1、陕西省吴起高级中学 2019-2020 学年 高二下学期第四次质量检测（期末） （文） (全卷全卷 150 分分时间时间 120 分钟分钟) 第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分） 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 60 分，每小题分，每小题 5 分，每个小题只有一个正确选项）分，每个小题只有一个正确选项） 1.设集合 2 |20Ax xx， 3 |log1Bxx，则AB （） A1,2B0,1C0,2D1,3 2.若a为实数，且aiaai，则21（） A.-1B.0C.1D.2 3.已知平面，直线 l 满足l，则“/l”是“/ ”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充
2、要条件D既不充分也不必要条件 4.命题“1,3x ， 2 320 xx ”的否定为（） A 0 1,3x ， 2 00 320 xxB1,3x ， 2 320 xx C1,3x ， 2 320 xx D 0 1,3x ， 2 00 320 xx 5.下列函数中既是偶函数又在0,上单调递增的函数是（） A 22 xx f x B 2 1f xx C 1 2 logfxx D sinf xxx 6. 函数 32 ( )23125f xxxx在0,3上的最大值和最小值分别是() A5，-15B5，-4C-4，-15D5，-16 7.函数( )ln x f xex在点1,(1)f处的切线方程为（） A
3、.2 (1)ye xB.1yexC.(1)ye xD.yxe 8.根据如下所示的列联表得到如下四个判断：在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为 患肝病与嗜酒有关；在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为患肝病与嗜酒有关；认 为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为 0.001%；没有证据显示患肝病与嗜酒有关 分类嗜酒不嗜酒总计 患肝病7 775427 817 未患肝病2 099492 148 总计9 874919 965 其中正确命题的个数为() A1B2 C3D4 9.商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研， 待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种
4、方案中最可取的是() 10. 已知函数 ( )f x的导函数( )fx 的图象如图所示，那么函数 ( )f x的图象最有可能的是 （） ABCD 11.已知函数 12 2 )( x x xf,若 2)(mf，则)(mf() A.-2B.-1C.0D. 2 1 12.甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知： 甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作； 在拉萨工作的教师不教英语学科； 在林芝工作的教师教语文学科； 乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（） A.拉萨，语文B山南，英语C林芝，数学D山南，数学 第第 II 卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分
5、分) 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 20 分，每题分，每题 5 分）分） 13.已知幂函数 xfy 的图像过 8 1 , 2 1 ，则 4f_ 14.函数 2 1 2 log2f xxx 的单调递增区间为_. 15.已知函数 mxxfxxxf21 , 11 2 上不等式，在区间恒成立，则实数m的 取值范围_. 16.已知函数 2 421 log1 a xaxx f x x x ，在区间 , 上是减函数，则 a 的取值范围 为_. 三、解答题三、解答题(本题共本题共 70 分，分，17-21 每小题每小题 12 分，分，22 题题 10 分分) 17.（12 分）化简求值： 2 1 1
6、(lg 2)lg 2 lg 5lg 2 2 ； 2已知 1 3(0)aaa ，求 11 22 22 aa aa 18.（12 分）已知集合 2 |log33Axx，|213Bxmxm . （1）若3m ，则AB； （2）若ABB，求实数m的取值范围. 19(12 分)已知某书店共有韩寒的图书 6 种，其中价格为 25 元的有 2 种，18 元的有 3 种， 16 元的有 1 种书店若把这 6 种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数 量如下表所示： 售价 x/元105108110112 销售数量 y/套40302515 (1)根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程y 3.46xa
7、，求a； (2)若售价为 100 元，则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)? 20.(12 分)现有 10 道题，其中 6 道甲类题，4 道乙类题，小明同学从中任取 3 道题解答 (1)求小明同学至少取到 1 道乙类题的概率； (2)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题， 1 道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 ， 答对每道乙类题的概率都是 4 5 ，且各题答对与否相互独立求小明同学至少答对 2 道题的 概率 21.（12 分）已知函数 32 f xaxxaR在 4 3 x 处取得极值 1确定 a 的值； 2若 x g xf x e，讨论 g x的单调性 22.(10
8、 分）以坐标原点O为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C 的极 坐标方程为 10cossin2 ，将曲线 )( sin cos 1 为参数： y x C ，经过伸缩变换 yy xx 2 3 后得到曲线 2 C . （1）求曲线 2 C的参数方程； （2）若点M的曲线 2 C 上运动，试求出M到直线C的距离的最小值. 参考答案 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 60 分，每小题分，每小题 5 分，每个小题只有一个正确选项）分，每个小题只有一个正确选项） 1-6、CCAABA7-12、CBDABB 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 20 分，每题分，每题 5 分）分） 13.614、0 ,15、1,16、 4 3 , 2 1 三、解答题三、解答题(本题共本题共 70 分，分，17 题题 10 分，分，18-22 每小题每小题 12 分分) 17、 （1） 、0 （2） 、 7 5 18、 （1） 、6 , 3 （2） 、 ，42 , 1 19、(1) 775.403 a (2)月 58 本 20、解： （1） 6 5 (2) 125 93 21、 2 1 a .0 , 14, 01, 4上为减函数和上为增函数；在区间和在区间xg 22.为参数 sin2 cos3 y x 5
