1、小升初天天练：模拟题系列之（三十九）小升初天天练：模拟题系列之（三十九） 一、填空题： 1.1/19901992 +1/19921994 +1/19941996 +1/19961998 +1/19982000 =( ) 2在下式中分别填入三个质数，使等式成立：+=60 3一辆汽车开动后，先用 28 分行驶了 31 千米，后来以每小时 54 千米的速度又行驶了 36 分才到达 目的地则这辆汽车平均每分约行_千米（结果保留两位小数） 4蓄水池有甲、乙、丙三个注水管，如果甲单独开需要 18 小时注满水池；乙、丙合开需要 9 小时注 满水池；甲、丙合开需要 10 小时注满水池则乙单开需要_小时注满水池
2、 5如图，三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形已知 DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分 的面积是_ 6从 1949 至 1997 所有自然数之积的尾部有_个连续的零 面第 1 位到第 1997 位中，数字 3 出现了_次 8有一楼梯共 12 级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第 12 级，共有_不同的走法 9有三个数字，能组成 6 个不相同的三位数，这 6 个三位数之和等于 1998，那么其中最大的那个三 位数是_ 二、解答题：二、解答题： 1哥哥和弟弟共有图书 120 本，哥哥给了弟弟 5 本书后，哥哥还比弟弟多 10 本，哥哥与弟弟原有图 书各多少本？ 2
3、一条船顺水而行，6 小时行 60 千米，逆水航行这段路，10 小时才能到达，那么这条船在静水中的 速度及水流的速度各是多少？ 3爸爸有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 40 秒，而闹钟却比标准时间每小时慢 40 秒， 那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒？ 4从 1 到 300 的自然数中，至多选出多少个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？ 以下答案，仅供参考。以下答案，仅供参考。 一、填空题： 过程略。 2 做这题的关键在于能熟记 100 以内的质数，也可用质数判别法找质数由于三个质数的和是 60，60 是偶数，这三个质数必有一个偶质数，两个奇质数，这个偶质数是 2，两个
4、奇质数是 47、11 或 53.5 有 47+11+2=60 或 53+5+2=60 30.99 415 丙管每小时注满水池的： 乙管每小时注满水池的： 乙管单独开注满水池需要时间： 59.78 因为ABC 和DEF 都是等腰三角形，所以有 EF=DF=6，BC=AB=5，又因为E=C=45，所以 EHC=90，由此AGH=45，又EGB=AGH=45，因此，三角形 EBG 也是等腰直角三角形，同理 三角形 AGH、EIC 都是等腰直角三角形，有 EB=BG=2.6，AG=2.4， 又因为 BF=EF-EB=3.4，所以 FC=BC-BF=5-3.4=1.6， 所以阴影部分的面积为： 612
5、积的尾部连续零的个数是由因数中含有质因数 2 和 5 的个数确定的，因为 25=10，有一对质 因数 2 和 5 相乘，尾部会出现一个零由于 1949 至 1997 这 49 个连续自然数中，质因数 2 比 质因数 5 的个数多， 所以只要找出含有质因数 5 的个数， 就可确定积的尾部有多少个连续的零 先求从 1 至 1997 的自然数中含有质因数 5 的个数， 19975=3992 199725=7922 1997125=15122 1997625=3122 所以 1 至 1997 的自然数中，共含有质因数 5 的个数是：399+79+15+3=496 同理可以求出 1 至 1948 的自然
6、数中含有质因数 5 的个数是： 389+77+15+3=484（个） 所以 1949 至 1997 的自然数中含有质因数 5 的个数是： 496-484=12（个） 故积的尾部有 12 个连续的零 7333 又因为 19976=3325 出现了： 332+1=333（次） 8233 考虑这类问题可以先从简单的入手，登上 1 级台阶有 1 种上法，登上 2 级台阶有 2 种上法，即 2=1+1同理 3=1+1+1=1+2=2+1有 3 种上法 4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1 =2+2有 5 种上法按照上述方法可得出下面一串数： 1，2，3，5，8，13， 这串数的规律是：
7、从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和登上 12 级台阶的走法数对 应这串数的第 12 个，即 233 种走法 9621 同理剩下的三位数之和也是（a+b+c）111，所以 2（a+b+c）111=1998 a+b+c=9 又由于 a、b、c 不为零且均不相同，所以最大的数是 621 二、解答题： 1哥哥有图书 70 本，弟弟有图书 50 本 从图中可以看出原来哥哥比弟弟多： 10+5+5=20（本） 弟弟原有图书： （120-20）2=50（本） 哥哥原有图书： 120-50=70（本） 2船速 8 千米/时，水速 2 千米/时 顺水速度：606=10（千米/时） 逆水速度： 6010=6
8、（千米/时） 船速：（10+6）2=8（千米/时） 水速：（10-6）2=2（千米/时） 标准时间走 1 小时，闹钟只走： 而闹钟走 1 小时，手表要走： 标准时间 1 小时，手表比标准时间慢了： 所以，手表一昼夜比标准时间慢 4最多选出 150 个数 考虑这类问题可以从最大数依次往前去取， 可以知道从 151 到 300 共 150 个自然数中， 任何两 个都没有倍数关系， 而 1 至 150 中的每一个数都至少有一个倍数在 151 至 300 之中， 因此每增 加一个 1 至 150 的自然数时， 就至少要从 151 至 300 中去掉一个自然数， 因而总数并不会增加， 还有可能减少，所以最多选出 150 个自然数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数
