1、第课时一个数除以小数(2) 1.掌握除数是小数的除法的计算方法。 2.经历一个数除以小数的计算过程,体验迁移应用的学习方法。 3.在学习活动中,体验知识之间的联系和数学知识的应用价值,感受学习的乐 趣。 【重点】 归纳一个数除以小数的计算方法。 【难点】 掌握被除数的小数位数不够时的处理方法:用“0”补足再除。 【教师准备】PPT 课件,口算题卡若干张。 师:我们上节课已经学习了一个数除以小数的计算方法,请根据你学到的知识 填空。 根据商不变的性质填空,并说明你是怎样想的。 (1)7.321.2=()12 (2)3.060.34=()34 (3)0.650.13=()() (4)4.651.5
2、=()() 学生思考后举手回答。 预设 生1:先看除数,除数的小数点向右移动了一位,转化成了12,被除数的小 数点就同时向右移动一位,转化成 73.2。 生 2:除数乘 100 得到 34,被除数也要乘 100,得到 306。 生 3:除数和被除数的小数点都向右移动两位,得到 6513。 生 4:除数和被除数的小数点都向右移动一位,得到 46.515。 师:说得对,同学们都学得不错,今天我们继续学习:一个数除以小数(2)(板书 课题) 【参考答案】(1)73.2(2)306(3)6513(4)46.515 师:在我们前面复习的一个数除以小数的计算题中,有的题中除数和被除数的 小数位数相同(指着
3、第(2),(3)题),有的题中被除数的小数位数比除数的小数位数 多(指着第(1),(4)题)。 这样的题你们会计算,如果被除数的小数位数比除数少,你还 会计算吗? (边说边板书:12.60.28=) 回顾已学的一个数除以小数的两种情况,出示例题,揭示第三种情况: 被除数的小数位数比除数少。用“你还会计算吗”一问,激起学生的好奇心。 师:把前面的四道填空题分成两类,你准备怎样分? 预设 生 1:(1)(2)题分一类,这两题都填被除数;(3)(4)题分一类,这两题都要填 被除数和除数。 生 2:(2)(3)题分一类,这两题的除数和被除数的小数位数相同;(1)(4)题分一类, 这两题的被除数的小数位
4、数都比除数多。 师:想一想,如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎样计算呢? 提出几个连续的问题,让学生在回答问题的过程中,自然地进入新知 的学习之中。 一、被除数的小数位数比除数少的除法。 1.运用经验,自主尝试。 请根据我们上节课的研究成果思考:先要做什么?被除数的位数比除数少,该 怎么办?学生尝试计算,老师巡视。 2.展示学生的计算过程,暴露问题。 老师在巡视中注意观察,了解情况,选择学生作业进行展示。 (用多媒体展台 展示) 3.学生评价。 老师点拨。 师:你认为哪一种算法是正确的?为什么要在被除数末尾添上 1 个 0。 预设 生 1:竖式是正确的。 因为把除数 0.28100
5、 转化成 28,同时把被除数 12.6100 转化成 1260,所以在被除数的末尾添上 1 个 0。 生2:把除数的小数点向右移动两位转化成 28,被除数的小数点也要向右移动 两位,被除数的小数位数不够,所以要添 0 补足。 老师根据学生回答,在竖式旁边用PPT课件展示:在被除数的末尾添0补足。 正确。 师:后面的两个竖式对吗? 预设 生:不对! 师:错在哪里?怎样改正? 预设 生 1:竖式中商的小数点的位置错了,不应该与原来的被除数的小数 点对齐,应该与移动后的被除数的小数点对齐。 老师根据学生回答,在竖式旁边用 PPT 课件展示:商的小数点与原来的小 数点对齐,错误。 生 2:把 0.45
6、 中的 0 和小数点去掉,结果等于 45。 生 3:竖式没有在被除数的末尾添 0,导致计算结果错误。 老师根据学生回答,在竖式旁边用PPT课件展示:没有在被除数的末尾添0, 错误。 生 4:在 6 的后面添 0,并把 4.5 中间的小数点去掉,结果是 45。 4.通过学习例 5,你有什么收获? 预设 生:被除数的小数位数不够要在被除数的末尾用“0”补足。 5.【巩固练习】 教材第 29 页“做一做”第 1 题第一横行。 【参考答案】7.31.80.2415 例 5 的教学这样安排,是由于学生已在前面的学习中积累了一些计 算经验,所以让学生先尝试计算,再通过学生计算中出现的错误,进行评价点拨。
7、帮 助学生进一步巩固算理、修正错误、突破难点,掌握熟练移动小数点的技能。 二、梳理小结,归纳算法。 1.教材第 29 页“做一做”上面的填空。 先独立思考,再小组讨论,然后全班汇报。 学生汇报时老师用 PPT 课件出示,根据学生回答显示填空内容。 1.先移动除数的小数点,使它变成; 2.除数的小数点向右移动几位:的小数点也向右移动几位(位数不够的, 在被除数的末尾用补足); 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。 2.同桌讨论:例 4 与例 5 比较,有哪些相同点和不同点? 3.归纳一个数除以小数的计算方法: (1)先移动除数的小数点,使它变成整数; (2)除数的小数点向右移动几位,被除数的
8、小数点也向右移动几位(位数不够 的,在被除数的末尾添 0 补足); (3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 按照教材提供的填空题的思路,引导学生自主梳理算法,理清计算顺 序。渗透转化的数学思想,也为后继学习做好思想方法的铺垫。 练习 1 1.教材第 29 页“做一做”第 1 题第二行。(每个学生至少完成 2 题) (1)学生独立完成,老师巡视。 (2)重点讨论 5.880.56,学生可能在确定“商的小数点位置”和“商的中间添 0” 这两个环节出现错误,在引导学生讨论的基础上老师进行点拨。 2.PPT 课件出示教材第 29 页“做一做”第 2 题。 (1)一起找出错误。 第 1 题被除数与
9、除数的小数点移动的位数不一样。 第 2 题商的小数点没有写出来。 第 3 题是正确的。 (2)学生独立改正错误(做在书上),议一议:在改正错误的过程中,你有什么发 现? 预设 生 1:被除数移动的小数点的位数要与除数相同。 生 2:商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。 3.老师谈话,小结学习内容。 运用转化的方法是解决数学问题的有效方法,在今后的数学学习中,我们还会 经常用到。 练习的设计要遵循循序渐进的原则,利用填空题,强化商不变的性质, 熟练掌握移动小数点的技能;竖式计算涵盖移动小数点后,被除数是小数、整数、 补 0 的三种情况,老师引导学生讨论、辨析、改错,逐步突破教学中的难点;利用
10、教 材提供的错例,找出错误原因,加深对正确算法的理解。 【参考答案】1.19080010.52002.不对0.8(被除数的小数点多 移动一位)不对4.5(商没点小数点)对 练习 2 完成相关习题。 1.今天学习了什么知识? 预设 生:一个数除以小数。 2.在计算时要注意什么? 预设 生:如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,把除数转化成整数时, 被除数的小数位数不够,要添 0 补足后再除。 作业 1 教材第 30 页练习七第 4,7,8 题。 作业 2 完成相关习题。 一个数除以小数(2) 12.60.28=45 “除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点,也是难点,它在计算数学 中处于
11、关键的地位。 本节课的重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和 计算方法。教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动应该随着除数的 变化而变化”以及商不变的性质的运用,尤其是移动被除数和除数的小数点时,被 除数的位数不够,需在被除数的末尾用“0”补足的情况。教学中注意运用知识的迁 移,将一个数除以小数的问题先转化成除数是整数的除法,有效地减少了反复教学 所花费的时间,还可以在学习新课的同时,复习除数是整数的除法的内容。 在批改学生的作业中发现,学生在对一个数除 以小数进行竖式计算时,对小数点位置移动引起小数大小变化的知识掌握得 不够熟练,可能会发生除数和被除数移动的小数点的位数不一致,
12、从而导致结果出 现问题。这需要引起师生的共同注意。 要注意设计有代表性的练习题,帮助学生熟练地掌握一个数除以小数中小数 的位数的三种情况:被除数的小数位数与除数的小数位数相同;被除数的小数 位数比除数的小数位数多;被除数的小数位数比除数的小数位数少。让学生明 确除数变成整数时,被除数也可能还是一个小数;被除数的小数位数不够时,应在 末尾添“0”补足。 超市开展促销活动,一次购买某种牛奶不超过 10 盒,每盒 2.6 元;超过 10 盒,超过部分每盒 2.1 元,妈妈买这种牛奶一共花了 42.8 元,妈妈买了多少盒这 种牛奶? 名师点拨根据题意,知每盒 2.6 元,买 10 盒花了 2.610=
13、26(元),42.826, 说明妈妈买牛奶超过了 10 盒,超过 10 盒的部分花了 42.8-26=16.8 元,根据数量= 总价单价,可求出超过部分的盒数,再求出总盒数。 解答(42.8-2.610)2.1+10=18(盒) 答:妈妈买了 18 盒这种牛奶。 【知识拓展】解答此类题的关键是求出所买牛奶超过 10 盒的数量。 数学比喻 用数学作比喻,往往出语幽默、诙谐,好比深山闻钟,让人记忆久远。 古希腊哲学家芝诺号称“悖论之父”,他有四个数学悖论一直传到今天。 他曾讲 过一句名言:“大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点,但由于大圆圈的圆周比小圆 圈的长,所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大,因此更感到知识的不足,需 要努力去学习。”
