1、 湖南学业水平考试必修二学考真题湖南学业水平考试必修二学考真题 20092009 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 5. 已知直线l过点（0，7） ，且与直线42yx 平行，则直线l的方程为（）. A.47yx B.47yx C.47yx D.47yx 8. 已知直线l：1yx和圆C: 22 1xy，则直线l和圆C的位置关系为（）. A.相交B. 相切C.相离D. 不能确定 14. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为. 18.(本小题满分8分) 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 是正方形，PA 底面ABCD,且PA=AB. （1）求证：BD平面PAC；
2、 （2）求异面直线BC与PD所成的角. 22 （第14题图） 正视图侧视图 2 33 俯视图 P CB DA （第18题图） 20102010 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 3. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）. A.圆柱B.圆锥C.球D.三菱柱 4. 已知圆C的方程为 22 124xy，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（）. A.1,2 ,2r B.1, 2 ,2r C.1,2 ,4r D.1, 2 ,4r 11. 直线22yx的斜率k . 19.(本小题满分8分) 如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体. （1）求证：B1D1平面BC1D；
3、（2）若BC=CC1，求直线BC1与平面ABCD 所成角的大小. A D1C1 B1 A1 D C B 2011年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 2已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）. A.圆柱B. 三棱柱C.球D.四棱柱下列函数中， 8如图所示，在正方体 1111 ABCDABC D中，直线 11 B D与平面 1 BC D的位置关系是（） A平行B垂直 C相交但不垂直D直线 11 B D在平面 1 BC D内 14如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD 平面，四边形ABCD是平行四边形，PAAD，则异面 直线PD与BC所成角的大小是. 20 已知关于
4、, x y的二元二次方程 22 240()xyxykkR表示圆.C （1）求圆心C的坐标； （2）求实数k的取值范围 （3）是否存在实数k使直线:240l xy与圆C相交于,M N两点，且OMON（O为坐标原点）？ 若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由. 正视图侧视图 俯视图 P CB DA 第14题图 AB C D 1 A 1 B 1 C1 D 2012 年湖南省普通高中学业水平考试数学试年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷卷 2如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 A球B圆柱 C圆台D圆锥 5已知直线 1 l：12 xy， 2 l：52 xy，则直线 1 l与 2 l的位置关系 是
5、A重合B垂直 C相交但不垂直D平行 12已知圆4)( 22 yax的圆心坐标为)0 , 3(，则实数a 18 （本小题满分8 分） 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2 （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小； （2）求证：AC平面BB1D1D 正视图 （第2 题图） 俯视图 侧视图 （第18题图） A B C D A1 B1 C1 D1 2013 年湖南省普通高中学业水平考试数学试年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷卷 3已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）. A.圆柱B. 三棱柱 C.球D.四棱柱 9
6、已知两点(4,0),(0,2)PQ，则以线段PQ为直径的圆的方程是（） A 22 (2)(1)5xyB 22 (2)(1)10 xy C 22 (2)(1)5xyD 22 (2)(1)10 xy 13经过点(0,3)A，且与直线2yx 垂直的直线 方程是 18 （本小题满分8 分） 如图， 在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCBD，3BC ，4BD ， 直线AD与平面BCD 所成的角为 0 45，点,E F分别是,AC AD的中点. （1）求证：EF平面BCD； （2）求三棱锥ABCD的体积. 2014 年湖南普通高中学业水平考试试卷数学 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共10小题，
7、每小题小题，每小题4 分，满分分，满分40分分 1、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 A圆柱B圆锥C圆台D球 7、 如图， 在正方体 1111 DCBAABCD 中， 异面直线BD与 11C A所成的角 是 A 30B 45C 60D 90 10、某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵 塞，耽搁了一些时间，下列函数的图象最能符合上述情况的是 15、如图1，矩形ABCD中，AB=2BC，E、F 分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面 角AEFC（如图2） ，则图2中直线AF与平面EBCF所成的角为_. 20、已知圆C:032 22 xyx 1）求圆
8、的圆心C 的坐标和半径长 2）直线l经过坐标原点且不与y 轴重合，l与圆C 相交于两点),(),( 2211 yxByxA 求证： 21 11 xx 为定值。 3）斜率为1的直线m 与圆C 相交于D、E 两点，求直线m 的方程，使CDE的面积最大。 2015 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 3、如图，一个几何体的三视图都是半径为1 的圆，则该几何体的表面积等于 AB2C4D 3 4 4、直线03 yx与直线04 yx的位置关系为（） A垂直B 平行C重合D相交但不垂直 15、已知直线02 yx，圆)0(: 222 rryxC，若直线l与圆相 切，则圆C的半径r=. 18、已知正方体 1111
9、 DCBAABCD 1）证明：AD1BDC1平面 2）求异面直线BD 1 与AD所成的角 2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4 分，满分40分。 1、图1 是某圆柱的直观图，则其正视图是（） A三角形B梯形C矩形D圆 9、已知两直线0302yxyx与的交点为M,则以M 为圆心，半径长为1 的圆的方程是（） A1)2() 1( 22 yxB1)2() 1( 22 yx C1) 1()2( 22 yxD1) 1()2( 22 yx 12、已知直线01:, 023: 21 ymxlyxl，若 12 / /ll则m=_. 19、本小题满分8 分 如图5，四
10、棱锥ABCDP的底面边长为2 的菱形，PD底面ABCD， （1）求证：PBDAC平面； （2）若2PD，直线PB与平面ABCD所成的角为 o 45，求四棱锥ABCDP的体积。 20172017 年湖南省普通高中学业水平考试年湖南省普通高中学业水平考试 1.已知一个几何体的三视图如图1所示， 则该几何体可以是 （） A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球 7.如图3 所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面 BEF的位置关系是（） A、平行B、在平面内 C、相交但不垂直D、相交且垂直 15、已知圆柱 1 OO及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为。 20、 （本小题满
11、分10分） 已知O 为坐标原点，点P（1，2）在圆M：014- 22 ayxyx上， （1）求实数a的值； （2）求过圆心M 且与直线OP平行的直线的方程； （3）过点O 作互相垂直的直线 21,l l，1l与圆M 交于A,B两点，2l与圆M 交于C,D两点，求CDAB的最大 值. 20182018 年湖南省普通高中学业水平考试真题年湖南省普通高中学业水平考试真题 1.下列几何体中为圆柱的是() 10.过点1 , 2M作圆C：21 2 2 yx的切线，则切线条数为() A.0B.1C.2D.3 11.直线3 xy在y轴上的截距为_. 19.(本小题满分8 分)如图5 所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2 的正方形,ABCDPA底面. (1)求证：PADCD平面. (2)若E 为PD的中点，三棱锥C-ADE的体积为 3 2 ，求四棱锥P-ABCD的侧面积.
