1、2020-2021 学年江苏省南通市崇川区田家炳中学学年江苏省南通市崇川区田家炳中学 八年级（下）期末数学试卷八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，恰分。在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列事件中，是必然事件的是（） A打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国” B买一张电影票，座位号是 5 的倍数 C一个命题的原命题和它的逆命题都是真命题
2、D从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 2点 M（4，5）关于原点对称的点的坐标为（） A （4，5）B （4，5）C （4，5）D （5，4） 3校运动会跳绳比赛中，进入决赛圈的 8 名同学跳绳次数如下： 175178175180172178180178 那么，这组数据的众数为（） A172B175C178D180 4将方程 x26x+60 变形为（x+m）2n 的形式，结果正确的是（） A （x3）215B （x3）23C （x3）20D （x3）23 5顺次连接矩形的各边中点所得到的四边形是（） A平行四边形B矩形C菱形D正方形 6我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载了这样一道
3、题： “直田积八百二十 八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为 828 平 方步，宽比长少 13 步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为 x 步，根据题意，可列方程为 （） Ax（x13）828Bx（x+13）828 Cx（x13）828Dx（x+13）828 7在一个不透明的盒子中装有 m 个除颜色外完全相同的球，这 m 个球中只有 4 个红球若 每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色后再放回盒子通过大量重复试验后，发 现摸到红球的频率稳定在 25%左右，则 m 的值大约为（） A10B12C16D20 8已知关于 x 的一次函数 y（k2+1）x5 的图
4、象经过点 A（2，a） ，B（3，b） ，则 a，b 的大小关系为（） AabBabCabDab 9如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是边 AD 的中点，过点 E 作 EFBD，EGAC，点 F，G 为垂足，若 AC10，BD24，则 FG 的长为（） A5B6.5C10D12 10如图 1，在矩形 ABCD 的边 AD 上取一点 E，连接 BE点 M，N 同时以 1cm/s 的速度从 点 B 出发，分别沿折线 BEDC 和线段 BC 向点 C 匀速运动连接 MN，DN，设点 M 运动的时间为 ts，BMN 的面积为 Scm2，两点运动过程中，S 与 t 的函
5、数关系如图 2 所示，则当点 M 在线段 ED 上，且 ND 平分MNC 时，t 的值等于（） A2+2B4+2C142D122 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 2 分共分共 16 分分.不需写出解答过程不需写出解答过程，请把最终结果直接请把最终结果直接 填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 11函数 y的自变量 x 的取值范围是 12王红的平时测验成绩是 80 分，期中考试成绩是 85 分，期末考试成绩是 90 分若按平 时、期中、期末之比为 1：2：7 计算总评成绩，则他的总评成绩是分 13为了防止输入性“新冠肺炎” ，某医院成立隔离治疗发热病
6、人防控小组，决定从内科 3 位骨干医师中（含有甲）抽调 2 人组成，则甲一定会被抽调到防控小组的概率是 14在平面直角坐标系中，将点（3，3）绕原点顺时针旋转 135得到的点的坐标是 15如图，一次函数 yx2 与 y2x+m 的图象相交于点 P（n，4） ，则关于 x 的不等 式组 2x+mx20 的解集为 16如图，在 ABCD 中，BE，CF 分别是ABC 和BCD 的平分线，BE，CF 分别与 AD 相交于点 E，F，AB5，BC8，则 EF 17若 x1，x2是一元二次方程 x25x20060 的两个实数根，则代数式 x122x1+3x2的值 等于 18如图，在正方形 ABCD 中，
7、AB4，AC 与 BD 相交于点 O，M 是 AO 的中点，P，Q 为 对角线 BD 上的两点，若 PQ，则 PM+CQ 的最小值为 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 小题小题，共共 64 分分。请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤） 19解方程： （1）x24x30； （2） （x3）2+2x（x3）0 20如图，直线 l1：y12x+6 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，直线 l2过点 C（5，0） ， 与直线 l1交于点 D（a，8） ，与 y 轴交于点 E （1）求直线 l2的
8、解析式； （2）求BDE 的面积 21如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O过点 A 作 AEBD，过点 D 作 DEAC 交 AE 于点 E （1）求证四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB6，ABC60，求四边形 AODE 的面积 22如图，用一块长为 100cm，宽为 60cm 的矩形纸片制作一个无盖的盒子，若在纸片的四 个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 xcm （1）底面的长 ABcm，宽 BCcm（用含 x 的代数式表示） ； （2）当做成盒子的底面积为 3200cm2时，求该盒子的底面长和宽 23某单位组织员工进行新冠疫苗接种，现有 A，B，
9、C 三辆车去医院，它们出发的先后顺 序随机、财务科的王会计要早点出发，她只坐第一个出发的那辆车，张会计手上还有一 些事务需要处理，她要坐第三个出发的那辆车 请你运用所学概率知识解决下列问题： （1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； （2）这两人中，谁乘坐到 A 车的可能性大？请说明理由 24八一中学为普及抗疫防疫知识，在七、八年级举行了次防疫知识竞赛，为了解这两个年 级学生的竞赛成绩，分别从两个年级各随机抽取了 20 名学生的成绩，进行整理、描述和 分析，给出了如下信息 各年级成绩分布如下： 年级0 x4950 x 59 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 10
10、0 七146243 八443252 （注：成绩在 60 分以下为不合格，80 分及以上为优秀） 其中七年级成绩在 60 x69 一组的是：62，63，65，66，68，69 七八年级成绩的平均数、中位数、方差、合格率、优秀率等如下： 年级平均数中位数方差合格率优秀率 七66.8a83.585%35% 八64.363125.670%b 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中，a，b； （2）小明的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小明的成绩高于平均数， 却排在了后十名，则小明是年级的学生（填“七”或“八” ） ； （3）请推断出哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（至少从三个不同的角度
11、说明） 25 【了解概念】 将平面直角坐标系中过某一定点且不与 x 轴垂直的直线，叫该定点的“友好线” 若点 P （1，0） ，则点 P 的“友好线”可记为 yk（x1） 【理解运用】 （1）已知点 A 的“友好线”可记为 ykx3k+，则点 A 的坐标为； （2）若点 B（3，2）的“友好线”恰好经过点（1，1） ，求该“友好线”的解析式； 【拓展提升】 （3）已知点 M 在点 Q 的“友好线”yk（x+2）1 上，点 N 在直线 yx+2 上，若 M（a，m） ，N（a，n） ，且当3a3 时，mn，请直接确定 k 的取值范围 26如图，正方形 ABCD 的顶点 C 处有一等腰直角三角形 CEP，PEC90，连接 AP， BE （1）若点 E 在 BC 上时，如图 1，线段 AP 和 BE 之间的数量关系是； （2）若将图 1 中的CEP 顺时针旋转使 P 点落在 CD 上，如图 2，则（1）中的结论是 否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）在（2）的基础上延长 AP，BE 交于 F 点，如图 3，若 DPPC2，求 BF 的长
