1、1 四年级数学下册各单元重点易错题四年级数学下册各单元重点易错题讲解讲解 第一单元第一单元四则运算四则运算 【例 1】根据下面的算式列出综合算式。 （1）30-10=20（2）217123=340 202=4034017=20 24040=650020=480 综合算式（）综合算式 （） 解析：本题考查的知识点是用“等量代换”的方法把分步算式改成综合算式。 解答： （1）240（3010）2 （2）500-（217123）17 【例 2】一道减法算式中，被减数、减数和差的和是 460，减数比差少 30，被减数、减数 和差分别是多少？ 解析：本题考查的知识点是减法各个部分之间的关系，解答时可以使
2、用图示法来帮助分析。 根据减法各个部分之间的关系:被减数=差+减数以及被减数、减数和差的和是 460，得出 2 个 被减数的和是 460，一个被减数就是 4602=230。还知道差-减数=30，因此，减数和差之间的关 系可以画出下面的线段图： 从线段图中得出：从 230 里减去 30 就是 2 个减数，再除以 2 就是一个减数，然后根据差与减 数的关系求出差。 还可以利用差与减数的和是 230，让减数加上 30，也就是说 230+30 就是两个差的和，再除以 2 就是一个差，然后根据差与减数的关系求出减数。 （如下图） 解答： 方法一： 被减数：4602=230 减数： （230-30）2=1
3、00 差：230-100=130 方法二： 2 被减数：4602=230 差： （230+30）2=130 减数：230-130=100 答：被减数、减数和差分别是 230、100 和 130。 【例 3】小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，得到的商是 15 还余 5。正确的商应该是多 少？ 解析：本题考查的知识点是除法各个部分之间的关系，解答时可以利用“错中求解”的方法 来解答。 结合条件“把除数 76 写成 67 得到的商是 15 还余 5”，根据被除数=商除数+余数，可以求 出除数是 67 时的被除数是多少，列式计算为 6715+5=1010，这样再用 1010 除以 76 就可
4、以求出 正确的商。 解答：6715+5=1010 101076=1322 答：正确的商是 13 还余 22。 【例 4】同学们，你们玩过扑克牌游戏“24 点”吗？它是一种填运算符号游戏，就是运用加、 减、乘、除四种运算方法（也可用括号）进行计算，得出 24。 下面自己试试吧。 解析：本题考查的知识点是根据给出的指定数和添加添加运算符号或括号，使得这些数的运 算结果是 24。解答时可以使用分析法、排除法、尝试法等知识来解答。 方法一：给出的 4 个数分别是 2、8、5、6，要使得计算的结果是 24，观察这四个数会发现： 2 与 5 的积是 10,8 与 6 的和是 14，10+14=24，这样
5、25+8+6，不用使用括号。 方法二：继续观察给出的 4 个数 2、8、5、6，2 与 6 的和是 8,8 与 5 的差是 3,3 与 8 的积是 24，也符合条件，这样算式为： （8-5）（2+6） 。 解答： 方法一：25+8+6=10+14=24 方法二： （8-5）（2+6）=38=24 第二单元第二单元观察物体观察物体 【例 1】 由 5 个小正方体拼成的一个几何体， 从左面看是， 上面看形状是， 一共有 （） 种拼法。 A1B 2C3D4 解析：本题考查的知识点是采用分析、讨论、排除等方法解答用指定个数的小正方体。解答 时要结合从两个方向看到的图形来确定几何体的拼搭方法。 分析时，
6、先从上面看到的图形来思考得出：这个几何体的第一层用了 4 个小正方体，成 “田”字形排列； 再结合从左面看到的得出， 这个几何体的后面一列的第二层有 1 个小正方体， 这个小正方体可以放到左后面几何体的上面， 也可以放到右后面几何体的上面， 这样有 2 种拼法。 3 解答：B 【例 2】下一个几何体从上面、正面、左面看到的都是，它有（）个小方块搭成。 A3B4C5D6 解析：本题考查的知识点是用图示法根据从三个不同方向看到的图形确定组成几何体的小正 方体的个数问题。 解答此类题时要借助三个方向看到的图形表示物体的特点：从正面图上弄清物体的上下和左 右形状；从上面图上弄清物体的左右和前后形状；从
7、左面图上弄清楚物体的上下和前后形状；综 合分析，合理猜想，再检验、排除最后确定是否符合题意。 从正面和左面看应该有两层， 从左到右分别有两列， 每个位置上的图形个数如下图所示,一共 有 1+1+2=4（个）小正方体。 解答：B 【例 3】按要求填一填 （1）从正面看是图形的有（） 。 （2）从左侧面看是图形的有（） 。 （3）从上面看是图形的有()。 解析：本题考查的知识点是从不同的方向观察不同的几何体。解答时根据每个立体图形的特 征结合从正面、上面、左面观察到的图形逐一进行正面、上面、左面观察来确定排除备选答案。 解答： (1)、（2）、（3）、。 第三单元第三单元运算定律运算定律 【例 1
8、】与“3249”的积不相等的式子是（） A3240+329B4498 C3250-32D4930+2 解析：本题考查的知识点是用凑整的方法进行两个数相乘的简算，解答时可以利用转化法、 分析法、排除法来进行验证和解答。 选项 A:3240+329 是把 3249 转化为 32 分别与 40 和 9 的积后再求和，符合题意；选项 B 是把 3249 中的 32 分解成了 4 与 8 的积，然后再计算，符合题意；选项 C 是先计算 50 与 32 的积后再减去一个 32，符合题意；所以只有选项 D 的计算结果与原式不相等。 解答：D 【例 2】1+2+3+99+100 的和是多少？ 解析：本题考查的
9、知识点是计算连续自然数 1-100 的和，分析思考时可以考虑利用分组法来 4 解答。 通过观察发现：从 1 开始加，一直加到 100，如果运用加法的交换律和结合律，把这 100 个 数，两两一组就会出现(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51)，这样共 50 个 101，然后计算 50 个 101 的和用乘法计算简单。 解答：1+2+3+99+100 =1+100+2+99+50+51 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51) =10150 =5050 【例 3】计算 193618366437 解析：本题考查的知识点是乘法分配律的逆运算。解答时可以采用部分分
10、组法来解答简单。 算式中的部分算式 19361836 满足乘法分配律的逆运算， 采用乘法分配律进行计算， 在 计算过程中，算式 37366437 还满足乘法分配律，可以继续运用乘法分配律进行计算。 解答：193618366437 =（19+18）366437 =37366437 =（36+64）37 =3700 第四单元第四单元小数的意义和性质小数的意义和性质 【例 1】在括号内填上适当的数。 3 平方米 18 平方分米（）平方米 6042 克（）千克 204 吨（）吨（）千克 2 米 7 分米（）米 解析： 3 平方米 18 平方分米（3.18）平方米 6042 克（6.042）千克 204
11、 吨（2）吨（40）千克 2 米 7 分米（2.7）米 解答：3.186.0422402.7 【例 2】4950303000 改写成以“万作单位的数是()万，省略“万”后面的尾数是 ()。 解析：本题考查的知识点是数的改写和用“四舍五入法”省略“万”后面的尾数。 改写成以“万”为单位的数时，只要把小数点的位置向左移动四位，数的末尾加上“万”字 即可；省略“万”后面的尾数时，看千位，采取四舍五入的方法来省略。 解答：495030.3495030 【例 3】写出合适的小数 解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想根据给出的已知整数在括号里填写出合适 的小数。 图中给出的已知数，从“0”向右每一
12、大格代表的数值单位是 1，每小格是一大格的，代表的 数值是“0.1”，据此，数出直线中相应的位置的数有多少个 0.1，就用相应的小数表示出即可。 解答： 【例 4】在校体育运动会的 100 米短跑比赛中，李强用了 1032 秒，王军用了 1114 秒， 5 周凯用了 1051 秒，小勇用了 1106 秒，何燕用了 1092 秒，把前三名的名字写在相应的领奖 台上。 解析：本题考查的知识点是小数的大小比较，比较时可以采取数位对应法从高位到低位依次 比较的方法来比较。 跑 100 米，用时间少的短的就快，成绩就好。李强用了 1032 秒，王军用了 1114 秒，周 凯用了 10 51 秒， 小勇用
13、了 11 06 秒， 何燕用了 10 92 秒， 这些小数从小到大排列分别是： 10 32、 1051、1092、1106 和 11.14，比较时，先比较整数部分，整数部分小的就小，整数部分相 同的就比较小数的最高位十分位上的数，十分位上的数小的，数就小，以此类推。 解答： 【例 5】用 3、4、5 和小数点可以组成多少个不同的小数？ 解析：本题考查的知识点是几个不同的数组成小数问题，解答时用到分情况讨论的方法。用 这三个数可以组成整数部分是两位数的小数和整数部分是一位数的小数。 整数部分是两位数的小数可以有 6 种排法，整数部分是一位数的小数可以有 6 种排法，所以 一共有 12 个不同的小数。 规范解答：34.5、35.4、43.5、45.3、53.4、54.3、 3.45、3.54、4.35、4.53、5.34、5.43
