1 1 Z J 1.1 分数乘法的意义（1） 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） 2 2 Z J 后面精彩片段截屏 3 3 Z J 列式并根据题意说出算式中的列式并根据题意说出算式中的 两个乘数各表示什么？两个乘数各表示什么？ 6个个12是多少？是多少？ 612911 整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。 9个个11是多少？是多少？ 个数个数相同加数相同加数 相同加数相同加数 个数个数 一一基础部分 4 4 Z J 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，个， 3人一共吃多少个？人一共吃多少个？ 你知道了什么？你知道了什么？ 1 二二核心讲解 5 5 Z J 表示什么意思？表示什么意思？ 把一个蛋糕平均分成把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了份，每人吃了2份。份。 你能试着用图表示出题意吗？你能试着用图表示出题意吗？ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，个，3人人 一共吃多少个？一共吃多少个？ 1 二二核心讲解 6 6 Z J 1. 画示意图表示题意画示意图表示题意 2. 画线段图表示题意画线段图表示题意 ？个 ？个？个 7 7 Z J 加法算式加法算式 乘法算式乘法算式 或或 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。就是求几个相同加数和的简便运算。 分数乘整数分数乘整数 求求3个个 是多少可以怎样列式？是多少可以怎样列式？ + 3 3 二二核心讲解 8 8 Z J 分数乘整数怎样计算呢？分数乘整数怎样计算呢？ 加法算式加法算式乘法算式乘法算式转化转化 = 分子分子6怎么来的？怎么来的？ 整数整数 积作分子积作分子 分子分子 分母不变分母不变 不是最简分数要约分不是最简分数要约分 +3 3+ 二二核心讲解 Z J 9 9 Z J = = 3= 方方 法法 一一 先先 乘乘 再约分再约分 能约分要先能约分要先 约分再计算约分再计算 分数乘整数，用分数的分子和整数分数乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。相乘的积作分子，分母不变。 分数乘整数的简便计算分数乘整数的简便计算 2 3 二二核心讲解 1010 Z J 2 3 9 2 3 9 2 3 9 2 3 1 3 1 3 方法二：方法二： 2 3 2 3 9 先约分先约分 再再 乘乘 方方 法法 二二 二二核心讲解 1111 Z J 分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的意义是什么？ 分数乘整数的意义和整数乘法的意 义相同，就是求几个相同加数的和的简 便计算。 三三核心总结 如如 的意义：表示表示3个个 的和或的和或 的的3倍是多少。倍是多少。 2 3 9 2 9 2 9 1212 Z J 2.2.能约分的可以先约分，再计算，结果相同。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。 1.1.分数乘整数，用分数乘整数，用分子乘整数分子乘整数的的积作分子积作分子， 分母不变分母不变。 分数与整数相乘，分数与整数相乘， 是怎样计算的？是怎样计算的？ 三三核心总结 1313 Z J 1.下面的算法对吗？若不对，请改正。下面的算法对吗？若不对，请改正。 3 2 9963 6=6= 1010105 不对。不对。 927 6 105 = = 辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进辨析：在计算分数乘法时，应该用分母与整数进 行约分。行约分。 考点考点1 1 1414 Z J 2判断。(对的画“”，错的画“”) (1)分数乘整数的积都比这个整数小。() (2)分数乘整数的积都比这个整数大。() 记忆：分数乘整数的积，分数小于记忆：分数乘整数的积，分数小于1，积比这个整数小，分数，积比这个整数小，分数 等于等于1积相等，分数大于积相等，分数大于1积比这个整数大。积比这个整数大。 考点考点2 2 1515 Z J 11解决问题。 (1)一盒牛奶的质量是一盒牛奶的质量是 千克，千克，3盒牛奶的质量盒牛奶的质量 一共是多少千克？一共是多少千克？ 1 4 13 3 44 = = （千千克克） 答：答：3盒牛奶的质量一共是盒牛奶的质量一共是 千克。千克。 3 4 考点考点3 3 1616 Z J (2)一根绳子对折两次后的长度是 米，这根绳子的 长是多少米？ 5 6 510 4 63 = =（米米） 答：这根绳子的长是答：这根绳子的长是 米。米。 10 3 考点考点4 4 1717 Z J (3)乌龟每分钟能跑 米，它20分钟能跑多少米？ 3 8 315 20 82 = =（米米） 答：答：它它2020分钟能跑分钟能跑 米。米。 15 2 考点考点5 5 1818 Z J (4)一支铅笔 元，莹莹要买15支这样的 铅笔，一共要付多少元？ 3 5 3 15 9 5 = =（元元） 答：一共要付答：一共要付9 9元元。 考点考点6 6 Z J 1919 Z J 12已知已知a、b、c都是不为都是不为0的整数，如果的整数，如果 a b c， 那么那么a、b、c从大到小怎样排列？从大到小怎样排列？ 7 6 8 9 11 10 ()()() bca 考点考点7 7 假如假如1，则，则a= ;b= c= 2020 Z J 13明明把一根木头锯成两段用了明明把一根木头锯成两段用了 分钟，同样的木头锯分钟，同样的木头锯 成成5段需要多少分钟？段需要多少分钟？ 3 5 312 51 55 （）- -= = 12 5 答：需要答：需要 分钟。分钟。 （分钟）（分钟） 考点考点8 8 2121 Z J 3 3袋重？袋重？kgkg 1.1.一袋面包重一袋面包重 kg kg。 = 9 10 3 3 10 3 10 （kg)kg) 基础考题基础考题 2222 Z J 5 8= 12 2 3 10 = 3 1 2 2 4= 15 2.2.算一算算一算。 3 2= 4 15 428 15 12 85 4 323 2 基础考题基础考题 2323 Z J 3.3.填空。填空。 3 4 + 3 4 3 4 + 3 4 = （1） （2） 5 8 + 5 8 + 5 8 = 3 4 4 5 8 3 =3 = 15 8 1 1 基础考题基础考题 2424 Z J 4.4.每千克衣物用每千克衣物用 勺洗衣粉，洗衣机里大勺洗衣粉，洗衣机里大 约有约有5 5千克的衣物。一共需要放几勺洗千克的衣物。一共需要放几勺洗 衣粉？衣粉？ 5 =5 = 1 1 2 2 5 2 （勺）（勺） 答：一共需要放答：一共需要放 勺洗衣粉。勺洗衣粉。 5 2 基础考题基础考题 2525 Z J 5.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升 约约 m。按照这个速度，。按照这个速度，50年它能长高多少米？年它能长高多少米？ 100年呢？年呢？ 7 100 运用加减乘除中运用加减乘除中 的哪种运算呢？的哪种运算呢？ 7 50= 100 7 2 ( (米米) ) 7 100= 100 7 ( (米米) ) 答：答：5050年能长高年能长高 米，米，100100年能长高年能长高7 7米。米。 7 2 1 2 1 1 基础考题基础考题 2626 Z J 1 米 米 10 3 米 10 3 米 10 3 考点考点9 9 2727 Z J 爸爸和小红都感冒了，妈爸爸和小红都感冒了，妈 妈要给他们买妈要给他们买3 3天的药。爸天的药。爸 爸和小红一天分别要吃多少爸和小红一天分别要吃多少 袋？袋？ 妈妈买了一盒（一盒有6袋），够不够他们 俩吃3天？ 成人成人1 1次次 袋，儿童一次袋，儿童一次 袋。袋。 一日两次一日两次 2 1 3 1 3+2=5（袋） 考 点考 点 1 01 0 够 65 2828 Z JZ J 1 1 Z J 1.2 分数乘法的意义（2） 人教版六年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点） Z J Z J 2 2 Z J 后面精彩片段截屏 3 3 Z J 5 = 15 =3 6 =4 表示表示5个个 是是 多少多少 先说算式表示什么，再计算。先说算式表示什么，再计算。 表示表示15个个 是多少是多少 表示表示6个个 是是 多少多少 一一基础部分 4 4 Z J 1桶水有桶水有12L 3桶是多少升？桶是多少升？ 12 3 =36（L） 答：答：3桶是桶是36升。升。 表示表示12L的的3倍是多少倍是多少 表示表示3个个12L是多少是多少 2 2 二二核心算法 5 5 Z J 2 桶是多少升？桶是多少升？ 1桶水有桶水有12L 12 =6（L） 答：答： 桶是桶是6升。升。 每桶的体积每桶的体积桶数总体积桶数总体积 表示表示12L的一半是多少的一半是多少表示表示12L的的 是多少是多少 是一半是一半 你根据什么列算式？你根据什么列算式？二二核心算法 6 6 Z J 桶是多少升？桶是多少升？ 1桶水有桶水有12L 12 =3（L） 表示表示12L的的 是多少是多少 答：答： 桶是桶是3升。升。 每桶的体积每桶的体积桶数总体积桶数总体积 你根据什么列算式？你根据什么列算式？ 二二核心算法 7 7 Z J 12 =6（L）桶是多少升？桶是多少升？ 12 =3（L） 桶是多少升？桶是多少升？ 整数整数分数分数 观察这两个算式，说一说整数乘分数的意义是什么？观察这两个算式，说一说整数乘分数的意义是什么？ 一个数乘几分之几表示的是求这个数一个数乘几分之几表示的是求这个数 的几分之几是多少。的几分之几是多少。 8 8 Z J 12 = 12 = 6 6 1 = 3 1 = 3 整数与分数相乘，用整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分数的分子与整数相乘， 分母不变分母不变。 计算时能约分的可以计算时能约分的可以先约分再计算先约分再计算出结果。出结果。 想一想整数乘分数的计算方法。想一想整数乘分数的计算方法。 二二核心算法 9 9 Z J 1 12 2 1 12 4 123 怎么计算呢？怎么计算呢？ = 36（升）（升） 12 1 = 2 1 6 = 6（升）（升） 12 1 = 4 1 3 = 3（升）（升） 3 3桶共多少升？桶共多少升？ 桶是多少升？桶是多少升？ 桶是多少升？桶是多少升？ 知识点知识点2 2：一个数乘分数的计算方法：一个数乘分数的计算方法 二二核心算法 Z J 1010 Z J 1.1.求一个数的几分之几是多少，用乘法计求一个数的几分之几是多少，用乘法计 算。算。 2.2.一个数乘几分之几表示的是求这个数的一个数乘几分之几表示的是求这个数的 几分之几是多少。几分之几是多少。 三三核心总结核心总结 1111 Z J 一个数乘几分之几表示的是 求这个数的几分之几是多少。 一个数乘分数的意义： 三三核心总结核心总结 1212 Z J 1想一想，填一填。想一想，填一填。 (1) 15表示表示()。 (2)15 表示表示()。 (3)算式算式24 根据乘法交换律也可以写成根据乘法交换律也可以写成()， 所以所以24 既可以表示既可以表示()， 也可以表示也可以表示()。 3 5 3 5 5 6 5 6 3 15 5 的的和和是是多多少少 个个 3 15 5 的的是是多多少少5 24 6 5 24 6 的的是是多多少少 5 24 6 的的和和是是多多少少 个 考点考点1 1 1313 Z J 2想一想，填一填。想一想，填一填。 (1)2时是时是()分，分， 时是时是()分，分， 时是时是()分。分。 (2)一批货物一批货物80吨，运走了吨，运走了 ，运走了多少吨？就是求，运走了多少吨？就是求( )吨的吨的 是多少，列式为是多少，列式为( )。 1 5 5 6 3 4 （ ） （ ） 120 12 50 80 3 4 3 80=60 4 吨吨（） 考点考点2 2 1414 Z J 说出算式所表示的意义说出算式所表示的意义 14 10 表示表示14的的 是多少是多少 表示表示10的的 是多少是多少 考点考点3 3 1515 Z J 分数与整数的乘法也满足乘法交换律：分数与整数的乘法也满足乘法交换律： ab= =ba 1 12 4 如：如：= 三三核心总结核心总结 1616 Z J 1.一袋面粉重一袋面粉重3kg。已经吃了它的。已经吃了它的 ，吃了多少千克？，吃了多少千克？ 答：吃了答：吃了 千克。千克。 = (千克）千克）3 把一袋面粉平均分成把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占份，吃了的占3份。份。 3 3 10 千千克克的的是是多多少少？ 基础考题基础考题 1717 Z J 2. 2. 国家一级保护动物野生丹顶鹤，国家一级保护动物野生丹顶鹤，20012001年全年全 世界约有世界约有20002000只，我国占其中的只，我国占其中的 。我国。我国 约有多少只？约有多少只？ 1 1 4 4 20002000 = = 1 1 4 4 1 120002000 4 4 1 500 =500=500（只）（只） 答：我国约有答：我国约有500500只。只。 基础考题基础考题 1818 Z J 3.3.这个正方形的周长是多少分米？这个正方形的周长是多少分米？ 5 12 dm5 12 4 = 1 1 3 3 5 3 5 3 （dm） 答：这个正方形的周长是答：这个正方形的周长是 dm。 基础考题基础考题 1919 Z J 4.4.一台拖拉机每天耕地一台拖拉机每天耕地 公顷，照这样计算，公顷，照这样计算， 3 3台拖拉机台拖拉机5 5天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？ 7 2 = = （公顷）（公顷） 答：答：3 3台拖拉机台拖拉机5 5天耕地天耕地 公顷。公顷。 7 2 7 30 3 35 5 = = 7 30 735 30 6 2 11 基础考题基础考题 Z J 2020 Z J 9看图列式解答。看图列式解答。 5 120=75 8 （）米米 基础考题基础考题 Z J 2121 Z J 10已知已知a、b是两个不为是两个不为0的整数，其中的整数，其中a b ， 比较比较a、b两个数的大小。两个数的大小。 12 13 125 136 , ,因为因为 所以所以a a b b。 5 6 基础考题基础考题 2222 Z J 11阳光小学共有学生阳光小学共有学生960人，达到国家体育锻炼标人，达到国家体育锻炼标 准的占总人数的准的占总人数的 ，达标的学生有多少人？，达标的学生有多少人？ 7 8 7 960=840 8 （人人） 答：达标的学生有答：达标的学生有840840人。人。 基础考题基础考题 2323 Z J 12一个车间每小时可以加工零件一个车间每小时可以加工零件150个，个， 小小 时可以加工零件多少个？时可以加工零件多少个？ 4 5 4 150=120 5 答：答： 小时可以加工零件小时可以加工零件120120个。个。 4 5 （个）（个） 基础考题基础考题 2424 Z J 13世界上现存的鸟类约有世界上现存的鸟类约有9000种，其中我国鸟类种种，其中我国鸟类种 数约占世界上的数约占世界上的 ，我国的鸟类约有多少种？，我国的鸟类约有多少种？ 5 36 5 9000=1250 36 （种种） 答：我国的鸟类约有答：我国的鸟类约有12501250种。种。 基础考题基础考题 2525 Z J
