1、整理和复习 教材第 83 页整理和复习及相关内容。 本节课的内容是教材第 83 页整理和复习,教材以本单元的两个重点内容,即 解方程和列方程解决实际问题为主线,通过整理和复习,培养学生总结、归纳的学 习能力,提高学生对本单元所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。第 1 题的 六个方程是本单元所学的主要形式的方程,要注意引导学生复习解方程的原理与 注意事项。 第 2 题以三个实际问题为例,引导学生复习列方程解决实际问题的步骤与注 意事项。 三个实际问题的共同点是用算术方法解,都需要逆向思考,通过解答,使学 生进一步体会列方程解决实际问题的特点。 1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作
2、用,会解简易方程,会列 方程解决实际问题。 2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。 3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。 【重点】 理解方程的意义,会解简易方程。 【难点】 归纳整理知识,形成知识体系。 【教师准备】PPT 课件。 1.用 PPT 出示教材第 83 页整理和复习第 1 题。 解下列方程。 x+4.8=7.2x-6.5=3.2 x8=0.46x+18=48 3(x+2.1)=10.512x-9x=8.7 2.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。 预设 生 1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理 二:等式的两边乘
3、同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。 生 2:解方程时要根据等式的性质来解。 生 3:要注意解方程的书写格式。 生 4:要通过检验确定结果是否正确。 师:同学们回答的都很好,这些都是我们本单元学习的主要内容,今天我们就 来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。 (老师板书:整理和复习) 让学生通过观察整理和复习的第 1 题,回顾本单元所学的知识,激发 学生对整理和复习这节课的学习积极性。 师:同学们,在第 5 单元中我们都学习了哪些知识? 预设 生 1:学习了用字母表示数。 生 2:学习了方程的意义、等式的性质。 生 3:学习了解方程。 生 4:学习了实际问题与方程。 师
4、:是的,在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行 整理和复习。 (板书课题:整理和复习) 通过谈话,引导学生对本单元学习的知识进行初步的回顾,然后直接 切入课题,简单、明了。 一、解方法一中的方程。 学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。 (1)x+4.8=7.2 解:x+4.8-4.8=7.2-4.8 x=2.4 (运用了等式的性质 1) (2)x-6.5=3.2 解:x-6.5+6.5=3.2+6.5 x=9.7 (运用了等式的性质 1) (3)x8=0.4 解:x88=0.48 x=3.2 (运用了等式的性质 2) (4) 6x+18=48 解:6x+
5、18-18=48-18(把 6x看作一个整体) 6x=30 6x6=306 x=5 (运用了等式的性质 1 和等式的性质 2) (5)3(x+2.1)=10.5 解:3(x+2.1)3=10.53(把x+2.1 看作一个整体) x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4 (运用了等式的性质 1 和等式的性质 2) (6)12x-9x=8.7 解:3x=8.7 3x3=8.73 x=2.9 (运用了等式的性质 2) 检验。 师:这些结果都是方程的解吗?请检验。 要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。 二、复习实际问题与方程。 1.用 PPT 出示教材第 83 页第 2
6、题(1)的情境图。 (1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。 预设 生 1:两个月前的体重-3=现在的体重。 生 2:两个月前的体重-现在的体重=3。 (2)列方程解答。 一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。 解法 1:设他两个月前的体重是xkg。 两个月前的体重-3=现在的体重 x-3=93 x-3+3=93+3 x=96 答:他两个月前的体重是 96 kg。 解法 2:设他两个月前的体重是xkg。 两个月前的体重-现在的体重=3 x-93=3 x-93+93=3+93 x=96 答:他两个月前的体重是 96 kg。 师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。 2.用
7、 PPT 出示教材第 83 页第 2 题(2)的情境图。 (1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。 预设 生:5路灯的盏数=灯泡的总数。 (2)列方程解答。 一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。 解:设一共有x盏路灯。 5路灯的盏数=灯泡的总数 5x=140 5x5=1405 x=28 答:一共有 28 盏路灯。 3.用 PPT 出示教材第 83 页第 2 题(3)的情境图。 (1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。 预设 生 1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。 生 2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。 (2)列方程解答。 一位学生板演,其他学生独立解
8、答,全班评讲,集体订正。 解法 1:设梅花鹿高xm,那么长颈鹿的高度用 3.5x表示。 长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65 3.5x-x=3.65 2.5x=3.65 2.5x2.5=3.652.5 x=1.46 3.65+1.46=5.11 答:梅花鹿的高度是 1.46 m,长颈鹿的高度是 5.11 米。 解法 2:设梅花鹿高xm,那么长颈鹿的高度用 3.5x表示。 梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度 x+3.65=3.5x x+3.65-x=3.5x-x 3.65=2.5x 2.5x2.5=3.652.5 x=1.46 3.5x=3.51.46=5.11 答:梅花鹿的高度是 1.46
9、m,长颈鹿的高度是 5.11 m。 4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么? 学生先在小组内讨论,然后派代表发言。 (老师根据学生的回答进行板书) 列方程解决实际问题的步骤: (1)找出未知数,用字母x表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; (3)解方程并检验作答。 检验时要注意: 把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程 的解;若不相等,则不是原方程的解。 5.方程解法与算术解法进行比较。 学校合唱队有 40 人,比舞蹈队人数的 3 倍少 2 人。学校舞蹈队有多少人? 师:请同学们用自己喜欢的方法解答。 学生独立解答,老师
10、巡视,指名回答。 预设 生: 算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出 舞蹈队的人数:(40+2)3=14(人)。 方程解法:设舞蹈队有x人。 舞蹈队的人数3-2=合唱队的人数 3x-2=40 x=14 两种方法的比较: 算术解法: 算式中全是已知数,未知数不参加列式; 列出的是求未知数的式子; 必须想出求未知数的每一步计算过程。 方程解法: 未知数用字母表示,参加列式; 列出符合题意的等式; 求未知数的过程由解方程来完成。 通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意 思考,比列算式更容易思考。 通过用不同的方法解答,使学生初步感知,有
11、些用算术方法需要逆向 思考的题,用方程解比较简单,感受到用方程解决实际问题的优越性。 练习 1 1.教材第 84 页练习十八第 1 题。 (1)学生读题,理解题意。 (2)老师指名口答,集体订正。 2.教材第 84 页练习十八第 4 题。 (1)学生读题,理解题意。 (2)小组交流,说出等量关系。 (3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。 预设 生 1: 解:设水星绕太阳一周是x天。 水星绕太阳一周的时间4+13=365 4x+13=365 4x+13-13=365-13 4x=352 4x4=3524 x=88 答:水星绕太阳一周是 88 天。 生 2: 解:设水星绕太阳一周是x天。 36
12、5-水星绕太阳一周的时间4=13 365-4x=13 365-4x+4x=13+4x 365=13+4x 13+4x-13=365-13 4x=352 4x4=3524 x=88 答:水星绕太阳一周是 88 天。 (4)全班评讲,集体订正。 3.教材第 85 页练习十八第 8 题。 (1)学生读题,理解题意。 (2)师生共同讨论解题方法。 师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数 量关系是与路程、速度、时间有关。请找出题中的等量关系。 预设 生:(小明的速度+小红的速度)7=560。 (3)学生根据等量关系列方程解答。 (4)展示学生的解题过程并进行评讲。 【参考答
13、案】1.(1)(2)(3)(4)2.解:设水星绕太阳一周是x 天。4x+13=365x=88答:设水星绕太阳一周是 88 天。3.解:设小红平均 每分钟走xm。457+7x=560 x=35答:小红平均每分钟走 35 m。 练习 2 完成相关习题。 师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获? 学生根据自己的学习情况进行回答。 作业 1 教材第 84 页练习十八第 3,5 题,第 85 页第 6,7 题。 作业 2 完成相关习题。 整理和复习 解方程的原理: 等式的性质 1。等式的性质 2。 列方程解决实际问题的步骤: 1.找出未知数,用字母x表示; 2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,
14、列方程; 3.解方程并检验作答。 整理和复习课的特点是帮助学生梳理知识,形成知识体系,并在这一过程中查 漏补缺、练习提升。教学中如果面面俱到,肯定会出现时间不够、什么内容也没 有复习到位的现象,因此我把本次的整理和复习分成两部分进行,着重复习本单元 的两个重要知识点,其他内容则通过练习解决。尽量做到以学生归纳、整理知识 为主,在形式上以练习为主,讲练结合,增强复习效果。通过让学生小组合作整理, 使学生进一步掌握解方程、用方程解决实际问题等知识,并通过比较算术解法与 方程解法,感悟用方程解决问题的优越性。 练习中,针对学生的易错易混点进行练习、指导,使学生通过整理和复习得到 了提高。 在小组合作学习的过程中,由于在个别小组进行辅导时花了过多的时间,因此 有些小组没有顾及得到。 再教时要把各小组的学生进行合理的搭配,使每个小组的组长都有一定的组 织能力,在小组合作学习时能起到引领作用。
