1、第课时分米的认识 1.会用分米作单位测量物体的长度,培养学生动手操作的能力。 2.建立 1 分米的长度观念,知道分米与厘米、分米与米之间的关系,能进行简 单的换算。 3.通过观察、估测、测量等活动,让学生体会分米产生的实际意义。 【重点】 1.使学生初步建立 1 分米的长度观念。 2.知道 1 米=10 分米,1 分米=10 厘米,会简单的换算。 3.会用分米作单位进行测量。 【难点】 建立 1 分米的长度观念。 【教师准备】多媒体课件。 【学生准备】练习卡。 1.师:上节课我们认识了长度单位家族中的一个新朋友毫米。到现在为 止,我们学习过哪几个长度单位? 2.师:我们学过的最大的长度单位是什
2、么?请你用手势表示一下1 米大约有多 长?我们学过的最小的长度单位呢?请你用手势表示一下 1 毫米大约有多长?那 1 厘米呢? 3.师:想一想,毫米和厘米之间有什么关系?厘米和米呢? 【参考答案】1.米、厘米、毫米2.米毫米3.1 厘米=10 毫米1 米 =100 厘米 从学生已有的知识经验出发,有目的、分层次进行铺垫,为学习新知 识打下基础,也进一步激发学生的学习兴趣。 师:如果让你估计出我们所使用的课桌的长度是多少,你认为它的长度是多少? 你认为用什么单位比较合适呢?(厘米)为什么不选择米为单位呢?(因为桌子的长 度不够 1 米)为什么不选择毫米为单位呢?(因为毫米的单位比较小,测量出来的
3、数 会比较大) 1.估一估。 (1)小组活动:估计课桌的长度。 (2)你认为用什么单位比较合适?为什么? 2.量一量。 (1)小组活动:组内四人合作,用自己的尺子测量课桌的长,并思考:你们是怎样 测量的? (2)汇报方法。 预设 生 1:用直尺的最大刻度为一段连续量,最后求出桌子的长是 52 厘米。 生 2:用 10 厘米的长度为一段连续量,一共有 5 个 10 厘米,还多出 2 厘米,最后 求出桌子的长是 52 厘米 (3)比较测量方法。 引导学生比较刚才测量的方法,说一说哪种方法比较好,为什么? 3.引出课题。 师:用 10 厘米来测量很方便,其实它还有一个新的名称叫分米。(板书课题:分
4、米的认识) 小组合作测量课桌的长,让学生在测量中理解和体会长度单位“分 米”产生的必要性,加强了数学与现实生活的联系,培养了学生动手操作的能力及 小组合作的意识。 谈话引入,揭示课题。 师:谁来说说我们已经学习了哪些长度单位? 预设 生:米、厘米、毫米。 师:请填上适当的长度单位。(课件出示) 一只蚂蚁长约 5()。 一只长颈鹿高约 2()。 一只小花猫高约 40()。 一头大灰狼长约 8()。 预设 生:一只蚂蚁长约5毫米,一只长颈鹿高约2米,一只小花猫高约40厘米, 一头大灰狼长约 8(),学过的长度单位都不能用。8 米太长,8 厘米太短了。 师:当长度比 1 米小而又比 10 厘米大,用
5、什么单位来计量最好呢?为了解决这 个问题,我们必须认识一个新的长度单位分米。(板书课题:分米的认识) 在复习旧知识的过程中,让学生解决有关“分米”的问题,使学生在 困惑中认识到分米的产生是日常测量的需要。 师:同学们,测量物体的长度要用长度单位,你们想一想,如果老师想要知道我 们教室的长度是多少,该用哪一个长度单位呢?(生:米) 师:你们再想一想,1 米大约有多长呢?谁会用手势来表示一下?对,1 米大约就 是这么长,米一般用来测量较长的物体的长度。 师:当我们要测量较小的物体时该选用哪一个长度单位呢?(生:厘米)那么 1 厘 米有多长呢?谁能用手势来表示一下?同意吗? 师:同学们,看来你们对米
6、和厘米的知识掌握得比较好,在生活中如果不能正 确地选择合适的长度单位就会闹出笑话来的,你们看: 4 月 10 日,星期五 今天早晨,我跑步赶到学校,看到老师已经在教室里讲课了,我赶紧坐到4米高 的凳子上,开始认真地听讲。 师:同学们,你们发现了什么问题吗?(生:长度单位不对)那你能帮他改一改吗? 师:看样子,米和厘米用在这里都不合适,怎么办呢?这时就需要一个新的长度 单位来帮忙。这节课我们就来共同认识一个新的长度单位。(板书课题:分米的认 识) 学生在前面已经认识了三个长度单位,通过让学生用手势来表示 1 毫米、1 厘米、1 米大约有多长,加强这三个单位在学生头脑中的印象。并在此基 础上让学生
7、经历凳子高度的问题,引出学习长度单位“分米”的必要性。 一、初步认识 1 分米。 师:那现在请同学们拿出米尺,在米尺上找一找分米,看看你有哪些发现? 学生汇报。 预设 生 1:我发现 1 分米跟我的铅笔长差不多长。 生 2:我发现 1 分米就是 1 个大格,1 个大格里面有 10 个小格。 生 3:我知道 1 分米=10 厘米。 师:为什么你这么认为? 预设 生:因为你刚才说了 1 个小格是 1 厘米,10 个小格就是 10 厘米,1 分米有 10 个小格,所以 1 分米就等于 10 厘米。 师:说得对极了!这是一个伟大的发现。 (课件出示 1 分米放大图)教师板书:1 分米=10 厘米。 二
8、、进一步认识 1 分米,建立表象。 1.观察直尺上 1 分米的长度,试着将大拇指和食指叉开成 1 分米,再用直尺量 一量是否准确。同桌互相看 1 分米大拇指和食指叉开的大小。(反复两次) 2.课桌的长度里面有几个整十厘米?(5 个)这 5 个 10 厘米是几分米?(5 分米) 还剩下几厘米?(2 厘米)所以我们说,课桌的长度是 5 分米 2 厘米。 3.请同学们用尺子在练习本上画出 1 分米长的线段,画完后,同桌交换用直尺 量一量,看你画得准不准。 4.想一想,在我们身边哪些物体的长度大约是 1 分米? 三、教学 1 米=10 分米。 师:我们已经知道了 1 分米=10 厘米,那么 1 米里有
9、几个 1 分米?请同桌两人观 察米尺,你有什么发现? 预设 生:我发现这条米尺上共有 10 个大格。 师:那是多长? 预设 生 1:10 分米。 生 2:我知道,1 米就是 10 分米。因为这条是米尺,就是 1 米长的,上面是 10 大 格,是 10 分米,所以 1 米就是 10 分米。 师:真不错。这个发现也很重要。 教师板书:1 米=10 分米。 师:如果给我们学过的长度单位按照从大到小的顺序排排队的话,分米应该在 什么位置? 生汇报,师板书:米分米厘米毫米。 四、学习教材例 3。 1.厘米和毫米之间的换算。 出示教材 5 角硬币的图片。 师:从图中我们知道一个 5 角硬币的直径长度是多少
10、?(板书:2 厘米) 师:如果换成用毫米作单位又是多少呢?(板书:2 厘米=()毫米) 师:我们可以怎样想? 根据提示讨论。 1 厘米是()毫米? 2 厘米是()个 10 毫米? 就是()毫米? 让学生讨论,并指名回答。(让同学连起来说一说。) 学生回答 2 厘米就是 2 个 10 毫米,即 20 毫米,组织学生动手量一量,验证 2 厘米与 20 毫米的长度关系。 师小结:当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时,我们 根据 1 厘米等于 10 毫米,想几厘米就是几个十毫米,也就是几十毫米就可以了。 2.厘米与分米之间的换算。 课件出示教材课桌图片。 师:从图中我们知道了课桌的高
11、度是 80 厘米,它以厘米为单位,这样的长度如 果以分米为单位,是几分米?你们能按照刚才换算厘米和毫米的步骤来说一说 80 厘米=()分米吗? 学生独立思考后,讨论交流,教师提问: 10 厘米是 1 分米,80 厘米有()个 10 厘米? ()个 10 厘米就是()分米? 80 厘米等于()分米? 在学生回答了 80 厘米里面有 8 个 10 厘米,即 8 分米后,组织学生动手量一 量,验证 80 厘米与 8 分米之间的长度关系。 师小结:当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时,我们 根据 10 厘米等于 1 分米,想几十厘米里面有几个 10 厘米,也就是几分米。 思考:把分米
12、换算成米,该怎么想呢? 3.巩固练习。 50 毫米=()厘米20 分米=()米 40 毫米=()厘米300 厘米=()米 20 厘米 3 毫米=()毫米 80 厘米+8 分米=()分米 同桌交流,选一题说说自己的想法,相互作出评价,全班交流。 【参考答案】52432316 4.归纳总结。 师:比较刚刚学习的厘米换算成毫米与厘米换算成分米的情况,它们有哪些相 同点和不同点?你发现了什么? 预设 生 1:它们之间的进率都是 10。 生 2:厘米换算成毫米,是将高级单位换算成低级单位计量,换算时乘以单位间 的进率。 生 3:厘米换算成分米,是将低级单位换算成高级单位计量,换算时除以单位间 的进率。
13、通过直观操作总结手势测量,使学生的认识逐 步加深,在直观表象抽象的思维过程中,使学生形成正确的概念1分 米。教师在新知识的传授中,通过引导、点拨,充分发挥学生主人翁作用,使每一位 学生都处于积极的思维之中。 练习 1 1.教材第 23 页做一做。 全班交流时要求学生说一说思考过程。 2.教材第 24 页练习五第 3,4 题。 先说一说这些题目与教材中的例3有什么不同?应该怎么想?请同学分2人小 组讨论,把结果填在书本上。然后指名学生回答。 3.课件出示:一本故事书厚 8 毫米,5 本这样的故事书厚多少毫米?合多少厘 米? 让学生读题,分析题意,独立解答,集体订正。 4.教材第 25 页练习五第
14、 10 题。 引导学生思考下列问题: (1)绳子对折再对折,将绳子平均分成了几份? (2)求每段绳子多长,就是求什么?怎样列式? (3)如果这根绳子长 2 分米,你知道怎么算吗? 【参考答案】1.705062.分米毫米厘米9120060 3.85=40(毫米)40 毫米=4 厘米4.44=1(分米) 通过针对性地进行练习,因材施教,面向全体,以提高学习质量和运用 知识解决实际问题的能力。把学过的长度单位混合在一起,让学生合理地运用和 判断,有利于学生对长度观念的建立,也有利于学生知识体系的合理建构,培养学 生综合运用知识的能力。 练习 2 完成相关习题。 1.这节课我们学习了分米的认识和长度单
15、位间的简单换算,认识了新的长度 单位分米,知道了 1 米=10 分米,1 分米=10 厘米;学会了在进行长度单位换算 时,要先想换算的两个长度单位间的进率,再根据进率来推算结果。 2.你还有哪些疑惑或不明白的地方? 作业 1 教材第 25 页练习五第 7,8 题。 作业 2 完成相关习题。 分米的认识 1 分米=10 厘米 1 米=10 分米 米分米厘米毫米 2 厘米=20 毫米 想:1 厘米是 10 毫米2 厘米是 2 个 10 毫米 80 厘米=8 分米 想:10 厘米是 1 分米80 厘米里面有 8 个 10 厘米 用自主探究,育实践能力。本次课程改革的重点之一就是让学生学习产生实 质性
16、的变化,提倡自主、探索与合作的学习方式,逐步改变以教师为中心,以课堂为 中心和以书本为中心的局面,促进学生创新意识与实践能力的发展。基于此,在本 节课的教学中,对于分米的教学,把空间留给了学生,让学生自主、 独立地发现问题, 通过实验、操作、表达与交流等探索活动,自主探究,通过找一找、说一说、比一 比、估一估、画一画、数一数、量一量等环节加深对 1 分米长度的印象,通过自 己的操作来发现知识,学习知识。 对于米、分米、厘米、毫米的进率关系,让学生从已有的生活经验、知识经 验出发,对教师所讲的1小格就是1毫米,10 厘米就是1分米重新加以解释,重新构 建认知结构。在比较、分析、推理之后,学生形
17、成了新的知识体系,也就是不同长度的单位关系:1 米=10 分米,1 分米=10 厘 米,1 厘米=10 毫米。从而真正地运用所学知识,去解决现实生活中的某些实际问 题。 在进行测量和长度单位换算时,学生不能灵活运用所学知识来解决生活中的 实际问题。有时把学过的长度单位混合在一起,不能合理地运用和判断,学生的长 度观念还没有很好地建立起来,学生综合运用知识解决问题的能力也有待提高。 注意多让学生动手测量,充分感受长度单位的实际长度,掌握长度单位之间的 进率,会用进率正确地进行单位换算。 填一填。 (1)3 厘米=()毫米。 (2)5 分米=()厘米。 (3)40 毫米=()厘米。 (4)80 厘
18、米=()分米。 (5)1 米-3 分米=()分米。 (6)2 厘米 4 毫米+6 毫米=()厘米。 名师点拨(1)(4)题属于长度单位换算的问题,根据两个单位之间的进率, 即 1 米=10 分米,1 分米=10 厘米,1 厘米=10 毫米,然后看是把高级单位化成低级单 位,还是把低级单位化成高级单位,再根据下面的算式来进行换算:高级单位 低级单位。(5)(6)题是关于长度单位的计算 问题,首先观察算式,长度单位不相同,所以要把单位名称换算成相同的,再进行计 算。 解答(1)30(2)50(3)4(4)8(5)7(6)3 如何构建 1 分米的表象 学生已经学习过厘米、米和毫米,对于分米,由于实际
19、生活中应用得少,学生接 触的不多。数学课程标准(2011 版)指出“教师教学应该以学生的认知发展水 平和已有的经验为基础”,有时候教师的主观起点与学生的真实起点往往不一致, 为此,在教学前应对学生进行教学前测,以便了解他们的学习起点,指导学习活动。 根据前测,对学生的学习起点分析如下: 经验起点:虽然分米在实际生活中应用得少,学生接触的也不多,但知道分米 这个长度单位名称的有 88%,不过学生一般用直尺来测量物体,习惯了以厘米为单 位来表示物体的长度,所以在表达课桌的宽时,只有 16.7%的孩子用到了分米这个 长度单位。 知识起点:有 88%的学生知道分米这个长度单位的存在,有 69%的孩子能
20、正确 画出 1 分米长的线段。对学生进行访谈,知道孩子通过自己翻过书或家长提及了 解了 1 分米=10 厘米,说明这部分孩子对于厘米和分米之间的进率是 10,有种感觉 但这种感觉又是比较模糊的,不确切的,所以导致有 7%的学生把 1 分米等同于 1 厘 米,7%的孩子把 5 厘米想象成了 1 分米,有 17%的孩子对于 1 分米的长度无从下手。 心理起点:已积累了一定的关于长度单位知识的经验,具有测量的意识与心理 倾向。有 78.4%的孩子能用上分米来表示物体的高度,51.4%的孩子知道分米是介 于米和厘米之间的长度单位,具有一定的分析能力和估计意识。 如何指导学生构建 1 分米的长度观念并且
21、描述构建的过程呢? 1.初步了解:指对学习对象(内容)的初始的思考活动,即教学前的“前测”。 了解学生对分米、1 分米有哪些认识。他们的认识有些是正确的,有些是错误的; 有些活动是高水平的,有些活动是低水平的。以此来判断学生整体的学习起点,指 导教学活动的开展。 由前测可以看出学生对分米的认识已积累了较丰富的生活经 验和知识经验,为系统学习奠定了基础。此环节让学生在直尺上找 1 分米,感受 1 分米的长度。 2.产生表象:指根据先前的了解逐步产生(可能有错的)表象,归结出它的特 征。 3.形成表象:这一水平活动使学生能有好的表象,能脱离产生表象的活动而使 用它。 4.形式化:指学生能从以前的表
22、象抽象出方法或是常用的特性,并根据有关性 质建立形式化的数学对象,即“数学化”水平。具体在课堂中,学生达到这一水平 的标志是真正知道了 1 分米有多长,能与实物结合起来。 5.组织结构:指学生将形式的观察评论转化为定理法则,了解了一组定理间的 相互关系后,通过逻辑等方式验证或证实它们。简言之,学生要完成 1 分米表象的 建立,需要把 1 分米作为一个知识结构“放”在“脑子里”,在脑中产生“图式”。 在构建 1 分米表象的过程中,不同层次学生的思维不断地回环往复着,1 分米 长度观念的构建不是一蹴而就的,需要在后续的学习活动中不断强化,在思维能力 获得进一步提高、活动经验不断积累的同时加以弥补。
