1、第九单元单元分析第九单元单元分析 教材分析 本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级下册第 108 页例 1。数学广角第 一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内 容， 涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一 个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如 学习数数时，把 2 个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之 间的关系都要用到集合的思想。教材例 1 编排的意图是借助学生熟悉的题材，通 过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单， 和实际参加这两个课 外小组总人数不相符合引起学生的认知
2、冲突，渗透并初步体会集合的有关思想， 并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 学情分析 集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始 学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只 是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想， 为后继学习打下必要 的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 第九单元第九单元数学广角数学广角集合集合 教学内容教学内容： 三年级数学下册第九单元数学广角 【课型】 ：新授【 课时】 ： 1 节【节次】 ：1 节 学习目标学习目标： 1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重
3、叠问 题，并能用数学语言表述。 2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和 能力，渗透多种方法解决问题的意识。 3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点： 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言 进行描述。 【教学重点】 ：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 【教学难点】 ：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 【教具学具】 ：实物投影、情境图。 教学设计教学设计 教学流程教学流程： 一、激趣导入明确主题一、激趣导入明确主题 1、我想试试同学们反
4、映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园， 这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】 2、两个爸爸【板书：2】 ，两个儿子【板书：2】 ，却只买了三张票【板书：3】 。 这 2+2 怎么会等于 3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有 两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既又】 【爸爸有两 个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】 3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。 【板书：数学广角】窍门满街 跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？ 二、引导探究发现规律二、引导探究发现规律 1、
5、 了解运动爱好 同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？ 2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么 运动？ 我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？喜欢跳绳的有哪些同学？都很多，有没 有两样都比较喜欢的？ 3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？ 看看哪个小组今天的精神面貌最好！ 4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红 色的圈表示喜欢跳绳的。 5、 【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有 6 人，板书： 6】 ；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有 4 人，板书
6、：4】 。 6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格： “第？小组喜欢跑步、跳 绳学生名单” ，请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两 者都喜欢，两边都签。 第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单 【故作惊讶】喜欢跑步的有 6 人，喜欢跳绳的有 4 人，这个小组没有 10 人呀？ 问题出在哪儿呢？ 【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】 小组讨论发现：统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重复的，在计算人 数时只能计算一次。 7、看来表格不方便我们统计总人数！ 之前， 在老师左边蓝色的圈表示的是什么？在老师右边红色的圈表示的是什么？ 现在，老师让第？小组的同学一起上来，我们看看
7、他们怎么站。 请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跑 步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方 便我们数人数？ 8、谁愿意展示下你的想法？根据老师所掌握的，在 100 多年前的英国，有一个 名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。让老 师来展示给大家看。 蓝色的圈圈住的是什么？【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么？【喜欢跳 绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是 多少个同学？【8 人】 因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不 少同学的想法和韦
8、恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命 名了。 9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。 接下来，假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人，又该是怎样的呢？ 算法 1：6+4-2=8 人 你是怎么想的？【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。算式是 6+4=10， 然后再用 10 减去两个重复的，10-2=8】 算法 2：4+2+2=8 人 请你解释一下。 【4 是只喜欢跑步的，2 是只喜欢跳绳的，2 是既喜欢跑步又喜欢 跳绳的，即重复的】 算法 3：6+2=8 人 【喜欢跑步的 4 人，加上只喜欢跳绳的 2 人】 算法 4：4+4=8 人 【
9、喜欢跳绳的 4 人，加上只喜欢跑步的 4 人】 10、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。吧你比较容易理解的 那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？ 三、回归生活，实际运用三、回归生活，实际运用 1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。 找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上 吗？【练习二十四，第 1 题】 只会飞的有哪些？【】 只会游泳的有哪些？【】 天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？ 如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？ 【因为它既不会飞也不会游泳】 所以不能放在圈里，只能把它放在
10、哪里？【圈外】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！ 2、看图，文具店昨天进了 5 种货，今天进了 5 种货，两天一共进了多少种货？ 【练习二十四，第 2 题】 四、拓展延伸，升华主题四、拓展延伸，升华主题 1、三年级有 20 个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有 15 人，参加语文 小组的有 13 人。 （1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？ （2）只参加数学小组的有几人？ （3）只参加语文小组的有几人？ 2、 水果店昨天进了 4 种水果， 今天进了 4 种水果， 两天可能一共进了几种水果？ 五、总结归纳五、总结归纳 通过这节课的学习，你有什么收获？ 今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮 助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】
