1、第 2 单元位置与方向(二) 1确定位置 教材 P1921 例 1,例 2 及练习五第 17 题。 本节课包括两方面的内容,一是根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的 位置。教材例 1 以电视播报台风警报为情景引入,具有很强的生活气息,使学生充 分感受生活和数学的紧密联系。二是根据方向和距离的描述,在图上确定某个点 的位置。教材例 2 继续保留了例 1 中台风的行进轨迹,同时提出新问题。教师要 注意知识的连贯性,运用迁移和类推思想使学生学习更具有主动性。 1.使学生在具体情景中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义,会用 方向和距离描述物体的位置。 2.学会通过测量描述物体在平面图上
2、的具体位置,并会根据描述在平面图上 画出物体的具体位置。 3.体会到数学知识与实际生活紧密联系,感受到生活中处处有数学。 【重点】 会用方向和距离描述物体的位置,并能根据任意方向和距离确定物体的位置。 【难点】 能根据描述,在平面图上标出物体的位置。 【教师准备】PPT 课件、视频资料 【学生准备】直尺、量角器、铅笔 (视频播放台风现象) 师:这是什么现象?你了解这个现象吗?说说你的想法。 预设 生 1:这是台风。 生 2:台风会对人们的生活造成很大的影响。 师:每年夏季,我国沿海一带就会进入台风多发季节,台风过境时常会给人们 的生产、生活造成很大的影响。瞧,今早气象专家发现:在 A 市东南沿
3、海方向已形 成一股较强台风,这股台风将直接影响 A 市。 (课件出示例 1 信息) 师:气象专家经过精密测量,已经确定了台风中心的位置。你能准确描述它的 位置吗?这节课我们一起来研究这个问题确定位置。 (出示情景图,板书课题) 视频资料的播放会让学生注意力更加集中,并且把各种知识融 合在一起,拓宽学生的知识面。同时为后面的学习做好情景铺垫。 (直接出示情景图的一部分) 师:张阿姨一个人正在看电视,她看到了什么呢? 预设 生 1:台风信息。 生 2:台风中心所处的位置。 师:对于台风中心的位置有哪些描述?以前我们没有这样描述过物体的位置, 今天我们就来学习如何准确描述物体的位置。(板书课题) 直
4、接由主题图切入学习新知识,减少其他干扰,营造学习的主体氛围, 让学生的注意力更加集中。 师:表述一个物体的位置和方向,我们学习过很多,比如上和下等,你还记得哪 些? 预设 生 1:用上、下、前、后、左、右这些词。 生 2:还学习过东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向。 生 3:还学过用数对表示准确位置。 师:今天我们来学习一种新的描述方法,它能准确地描述出物体所在的位置。 (板书课题,并用课件出示主题图) 由复习旧的知识导入新的知识,可以把旧的知识进行迁移,也能更好、 更快、更流畅地进入新知识的学习。 一、教学例 1,根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置 1.描述物体的位置
5、。 (课件出示主题方位图) 师:观察方位图,说一说从图中你可以得到哪些信息。 预设 生 1:东、南、西、北四个方向。 生 2:A 市。 生 3:台风中心离 A 市 600 km。 师:请大家讨论一下 30是什么意思。该怎样表述? 2.小组交流,指名汇报。 师:这个 30是东偏南,表示以正东方向为起始线,向南旋转 30。 3.区别东偏南 30与南偏东 30。 (课件出示对比图) 4.师:如果用南偏东几度来表示与东偏南 30一样的位置,该怎样描述呢? 5.师:你是怎样确定距离为 600 km 的? 每一个单位格表示 100 km,那么 6 个单位格就表示 600 km。 6.解决问题:台风大约多少
6、小时后到达 A 市? 独立完成,汇报交流。 (板书:60020=30(小时) 师:说一说解决这一问题的根据是什么。 预设 生:路程速度=时间。 7.总结描述位置的方法。 师:通过学习,你能说一说描述位置需要注意哪些方面吗? 预设 生:要说明方向、角度,还有距离。 (板书:描述物体位置的三要素方向、角度、距离) 8.巩固练习。 (完成教材第 20 页“做一做”) (1)观察题目,了解需要填哪些内容。 (2)方向和距离都没有给出,怎么办? (3)学生先独立进行测量、计算,再填空。 (4)组织交流,让学生说出测量方向、计算距离的方法。 【参考答案】(1)东25400(2)东南30200(3)西南40
7、 600(4)西北40600 在解决实际问题中,学生对于“东偏南 30”或“南偏东 30”容易混淆, 所以在教学过程中出示了一组对比图,让学生更直观、更清楚地进行区分。接着 还进行了对同一方向,两种不同的表述方式,即“东偏南 30”和“南偏东 60”的教学, 让学生有更多的解题策略。 二、根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置 1.确定并画出物体的位置。 (课件出示例 2 的情景图) 师:了解信息,B 市位于 A 市北偏西 30方向、距离 A 市 200 km。C 市在 A 市正北方,距离 A 市 300 km。 除了 A 市,还有哪些城市也会受到台风的影响?B 市 和 C 市的位置在哪
8、里呢? 2.尝试画图。 师:请你在例 1 的图中标出 B 市、C 市的具体位置。 (1)学生独立思考怎样标出 B 市、C 市的具体位置。 (2)小组交流作图的方法。 (3)尝试画图。 教师巡视交流,参与部分小组的讨论,辅导有困难的学生。 (4)全班交流。 实物展台展示学生完成的作品。(板书:平面图) 组织交流和评议,通过交流想出在图上标出 B 市、C 市位置的方法。 B市:先确定方向,用量角器量出A市的北偏西30(量角器中心点与A市重合, 量角器0刻度线与正北方向重合,往西量出30);再表示距离,用表示100 km,B 市距离 A 市 200 km,在图上也就是。 C 市:先确定方向,直接在图
9、上找到 A 市的正北方向,再表示距离,用表示 100 km,C 市距离 A 市 300 km,在图上也就是。 例 2 的教学过程完全是学生的小组合作、自主探究的过程,采用了 全方位的、开放的教学,学生的想法更大胆,对知识的理解和掌握也更深刻。 3.(课件出示题目)台风到达A市后,移动速度变为40千米/时,几小时后到达B 市? 独立完成,汇报交流。 (板书:20040=5(小时) 师:说一说解决这一问题的根据是什么。 预设 生:路程速度=时间。 4.归纳小结。 师:在平面图上标出物体位置的步骤有哪些? (课件出示或老师板书) 确定平面图中东、西、南、北的方向。 确定观测点。 根据所给的度数确定所
10、画物体所在的方向。 根据单位长度,确定所画物体与观测点之间的图上距离。 5.巩固练习。 (完成教材第 21 页“做一做”) (1)理解题意。 (2)说一说在平面图上标出物体位置的步骤有哪些。 (3)独立完成,集体订正。 【参考答案】 练习 1 教材第 23 页练习五第 1,2 题。 (1)第 1 题。 独立思考,在书本上面完成。 汇报交流,说一说你是怎样想的。 (2)第 2 题。 独立完成,同桌相互检查。 汇报交流,集体订正。 【参考答案】1.沈阳在北京东偏北约 25方向上海口在北京南偏西约 12方向上昆明在北京南偏西 36方向上乌鲁木齐在北京西偏北约 15方向 上西安在北京南偏西约 40方向
11、上2.(1)正西400(2)西北45(或北 西45)300(3)东北30300(4)南东30400(5)西南 40300 练习 2 完成相关习题。 这节课我们学习了位置与方向中两个方面的知识,一是根据平面示意图,用方 向和距离描述某个点的位置,二是根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位 置。同学们学得怎么样了?还有哪些地方有疑问? 作业 1 教材第 24 页练习五第 4,5,6 题。 作业 2 完成相关习题。 确定位置 60020=30(小时) 描述物体位置的三要素方向、角度、距离。 20040=5(小时) 确定平面图中东、南、西、北的方向。 确定观测点。 根据所给的度数确定所画物体所在的
12、方向。 根据单位长度,确定所画物体与观测点之间的图上距离。 1.创设情景,引导学生循序渐进地掌握做题方法。 本节课结合例题中的情景,层层推进,并创造性地使用教材,充分调动了学生 的学习积极性,使学生学得轻松、愉快、投入。 2.借助动态课件、对比分析等,突破本节课的难点。 “A 市东偏南 30”是本节课的难点。教学中设计了三个环节:学生尝试表 述;比较“东偏南 30”和“南偏东 30”的不同;同一个方向不同的表述方法:“东偏 南 30”和“南偏东 60”。这样层层递进,突破难点。 3.创设自主探究、合作交流的空间,引导学生自主探索新的知识。 在例 2 的教学中,放手让学生来确定物体的位置,并通过
13、小组讨论,得出最优 结论。在一个未给出单位长度的标准的图中让学生标出某点的位置时,放手让学 生去设定一个标准长度,而这个标准长度的合适与否,可以通过小组讨论达到目的。 对于例 2 的教学,还缺少一定的引导。 在例 2 教学中,要加入引导语言“这个标准怎样设定更合理?”等,避免学生盲目 的讨论。 妮妮从家沿着东北方向走了 60 米到雪红家,那么以雪红家为观测点, 妮妮家在什么方向? 名师点拨确定妮妮家所在的方向,要以雪红家为观测点,建立新的方向标, 有些问题要建立 2 个以上方向标才能解决。 解答如图所示,以 N 点为观测点画方向标,交横轴于 P 点,则 NP横轴,所 以NPO=90,由题意知N
14、OP=45,所以在NOP 中,ONP=45。因此以雪红家 为观测点,妮妮家在西南方向上。 笛卡儿坐标系 坐标的思想是法国数学家和哲学家笛卡儿创立的。 有一天,笛卡儿(Descartes 15961650,法国哲学家、数学家、 物理学家)生病 卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方 程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何图 形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨通过什么样的办法,才能把 “点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿, 蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”
15、,使笛卡儿思路豁然开朗。 他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛 的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙及地面交出了三 条直线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三条数轴,那么空 间中任意一点的位置不是都可以用这三条数轴上找到的有顺序的三个数来表示 吗?反过来,任意给三个有顺序的数,例如 3,2,1,也可以用空间中的一个点 P 来表 示它们。 同样,用一组数(a, b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用 两个有顺序的数来表示。 于是在蜘蛛的启发下,笛卡儿创建了直角坐标系。 台风 台风,亦称飓风,是形成于热带或副热带
16、海面温度在 26 以上的广阔海面上 的热带气旋。在气象学上,按世界气象组织定义:热带气旋中心持续风速在 12 级 至 13 级(即每秒 32.7 米至 41.4 米)称为台风(typhoon)或飓风(hurricane),飓风的 名称使用在北大西洋及东太平洋,而北太平洋西部(赤道以北,国际日期线以西,东 经 100 度以东)使用的近义词是台风。在每年的夏秋季节,我国毗邻的西北太平洋 上会生成不少名为台风(typhoon)的猛烈风暴,有的消散于海洋上,有的则登上陆 地,带来狂风暴雨。 台风发生的规律及其特点主要有以下几点:一是有季节性。台风(包括热带风 暴)一般发生在夏秋之间,最早发生在五月初,最迟发生在十一月。 二是台风中心登 陆地点难以准确预报。台风的风向时有变化,常出人预料,台风中心登陆地点往往 与预报相左。三是台风具有旋转性,其登陆时的风向一般先北后南。四是损毁性 严重,对不坚固的建筑物、架空的各种线路、树木、海上船只,海上网箱养鱼、海 边农作物等破坏性很大。五是强台风发生常伴有大暴雨、大海潮、大海啸。六是 强台风发生时,人力不可抗拒,易造成人员伤亡。
