1、浙江省慈溪市 2019-2020 学年高二下学期期末考试试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分；考试 时间 120 分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上。 第卷（选择题共 40 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1设全集0,1,2,3,4U ，集合0,1,4A ，则 U C A .1,4B. 1,2,3C. 2,3 D.0,2,4A 2 11 sin 3 1233 A. B. c. D. 2222 3若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人
2、必须相邻的不同排法数是 A6B12C18D24 4设 1 1 i i 的共轭复数为( ,)abi a bR，则 ab 1 11 A. 1 B. C. 2 2 D. 5已知函数 2 ( )1sin()f xmx，其中tanm（m 是常数），则f（x）为奇函 数”是“m0的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6在二项式 1 8 2 ()xx 的展开式中，含 5 x的项的系数等于 A8 B8 C28 D28 7若变量 x，y 满足约束条件 0 10 330 y xy xy ，则 xy 的最大值为 A3 B2 C1 D0 8已知实数 x，y 满足 2 |160 x
3、x y，若8x ，则 y 的最小值火 A8B10C12D16 9设R，若单位向量 12 ,e e满足： 12 ee且向量 12 3ee与 12 -ee的夹角为 3，则 1 33 A. B. C. 3 33 D. 10已知二次函数 2 ( )f xxaxb的图象经过四点： 12 ( ,0),(,0),(1, ),(2, )xxpq，其中 12 12xx，则 pq 的最大值为 111 A. 2 B. 6 DC 2 . 41 第卷（非选择题 共 110 分） 二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。） 11已知lg3a，则lg30 _（用 a 表示），1
4、00a_ （用整数值表示） 12已知函数( )4 xx f xee 和点 M（0，5），则导数( )fx _， yf（x）的 图象在点 M 处的切线的方程是_ 13 若有恒等式 2 3236 01236 ( 55)(2)(2)(2)(2)xxaaxaxaxax ， 则 6 a _， 0246 135 aaaa aaa _ 14 已知函数 2 3 ( )3cossincos 2 f xxxx， 则( ) 6 f _， 函数 f （x） 在0, 2 上的值域为_ 15若有三个新冠肺炎重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队 人数多于第三小分队， 但第三小分队人数的两倍却要多于第
5、一小分队 则这三个小分队人数 的总和的最小值为_ 16给出下列四组函数 2 2 2 ( ) |(),( )() ( )(01),( )(01) ( )(0,1),( ) |1|(0,1) ( )(0,1),( )(0,1) f xxxRg xxxR f xxxg xxx f xx xg xxx f xx xg xxx 其中，表示不同一个函数的组的序号是_（把你认为表示不同一个函数的组的 序号都写上） 17已知集 2 ( , )|320,( , )| (1)0,Aa babaNBa bk aabaN， 若存在非零整数，满足AB ，则 k_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出
6、文字说明、证明过程或演算步骤。） 18（本小题满分 14 分）在4BC 中，已知内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满 足 222 cos 22 bcaaC bcbc （）求 cosA 的值； （）若 a5， bc10，求ABC 的面积 ABC S 19 （本小题满分 15 分）如图，五面体 ABCDEF 中，平 面 EAD 平面 ABCD，而 ABCD 是直角梯形，EAD 等腰 三角形，且 AB/CD， CDEF， ABCAED90， 120 ,4,2 2ADCABAE （）求证：四边形 CDEF 为平行四边形 ()求二面角DBCF的平面角的余弦值； 20 （本小题满分 15 分
7、）已知数列 n a的前 n 项和为 n S， 且 * 1 4 |() nn aanN ()若 1 0a ，且 123 ,a a a成等比数列，求 1 a和 4 S； ()若数列 n a为等差数列，求 1 a和 n S 21（本小题满分 15 分）已知抛物线 C： 2 2(0)xpy p，其焦点到准线的距离等于 1， 设动点 1 ( ,) 2 M t ，过 M 作 C 的两条切线 MA， MB (A， B 为切点) ()求 p 的值 ()求证：直线 AB 恒过定点 Q： ()设圆 222 5 ()(0) 2 xyrr，若圆 E 与直线 AB 相切，且切点正好是线段 AB 的 中点，求 r 的值 22 (本小题满分 15 分)已知函数 1 ( )ln ,f xkxkx kR ()当 k1 时，求 f(x)的单调区间； （）若( )0f x 在(0,)x上恒成立，求 k 的取值范围； ()当 k0 时，对意 bc0，若 ( )( ) bc a f bf c ，求证： ab
