1、3统计与概率 本学期学习的“可能性”是“统计与概率”知识领域中的一部分,主要学习的是“随 机现象发生的可能性”,这一内容的学习为后续概率知识的学习起着重要的作用。 复习时,注意让学生在现实的、 有趣的活动中进一步体验不确定现象,感受可能性 的大小,并能列出所有可能的现象。 1.使学生通过复习,进一步体会事件发生的可能性的含义,知道可能性是有 大小的,能根据可能性的大小逆向思考比较事件的数量的多少。 2.使学生通过复习,进一步体验事件发生的不确定性,明确事件发生的可能 性是有大小的,并能通过可能性的大小估计事件数量的多少。 3.使学生通过复习,进一步体会可能性与现实生活的密切联系,感受到生活 中
2、很多现象都具有随机性;培养简单推理的能力,增强学习数学的兴趣。 【重点】 判断可能性的大小和事件数量的关系。 【难点】 根据可能性的大小逆向思考比较事件的数量的多少。 【教师准备】PPT 课件。 考点 1探索所有可能的结果 1.PPT 出示例 1。(教材第 114 页第 5 题) 请把可能出现的情况填在下面的表格里。 2.学生读题,理解题意,同桌做游戏。 3.根据游戏结果填表,然后指名回答。 4.老师根据学生回答,归纳后用 PPT 课件出示可能的结果。 【巩固练习】 盒子里装着大小、形状完全相同的 10 粒棋子,其中黑色 8 粒,白色 2 粒。 (1)任意摸出 1 粒,可能出现哪几种结果?列举
3、出来。 (2)任意摸出 1 粒,摸出什么颜色棋子的可能性最大? 【参考答案】(1)可能出现 2 种结果:摸出白色或黑色棋子。(2)摸出黑 色棋子的可能性最大。 考点 2可能性的大小 一、整理回顾 可能性:在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。确定 的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的, 具有不确定性。不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。 可能性的大小:事件发生的可能性是有大小的,事件随机出现的可能性的大 小与个体数量的多少有关,个体在总体中所占数量越多,出现的可能性就越大;反 之,可能性就越小。 二、例题讲练 在一个盒子里放着 6 红、
4、4 蓝共 10 个棋子(棋子除了颜色不同,其余 都相同),任意摸出一个棋子,摸出哪种颜色棋子的可能性大? 1.学生读题,理解题意。 2.学生讨论、分析、理解、读题可知两种棋子除颜色外,其余都相同,在不能 看到颜色的情况下都有被摸出的可能,因为红色棋子的数量比蓝色棋子的数量 多,所以摸出红色棋子的可能性大,摸出蓝色棋子的可能性小。 3.学生独立解答,小组交流,并说说你的想法或者理由是什么。 预设 生:摸出红色棋子的可能性大,可能性的大小与棋子的数量有关。 【巩固练习】 1.填一填。 (1)一个正方体,五个面涂着红色,一个面涂着黑色,掷一次,待落下后,() 色面朝上的可能性大,()色面朝上的可能性
5、小。 (2)盒子里放了3个红球,7个黄球,从中任意摸出1个球,摸出的可能是() 球,也可能是()球,摸出()球的可能性大。 (3)思思和妈妈比年龄的大小,妈妈的年龄()比思思大。 2.辨一辨。(对的画“”,错的画“”) (1)将一枚 1 元的硬币连续掷 40 次,正面朝上的次数一定是 20 次。 () (2)要想在口袋里摸出的一定是白球,那么口袋里就要全部放白球。() 3.下面是同学们做摸球游戏的记录(每次摸 1 个球,摸后放回,搅匀后再摸)。 记录次数(次) 红球正正12 白球正8 口袋里的()球多,()球少,再摸 1 次,摸到()球的可能性大。 4.按要求涂上红、黄、蓝三种颜色。 (1)要
6、使指针停在黄色区域的可能性最大。 (2)要使指针停在红色区域的可能性最大,停在蓝色区域的可能性最小。 【参考答案】1.(1)红黑(2)红黄黄(3)一定2.(1)(2)3. 红白红4.(1)(答案不唯一) (2)(答案不唯一) 考点 3可能性大小的应用 1.出示例 3。 书架上有一些科技书和 30 本故事书。任意拿出一本书,如果拿出科 技书的可能性大,那么科技书的本数最少要有多少本? 2.学生读题,理解题意。 3.学生独立解答,小组交流,指名回答。 预设 生 1:要想摸出科技书的可能性比故事书的可能性大,科技书的本数就 要比故事书的本数多。 生 2:书架上故事书有 30 本,科技书的本数要比 3
7、0 本多。 根据题意科技书的 本数最少是 31 本。 (老师根据学生回答板书) 30+1=31(本) 答:科技书的本数最少要有 31 本。 师:同学们说得对!个体在总体中所占数量越多,出现的可能性就越大;反之, 可能性就越小。 根据可能性的大小进行逆推:可能性大的数量就必然多,可能性小 的数量就必然少。 根据总体中个体数量多的可能性就大,进行逆推可能性大的个体的 数量一定多,培养学生思维的灵活性。 【巩固练习】 1.选一选。(把正确答案的选项填入括号里) (1)向空中抛一枚硬币,它落下来后,反面()朝上。 A.一定B.可能C.不可能 (2)在有余数的除法中,余数()比除数小。 A.一定 B.可
8、能 C.不可能 (3)一个水蜜桃()重 10 千克。 A.一定 B.可能 C.不可能 2.猜一猜。摸到什么糖的可能性最小?(几种糖果的形状和大小完全相同) 3.有 10 张卡片,有 2 张上面写着“学”“习”,其余 8 张上不是写着“快”,就是写着 “乐”,其中有 2 张反面朝上,如果摸出“乐”的可能性最大,猜猜这 2 张卡片上写着什 么字。 【参考答案】1.(1)B(2)A(3)C2.摸到奶糖的可能性最小。3.都写 着“乐”字。 练习 1 教材第 117 页练习二十五第 11 题。 【参考答案】左边的转盘指针停在红色区域的可能性最大,停在黄色区域 的可能性最小;右边的转盘指针停在蓝色区域的可
9、能性最大,停在红色区域的可 能性最小。 练习 2 完成相关习题。 1.师:这节课我们复习了哪些知识? 预设 生:我进一步明确了可能性是有大小的,并且可能性的大小与数量有关。 2.师:你有什么收获? 预设 生:我会根据数量的多少判断可能性的大小,还会根据可能性的大小判 断数量的多少。 作业 1 教材第 117 页第 12 题 作业 2 完成相关习题。 可能性 探索所有可能的结果可能性的大小可能性大小的应用 例 2摸出红色棋子的可能性大 例 330+1=31(本)答:科技书的本数最少要有 31 本。 在复习中,我引导学生主动地复习,共同回顾整理所学的知识,使之系统化。 在回忆和整理知识时,让学生多
10、活动、多发言、多交流,真正做复习的主人。 首先,学生在同桌的“石头、剪刀、布”的游戏中,探索所有的可能的结果,学生 学习兴趣很高;然后在探究可能性的大小时,通过小组讨论、交流,使学生进一步 理解“数量多的则可能性大”;最后根据可能性的大小逆推数量的多少时,进一步开 拓学生的思维,提升学生解决问题的能力。 本节课的教学设计理念是充分发挥学生的自主能动性,激发学生的学习兴 趣,放手给学生,让他们主动地投入到学习中,但在教学中发现这种教学模式较适 合中上等生及爱学习的学生,不爱学习的后进生在其中则显得无所事事,加上是 分组活动,正好给他们提供一个“玩”的机会。 以后在教学中,我要多创设生活化、情境化、趣味化的数学,要想方设法地提 高学生学习数学的兴趣,不断提高和完善自己的业务知识。
