1、第课时除数是整数的小数除法(2) 1.进一步掌握除数是整数的小数除法的方法,会处理除到被除数的末尾仍有 余数和被除数不够商 1 的特殊情况,能正确地进行笔算。 2.掌握小数除法的验算方法,会正确地进行验算。 【重点】 理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 【难点】 理解除数是整数的小数除法的算理,掌握除法的验算方法,提高计算的正确率。 【教师准备】PPT,口算题卡若干张。 1.口算。(老师用口算卡片出示口算题,学生用开火车的形式进行口算) 2402=66060= 242=666= 2.42=6.66= 2.学生口算的同时请 2 名学生板演,笔算下面两道题。 45.99=8.47= 全班集
2、体订正。 师:同学们学得不错,今天我们继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题) 【参考答案】1.1201112111.21.12.(竖式略)5.11.2 师:昨天我们根据王鹏的锻炼计划算出了他每周跑多少千米。王鹏家不光是 他积极锻炼,他的爷爷也坚持锻炼,现在王鹏的爷爷也要请你们来帮他算一算。 (PPT 出示或板书例 2) 王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28 km,平均每天慢跑多少千米? 根据例 1 的学习导入新课,体现学习的连续性。 谈话导入。 昨天我们学习了除数是整数的小数除法,同学们学得很认真,有些同学觉得自 己都学会了,老师说过今天还要继续学习,这是为什么呢?因为有关除数是整数的 小数
3、除法还有一些难题等着我们呢!你们能解决这些难题吗? 预设 生:能! 师:看王鹏的爷爷就给同学们提出了一个问题,请你们解决呢! 出示例 2。(板书或用 PPT 出示) 王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28 km,平均每天慢跑多少千米? 由上节课的结束语导入新课,提出有难题请学生解答,激发学生的求 知欲望,有利于新课的学习。 一、整数除以整数,商是小数的计算方法。 1.学生读题,理解题意。 2.老师指名回答:题中的已知条件是什么?要求的问题是什么? 预设 生 1:已知王鹏的爷爷 16 天跑了 28 km。要求平均每天跑多少千米。 生 2:列式为:2816。 老师根据学生的回答板书算式。 3.探索计算
4、方法。 师:先来估算一下这道题的商大约是几?怎样来估算? 预设 生:把 28 看作 30,16 看作 15,30 除以 15,商大约是 2。 师:这道题你会计算吗?试一试。 学生试算,老师巡视。 师:有的同学怎么停下来了?算完了?还是遇到问题了? 预设 生 1:算完了,结果等于 1 余 12。 生 2:余数是 12,比 16 小,接下来不知道该怎么算。 老师根据学生的回答进行板书: 师:余数 12 表示 12 个一,根据小数的性质,在被除数 28 的十分位上添上 1 个 0,把十分位上的0 移下来,12 就表示120 个十分之一了,现在120 比16 大,可以继 续除了。 学生继续试算,老师巡
5、视。 引导学生讨论:当十分位又余下 8,不够除怎么办? 学生在小组里讨论后,举手回答。 预设 生:十分位余下 8,表示 8 个十分之一,在 8 的后面添上 1 个 0,表示 80 个 百分之一,继续除。 学生算出结果,老师指名回答自己的算法,老师根据学生的回答,完成板书: 思考一下,商 7 为什么写在十分位上?5 为什么写在百分位上? 4.小结。 计算小数除法,如果除到被除数的末尾,还有余数,就在余数后面添 0 继续除。 5.巩固练习。 教材第 25 页“做一做”(1)题。 学生独立计算,然后集体订正。 开始计算时,学生以为自己会算,结果在计算中遇到了问题,引起矛 盾冲突,激起学生的好胜心,思
6、考怎样解决这个问题,这时老师帮一帮,学生的思维 便豁然开朗。 【参考答案】(竖式略)4.82.034.25 二、被除数的整数部分不够除的计算方法。 1.谈话导入例 3。 昨天我们算出了王鹏每周跑步 5.6 km,根据这些信息,你可以提出什么数学 问题? 学生思考后回答。 预设 生:他平均每天跑多少千米? 2.出示例 3。 (老师板书例 3 或用 PPT 出示例 3) 学生读题,理解题意,列出算式,老师指名回答。 预设 生:要求“王鹏平均每天要跑多少千米”,用除法计算,列式为:5.67。 根据学生回答,老师板书算式。 我们来估一估它的商比 1 大还是小? 学生说说自己的想法。 师:这道题你会算吗
7、?试一试。 3.探索计算方法。 学生试算,老师巡视,选择学生列的竖式进行展示。学生可能出现下面几种情 况。 学生根据上面的算式进行讨论,得出式和式都是错误的,只有式是正确 的。 师:个位上为什么要商 0 呢? 引导学生思考,先在小组内交流,然后老师指名回答。 预设 生 1:被除数的整数部分比除数小,整数部分不够商 1,就要商 0。 生 2:0 在个位起占位的作用。 根据学生的回答,老师完成板书: 小结:当被除数的整数部分比除数小时,应在个位商 0,点上小数点,再除。 4.讨论验算方法。 师:要知道计算方法是否正确,可以进行验算,那么除数是整数的小数除法该 怎样验算呢?试一试。 学生独立思考,先
8、分别对例 2 和例 3 的计算结果进行验算,再举手回答。 预设 生 1:我用 1.75 和 16 相乘,得到的正好是 28,说明计算结果是正确的。 生 2:我用 7 和 0.8 相乘,正好等于 5.6,说明算对了。 老师小结:同学们说得对,小数除法的验算和整数除法的验算一样,都是用商 乘除数,看乘得的结果是否等于被除数。 5.师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法。 师:同学们,例 1例 3 这三个例题都是除数是整数的小数除法,这三道例题都 是怎样计算的呢? 学生分小组进行讨论,然后由组长汇报。 根据学生的汇报,老师帮助归纳,用 PPT 课件呈现。 (1)先按照整数除法的计算方法去除; (
9、2)商的小数点要和被除数的小数点对齐; (3)整数部分不够除,在个位商 0,点上小数点,再除; (4)除到最后一位如果还有余数,要添 0 继续除。 学完 3 个例题后,让学生自主总结除数是整数的小数除法的计算方 法,培养学生归纳总结的能力,同时通过自己讨论总结得出计算方法,会记得更清 楚。 练习 1 1.教材第 25 页“做一做”(2)(3)题。 学生独立计算,选择(3)中的 3 道题指名板演,然后集体订正,其他题用展台展 示,评讲。 2.教材第 26 页练习六第 6 题。 用 PPT 课件出示题目,学生观察,找出错误之处,再集体改正错题。 3.教材第 26 页练习六第 8 题。 学生翻开教材
10、,读题,理解题意,找出题中的已知条件和要解决的问题。 师:这道题应该怎样解答呢? 预设 生:要求平均每年发放多少万只?用除法计算。列式为:319.465。 学生独立计算,集体订正。 【参考答案】1.(竖式略)(2)0.870.090.45(3)0.750.0450.013 2.不对1.6(没点小数点)不对0.07(商的十分位没写 0 占位) 3.319.465=63.892(万只) 练习 2 完成相关习题。 师:通过这节课的学习,你有哪些收获? 预设 生 1:我知道了除到被除数的末尾仍有余数时,要在后面添 0,继续除。 生 2:被除数不够商 1 时,应在个位商 0,点上小数点,再除。 生 3:
11、我知道了小数除法的验算和整数除法的验算的方法一样。 作业 1 教材第 26 页练习六第 4(第 1,3,4 列的 6 个小题),7,9 题。 作业 2 完成相关习题。 除数是整数的小数除法(2) 例 22816=1.75(km)例 35.67=0.8(km) 在学习例 1 之后,有的学生就觉得自己已经掌握了除数是整数的小数除法,根 据这一情况,学生讨论列出算式后,就放手让学生去尝试计算,当看到有的学生皱 起眉头,有的学生停下了手中的笔,就知道遇到了问题,就问学生:是算完了吗?还 是遇到了问题?有的学生根据以往的经验,算到余数是 12 时,就以为算完了,有的 学生提出算出余数是 12 后,不知道
12、接下来应该怎样算。 这时引导学生根据小数的 性质,在 12 后面添上 1 个 0,把 12 个一转化成 120 个十分之一,再用 120 个十分 之一除以 16,而接下来又遇到余数是 8 时,学生就很自然地想到在后面添 1 个 0,8 个十分之一就转化成 80 个百分之一,再进行计算。学生学习认真,对于这个知识 点也掌握得很好。另外,在教学例 3 时,引导学生讨论为什么要在个位商 0 的问题 的这个环节也是设计得比较成功的,学生经历了思考、讨论、交流的过程,对于这 个知识点也掌握得比较好。 对于验算这个环节,因为学生已有一定的知识基础,所以花的时间不多,有少 数同学由于基础知识掌握不牢固,所以
13、在练习中出现了一些错误。 再教此内容时,要认真设计验算的习题,除了让学生验算例 2、例 3 外,还要根 据学生的具体情况设计验算的习题。 乐乐和滔滔两人共有24.8元钱,如果乐乐给滔滔3元,这时两人的钱数 相等,滔滔原来有多少元钱? 名师点拨方法一:先求出两人钱数相等时各有多少元,再减去乐乐给滔滔 的 3 元,就是滔滔原来的钱数。方法二:可根据和差问题的解法解答,两人钱数是 24.8 元,差是 32=6(元),根据题意可知求滔滔的钱数就是求较小数:(和-差)2=较 小数。 解答方法一:24.82-3=9.4(元) 方法二:(24.8-32)2=9.4(元) 答:滔滔原来有 9.4 元。 【知识
14、拓展】和差问题中求较大数的方法是:(和+差)2=较大数。 小数 根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数 的写法写成不带分母的形式,这样的数叫小数。小数中的圆点叫小数点。 小数点是整数部分与小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数 点右边的部分是小数部分,整数部分是 0 的小数叫做纯小数,整数部分不是 0 的小 数是带小数。例如 0.7 是纯小数,4.5 是带小数。 小数又分为有限小数和无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数,小 数部分的位数无限的小数是无限小数。 小数的末尾添上0 或去掉0,小数的大小不变,这是小数的性质(但小数的计数 单位却变了)。 小数点的位置移动会引起小数大小的变化:小数点向左移动一位、两位、三 位,原来的数就除以 10,100,1000,;小数点向右移动一位、两位、三位,原 来的数就乘 10,100,1000,.
