1、2角的度量 本小节内容包括教材 40,41 页角的度量,例 1 及练习七第 24 题。 角的度量是 测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角,明 确了角的概念,知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活 中接触了很多的大小不同的角,但对角的度量的知识生活中接触很少,显得比较抽 象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主, 分析、综合、归纳、概括能力较弱,需要进一步培养。 1.认识量角器和角的度量单位;会用量角器量角。 2.在学习过程中体会统一角的计量的需求,认 识角的计量单位,建立1度角的表象,建立角的大小的量化观念,能联系操
2、作结 果,感受角的大小与所画边长短的关系。 3.引导学生积极参与角的度量活动,在探究量角方法的过程中获得成功的体 验,提高数学学习的兴趣。 【重点】 认识量角器,会用量角器正确量角。 【难点】 能正确读内、外圈的度数。 【教师准备】PPT 课件。 【学生准备】量角器、三角板等。 复习角的概念。 师:上节课我们学习了角,谁来说说什么是角,它有哪些特点? 预设 生:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这一点叫角的顶点,这两 条射线叫角的边。角有一个顶点,两条边。 一、比较两个角的大小,引发度量的需求 1.教师出示活动角,引导学生演示将角变大、变小。 师:你们还认得这位老朋友吗? 预设 生:活动角
3、。 师:谁能将这个角变大或变小?(生按老师的要求变大或变小) 师:看来角的大小与两条边叉开的大小有关,两边叉开的开口越大,角就越大; 两边叉开的开口越小,角就越小。 2.教师在黑板上画两个角,要求学生通过观察判断它们的大小。 师:仔细观察黑板上的两个角。哪个角大? 预设 生:1 大。 师:眼力不错,老师不光想知道哪个角大,还想知道具体大出的部分。 有办法解 决吗? 预设 生:用活动角量一量。 3.用活动角量角。 师:那就用你的活动角比一比(学生各自操作)。谁到黑板上来比一比? 师:注意观察,他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什 么?(突出顶点重合、边重合) 预设 生 1:活动角的
4、顶点要和量的角的顶点重合,一条边要和量的角的一边 重合,然后固定好,照这样再量另一个角,就能看出1 比2 大出的部分。 生 2:比的时候要注意顶点重合,一边重合。 二、点明课题 师:看来,要比较两个角的大小,要注意的问题还真多,有没有更简单和有效 的方法来比较角的大小呢?今天我们就来学习角的度量。(板书课题:角的度量) 本环节激活了旧知复习角的大小的含义,唤醒学生对角的大小 的度量的高度关注,为用单位角量角的大小做好铺垫;复习用活动角比较角的大小 以及比较角的大小时注意“点对点,边对边”,这实际上是用量角器量角的方法的雏 形,因此需要重点关注。 一、故事引入 1.谈话:在角王国里有许多成员。
5、有一天,角成员们在草地上做游戏,玩着玩着, 其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。 1 说:“我的边长,所以我比你大。” 2 说:“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。” 2.提问:他们到底谁说得对呢?有什么办法可以知道呢? 预设 生:用眼观察、用三角尺测量。 二、揭示课题 看来,我们要比出这两个角哪个大,大多少,还需要测量,那怎么量呢?这节课 我们就一起来学习角的度量。(板书:角的度量) 以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入,既激发了学生的 学习兴趣,同时也引发了学生的思考,使学生在问题驱动下学习,培养了学生的主 动参与意识。 一、1角的产生 1. 师:刚刚我们在比较角
6、1和角2大小的时候有同学说可以用三角尺量,那现 在就请同学们用三角尺上的角量一量、比一比,看哪个角更大。 (1)小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较。 (2)汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?量的结果是怎样 的? 预设 生:用 30角量,1=30,2 比 30角大,所以2 大。 用 45角、60角量,1 比 45角、60角小,2 比 45角、60角大, 所以2 大。 用 90角量,1 比 90角小得多,2 比 90角小一些,所以2 大。 (3)质疑:我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小,但是还是不能准确地 知道1 和2 到底有多大,两个角的大小相差多少,怎么办? 预
7、设 生:测量出两个角的大小。 2.介绍 1角。 (1)谈话:要准确测量一个角的大小,需要有一个合适的角作单位来量,那么计 量单位又是如何规定的呢?我们先来认识一下角的单位。 (2)课件演示:人们将圆平均分成 360 份,将其中 1 份所对的角作为度量角的单 位,它的大小就是 1 度,记作 1。 (3)要求学生闭上眼睛想象一下,1角有多大。 度量需要统一的标准,学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小, 渗透了度量时标准要统一,唤起了学生度量的经验。借助课件认识 1角,既有助 于学生形成 1角的表象,了解角的单位及符号,又有助于学生了解量角器的构造 原理,为认识量角器做准备。 二、认识量角器 1.
8、谈话:了解了 1角是如何确定的,我们再来认识一下度量角的工具量 角器。 2.小组合作:先拿出自己的量角器看一看,再讨论一下这些量角器有什么共同 点? 汇报交流:谁来介绍一下,你有什么发现?(配合课件演示) 预设 生:形状都是半圆形的,平均分成了 180 份,有一个中心点,两圈刻度,分 别从 0到 180,每两个数字之间相差 10,有两条 0刻度线。 3.操作活动:用两根小棒,在量角器上摆角。 (1)摆一个直角。 学生试摆后交流方法。 (摆角时,一条边对准 0刻度线,另一条边对准 90刻 度线,顶点与中心重合) (2)摆一个 60的角。 学生试摆后提问:你是怎么想的? 预设 生:量角器是把半圆平
9、均分成了 180 份,每一份所对的角是 1,60 份所 对的角就是 60 度。 (3)摆一个 120的角。 呈现学生出现的错例,并比较辨析,巩固方法。 让学生了解量角器的构造原理,通过动手摆角,初步感悟量角器是角 的集合以及用量角器度量角的一般方法,在培养了学生动手能力的同时,也为教学 例 1 做好了铺垫。 三、用量角器量角教学例 1 1.出示例 1:怎样用量角器量出1 的度数? 2.学生独立尝试量角,小组交流量角方法。 3.学生展示量角的过程。 4.尝试归纳量角的一般步骤: (1)把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数
10、。 5.反馈:照样子,量出2 的度数。 学生展示量角过程,叙述量角方法。 6.小结:量角时,(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边 重合。 (2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 本环节注重量角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中 学习新知,同时注重培养学生的自学能力和概括能力。 练习 1 1.完成教材第 41 页“做一做”第 2 题。 学生先独立完成度量,完成后组织学生集体讨论发现了什么。 2.完成教材第 41 页“做一做”第 3 题。 学生独立完成,然后学生展示量角过程,并叙述量角方法。 【参考答案】1.(教材“做一做”)2.两个角的大小一样,都
11、是 45。我的发现: 角的大小与角的边的长短无关,只与角张开的大小有关。 2.(教材“做一做”)3.2090120 注重量角的技能训练和个别指导,使学生在量不同方向的角的过程 中,积累基本的活动经验。 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生:今天我们学习了角的度量。 师:你知道用量角器量角的方法是什么吗?怎样读角的度数呢? 作业 1 教材第 44 页第 24 题。 作业 2 完成相关习题。 角的度量 度量工具:量角器 量角器构造:中心点0刻度线内圈刻度外圈刻度 度量单位:“度”,符号:“” 度量方法:点对点,线对边,读数要看另一边 “角的度量”这节课历来是
12、小学数学教学的难点。学生学习这个知识常见的问 题有两个:一是量角器的摆放位置,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针 对学生暴露出来的问题,我在上课时改变了以往叫学生死记度量步骤的方式,改为 让学生在操作中自己掌握度量方法,除了指名让学生上来量角,集体指正方法以外, 还安排四个小组互相学习量角方法,给学生足够的时间动手量,看看别人是怎么量 的,会的同学教教不会的同学。 还有,为让学生全面认识量角器的构造,我让学生参 与到量角器的产生过程(知识的源头)中去,不能让学生对量角器的认识只停留在 中心点、内外圈刻度、0刻度线等一些标志的静止状态,而无法用思维的连续性 去指导量角行为的连贯性,学生弄清
13、了量角器的产生过程后,知道了“量角器为何 能量角”这一问题,也就突破了量角这个难点。 教学设计时没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。 四年级的学生看到 的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成,量 角为什么要“中心对顶点,零线对一边,另边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有 建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然。 再次教学时,要分层设计题目,既让学有余力的学生能“吃饱”,又让学习能力较 弱的学生能“吃好”。同时对课堂生成要灵活处理,正确处理预设与生成的关系,不 要怕学生提出的问题会打乱你的教学思路和教学程序。 比较下面两个角的大小。 名师点拨方法 1:如果不
14、能直接比较两个角的大小,要先用量角器测量后, 再比较。经测量,1=60,2=45。角的大小要看两条边张开的大小,张开得越 大,角越大。角的大小与角的两边的长短没有关系。方法 2:先把两个角的顶点和 一条边重合,然后看另一条边的位置,哪个角的另一条边在外面,说明哪个角大。 如 果另一条边也重合,说明这两个角相等。 解答1 大于2。 在放大镜下 小熊拿着一个放大镜在玩,他抓了一只小虫子放在放大镜的下面,发现连它腿 上的毛都看得一清二楚。小虫张牙舞爪地活像一只小妖精,逗得小熊直乐。熊妈 妈听见了就对小熊说:“儿子啊,看你这么高兴,妈妈考你一个跟放大镜有关的问题 吧。”“好吧。”小熊答道。但是它的注意力仍然集中在小虫的身上。熊妈妈说:“如 果你用一个可以放大到原来 10 倍的放大镜去看一个 3的角,那么你看到的角将 是多大?”“30呗。”小熊毫不在意地回答道。那么小熊回答得对吗? 【参考答案】不对,仍是 3。 比较角的大小的常用方法 比较角的大小有三种基本方法: (1)直接观察法; (2)重叠比较法; (3)用量角器测量比较法。
