米千米处处相遇求相遇
7、求两两次相遇地次相遇地点点的距离的距离 4 4 下午下午当钟当钟表的表的时针时针和分和分针针重合重合， 秒秒针针指在指在 4949 秒附近秒附近时时， 钟钟表表示的表表示的时间时间是多少是多少 （精确到秒精确到秒） ？ 以下答案，仅供参考。以下答案，仅供参考。 一、填空一、填空题题： 1 12 2 原式原式(10(105 53 32)2) -1.2-7.8-3.4-5.6-1.2-7.8-3.4-5.6 20-9-920-9-92 2 3 3132132 如如图图，每，每个个小正方形的面小正方形的面积积是：是： 240240151516(16(平方厘米平方厘米) ) 所以小正方形的所以小正方形
8、的边长边长是是 4 4 厘米厘米 在在计计算算这个图这个图形的周形的周长时长时，第第 2 2 横横排最右端正方形算排最右端正方形算 1 1 个边长个边长其余小正方形只算其余小正方形只算 2 2 个边长个边长，因因 此，周此，周长长4 43 33 34 44 42 2(15-4)(15-4)36364 48888128(128(厘米厘米) ) 4 4264264，265265，266266 先找出先找出两个连续两个连续自然自然数数，第一，第一个个被被 3 3 整除，整除， 第二第二个个被被 5 5 整除整除( (又是被又是被 3 3 除余除余 1)1)，例如，找出，例如，找出 9 9 和和 10
9、10，下一，下一个连续个连续的自然的自然数数是是 1111 3 3 和和 5 5 的最小公倍的最小公倍数数是是 1515，考，考虑虑 1111 加加 1515 的整的整数数倍，使加得的倍，使加得的数数能被能被 7 7 整除整除 111115153 35656 能被能被 7 7 整除，那么整除，那么 5454，5555，5656 这这三三个连续个连续自然自然数数，依次分，依次分别别能被能被 3 3，5 5，7 7 整除整除 为为了了满满足足“在在 200200 至至 300300 之之间间”，将将 5454， 5555，5656 分分别别加上加上 3 3，5 5，7 7 的公倍的公倍数数 210
10、210，就得三，就得三 个连续个连续自然自然数数：264264，265265，266266 5 519941994 19911991 年比年比 19901990 年多出年多出产产水果水果 106-98106-988 8 ( (吨吨) )，这这是由于乙地出是由于乙地出产数产数量增加一倍的量增加一倍的缘缘故，故，这样这样就知道，乙地就知道，乙地 19901990 年出年出产产 8 8 吨水果，甲吨水果，甲 地每年都出地每年都出产产 98988 890(90(吨吨) )水果水果 乙地每年出乙地每年出产产量翻番量翻番( (增加一倍增加一倍) )，它的出，它的出产产量依次是：量依次是：8 8，1616，
11、3232，6464，128128， 64649090，但，但 1281289090 因此，因此，19941994 年乙地年乙地产产量就能超量就能超过过甲地甲地 6 6864864 如如图图，由，由(a)(a)式知式知?3 3，由，由(b)(b)式知式知?3 3，所以，所以，?3 3；再由；再由(b)(b)式得式得?2 2；又；又?4 4，否，否则则， (b)(b)式的百位式的百位将将是奇是奇数数，经验证经验证，?4 4 无无解解，故故?2 2；最后推出最后推出?7 7所以所以，32322727864864 7 7351351 对这对这五五个两个两位位数数有有两条两条要求：要求：(1)(1)和是
12、奇和是奇数数；(2)(2)和和尽尽可能大，后一可能大，后一条较条较容易容易满满足，我足，我们们先考先考虑虑 这这一一条条把把 0 0，1 1，2 2，3 3，4 4 这这五五个数个数作作个个位位数数字，把字，把 5 5，6 6，7 7，8 8，9 9 这这五五个数个数作十位作十位数数字，字， 所得和所得和数数最大，和是最大，和是 (0(01 12 23 34)4)(5(56 67 78 89)9) 1010360360 但但这这不不满满足和足和为为奇奇数数的要求的要求，所以要把所以要把个个位中的一位中的一个个偶偶数数与十位中的一与十位中的一个个奇奇数对换数对换，要想使五要想使五 个数个数的和的
13、和尽尽量大量大，就就应该应该用用个个位位数数中的最大的偶中的最大的偶数数 4 4 与十位与十位数数中的最小奇中的最小奇数数 5 5 对换对换，这样这样得到得到 的五的五个数个数的和是：的和是： (0(01 12 23 35)5)(4(46 67 78 89)9)1010351351 8 81 1 由由 1 1，9 9，9 9，7 7 四四个数个数字字组组成的四位成的四位数数共有共有 1212 个个：19971997，19791979，17991799，99719971，99179917，91799179， 91979197，97199719， 97919791， 71997199， 79197
14、919， 79917991，其中，只有，其中，只有 17991799 能被能被 7 7 整除整除 9 99797 由由题题意，得意，得 于是，有于是，有(10A(10A6)-A6)-A8787，所以，所以，A A9 9，在，在 9090 至至 9999 之之间间，只有一，只有一个质数个质数 9797 设设小芳上小芳上学学路上所用路上所用时间为时间为 2 2，其中走一半平路所需，其中走一半平路所需时间时间是是 1 1如果下如果下 二、解答二、解答题题： 1 16 6 升升 第一次第一次将将甲容器中的酒精倒入乙容器后甲容器中的酒精倒入乙容器后，乙容器里的酒精含量就确定了乙容器里的酒精含量就确定了，
15、乙容器中酒精与水之乙容器中酒精与水之 比是：比是：2525?(1-25(1-25) )1 1?3 3，所以，第一次，所以，第一次从从甲容器中倒出甲容器中倒出 5 5 升升纯纯酒精，酒精，这样这样才能才能满满足与乙足与乙 容器中的容器中的 1515 升水的比是升水的比是 1 1?3 3，第第 2 2 次倒后次倒后，甲容器里甲容器里纯纯酒精与水之比是酒精与水之比是 62.562.5?(1-62(1-625 5) ) 5 5?3 3，现现在在设从设从乙容器倒入甲容器的混合液中乙容器倒入甲容器的混合液中，纯纯酒精算作酒精算作 1 1 份份，水算作水算作 3 3 份份，那么甲容器那么甲容器 中原中原来来
16、剩下的剩下的 11115 56 6 升升应应算作算作 4 4 份份，这样这样就恰好使甲容器里的就恰好使甲容器里的纯纯酒精与水之比是酒精与水之比是(1(14)4)?3 3 5 5?3 3，从从乙容器里倒乙容器里倒过来过来的混合液体是的混合液体是 1 13 34(4(份份) )，所以也，所以也应该应该是是 6 6 升，所以第二次升，所以第二次从从乙乙 容器倒入甲容器的混合液是容器倒入甲容器的混合液是 6 6 升升 2 27171 岁岁 19931993 年的年的 4040 多年前多年前应应是是 19931993494919441944 年和年和 19931993414119521952 年之年之间
17、间，又由老人那年，又由老人那年 2 20 0 多多岁岁，他的年他的年龄龄等于等于当当年年份四年年份四个数个数字之和得到字之和得到：应应在在 19471947 至至 19491949 年之年之间间，因因为为只有只有 19471947， 19481948，19491949 每每个个年份年份数数字之和是字之和是 2020 多，于是多，于是 19471947212119261926，19481948222219261926，19491949 232319261926，用年份，用年份减数减数四四个数个数字之和字之和( (当当年年年年龄龄) )可可将将出生年是出生年是 19261926，故，故 19971
18、997 年是年是 7171 岁岁 3 32424 千米千米 第一次第一次两车两车相遇共行了相遇共行了 A A、B B 间间的一的一个单个单程，其中乙行了程，其中乙行了 5454 千米；第二次相遇千米；第二次相遇两车两车共行了共行了 A A、 B B 间间的的 3 3 个单个单程程，乙行了乙行了 54543 3162(162(千米千米) )，乙行的路程又等于一乙行的路程又等于一个单个单程加程加 4242 千米千米故故 A A、B B 间间的距离的距离为为 1621624242120(120(千米千米) )，所以，所以两两次相遇地次相遇地点点的距离是的距离是 1201205454424224(24(千米千米) ) 4.4. 秒秒针针在在 4949 秒附近，所以，秒附近，所以，钟钟表表示的表表示的时间时间是是 1616 时时 2121 分分 4949 秒秒
