1、第 1 页 共 39 页 七七年级年级下期末专题复习资料下期末专题复习资料 考点一：整式乘除考点一：整式乘除 1. 【2015 青羊区期末 21】 若关于x的二次三项式 2 92(4)16xax是一个完全平方式， 则a的值为 2.【2015 青羊区期末 22】若 2 30 xx，则 432 2237xxxx 3.【2016 金牛区期末 21】若 22 49xkxyy是一个完全平方式，则k 4.【2016 金牛区期末 22】在 2 (1)(21)xxax的运算结果中， 2 x项的系数是8，那么a的值是 5.【2016 树德实验期中 25】若 2 520 xx，则 432 377xxxx 6.【2
2、017 成华区期末 24】若 241632 (21)(21)(21)(21)(21)A，则A的个位数字是 7. 【2020 成华区期末 24】 如图， 图 1 是 “杨辉三角” 数阵； 图 2 是()nab的展开式 （按b的升幂排列） 若 45 (1) x 的展开式按x的升幂排列得： 45245 01245 (1) xaa xa xa x，则 2 a 8.【2016 金牛区期末 26】（1）已知 2 (3 )4ab， 2 (3 )2ab，求 22 9ab的值； （2）已知a、b是等腰ABC的两边长，且 22 41029abab，求ABC的周长 9.【2019 青羊区期末 26】（1）已知 22
3、 10ab，4ab，求ab的值； （2）关于x的代数式 2 (3)(21)4axxxm不含有 2 x项和常数项，且1anmn，求 32 2982019nnn的 值 第 2 页 共 39 页 10.【2018 青羊区期末 26】（1）若代数式 2 (21)(3 )mynyny的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、 n，求该等腰三角形的周长 （2）若 2 250 xx，求 32 2822018xxx的值 11.【2016 锦江区期末 23】请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来； （2）如果图中的a，()b ab满足 22 57ab，12ab
4、 ，求：ab的值； （3）已知 22 (52 )(32 )2016xx，求(52 )(23)xx的值 12.【2016 武侯区期末 26】已知 22 (1)(2)xmxxxn的展开式中不含 2 x和 3 x项 （1）分别求m、n的值；（2）化简求值： 223 (21)(21)(24)()mnmnm nmnmm 13.【2017 金牛区期末 26】例题：若 22 26100 xyxy，求x和y的值 解： 222222 26102169(1)(3)0 xyxyxxyyxy ， 10 x ，30y 1x，3y 问题：已知 22 54210 xyxyy ，求23xy的值 问题：已知a、b、c是等腰AB
5、C的三边，且满足 22 5649abaab，求等腰三角形的周长 第 3 页 共 39 页 14.【2018 锦江区期末 21】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如 图 1 可以得到 222 ()2abaabb，请解答下列问题： （1）图 2 所表示的数学等式为； （2）利用（1）得到的结论，解决问题：若12abc， 222 60abc，求abacbc的值； （3）如图 3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE，EG， 若两正方形的边长满足15ab，35ab ，求阴影部分面积 15.【2018 武侯区期末 21】在学习完
6、全平方公式这一节课中，北师大版数学七年级下册教材中利用一个图 形（如图1)，通过不同的方法计算图形的面积来验证完全平方公式： 222 ()2abaabb （1） 根据上面的原理， 利用图 2 可以验证的等式为：； 利用图 3 可以验证的等式为：； （2）利用（1）中所得结论，解决下面的问题：9abc， 222 29abc，求abbcca的值； （3）如图 4，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片()ab，其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙 同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行 拼图，则能拼成一个正方形的概率是（直接写出结果） 第
7、4 页 共 39 页 16.【2019 高新区期末 26】阅读下列材料，解答下列问题： 例：若x满足(80)(60)30 x x，求 22 (80)(60)xx的值 解：设80 xa，60 xb，则(80)(60)30 x xab，(80)(60)20abxx 222222 (80)(60)()2202 30340 xxababab 上述解题过程中，把某个式子看成一个整体，用一个变量来代替它，从而使问题得到简化，用到的是“整体思 想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你运用这种方法解答下列问题： （1）若x满足(30)(20)10 x x ，求 22 (30)(20)xx的值 （2）
8、若x满足 22 (2021)(2019)4038xx，求(2021)(2019)xx的值 17.【2020 锦江区期末 23】如图 1，两种长方形纸片的长分别为b和c，宽都为a，将它们拼成如图 2 所示的图 形，其中四边形ABCD和四边形EFGH都为正方形，设空白部分的面积之和为 1 S，阴影部分的面积之和为 2 S （1）直接写出a，b，c的等量关系式； （2）用含a，c的代数式表示图中阴影部分的面积 2 S； （3）若 2 12 6SSa，求b与c的数量关系 第 5 页 共 39 页 考点二：平行线考点二：平行线 1.【2015 金牛区期末 9】下面的说法正确的个数为() 若 ，则和是一对
9、对顶角；若与互为补角，则180 ；一个角的补角 比这个角的余角大90；同旁内角相等，两直线平行 A1B2C3D4 2.【2015 金牛区期末 22】如图， 从给出的四个条件： （1）34 ；（2）12 ；（3）ADCE ；（4）180DABD 恰能判断/ABCD的概率是 3.【2015 锦江区期末 13】如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15方 向航行至C点，则ABC等于度 4.【2016 树德中学期中 15】如图，已知/ /ABCD，DF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H， 50AGE，则BHF 5. 【2016树德实验期中24】 已知角，的
10、一边互相平行， 另一边互相垂直， 且比的3倍少30度， 则 6.【2017 武侯区期末 22】若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 2 倍少60，则这两个角的度数分 别为 7. 【2017 高新区期末 22】 如图， 已知/ /ABCD，/ /EFCD，45ABC，150CEF， 则BCE等于度 8.【2017 七中嘉祥期中 8】如图，下列推理正确的选项是() 若12 ，则/ABCD；若/ADBC，则3A ； 若/ABCD，则41 180A ；若180CA ，则/ADBC； 若/ADBC，则34 ABCD 9.【2017 双流区期末 13】如图，/ /EFMN，CACB，35EAC，则
11、MBC的度数是 第 6 页 共 39 页 10.【2018 成华区期末 22】如图，/ /ABEF，CDEF于点D，若40ABC，则BCD的度数是 11.【2018 金牛区期末 14】如图，已知/ /ABCD，1115 ，265 ，则C 12.【2019 青羊区期末 24】如图所示，直线/ /ABCD，NE平分FND，MB平分FME，且2222EF ， 则FME的度数是 13.【2018 锦江区期末 22】如图 1，/ /AEBF，90ACB，EAC和FBC的角平分线AD，BD交于点D （1）求ADB的度数的大小； （2）如图 2，若ACBC，ADBD，连接CD，请判断直线CD与直线AE的位置
12、关系，并说明理由； （3）如图 2，根据（2）问的条件，连接AB与直线CD交于点G，若6AB ，求ABC的面积 第 7 页 共 39 页 14.【2020 青羊区期末 28】如图 1，/ /ABCD，G为AB、CD之间一点 （1）若GE平分AEF，GF平分EFC求证：EGFG； （2）如图 2，若 2 5 AEPAEF， 2 5 CFPEFC，且FP的延长线交AEP的角平分线于点M，EP的延长 线交CFP的角平分线于点N，猜想MN 的结果并且证明你的结论； （3）如图 3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分EFH，MF平分EFC，过点G作GQFM于点Q， 请猜想EHF与FGQ的关系，并证明你的结论 第 8 页 共 39 页 15.【2020 天府新区期末 20】已知/ /ABCD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点 （1）如图 1，若AEAB，求证：90CE ； （2）如图 2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CECD，EF平分AEC，BAEB ，则BEF 的度数为 （3）在（2）的条件下，如图 3，过点F作BFGBFE 交EC的延长线于点G，连接DF，作DFG的平分 线交CD于点H，当/ /FDBE时，求CHF的度数
