1、2020 年贵州省遵义市年贵州省遵义市中考中考数学试题数学试题 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请用项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 3 的绝对值是（ ） A. 3B. 3C. 3D. 2.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了 丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构
2、及文物机构累计接待 游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学记数法表示为（） A. 1.825105 B. 1.825106 C. 1.825107 D. 1.825108 3.一副直角三角板如图放置， 使两三角板的斜边互相平行， 每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上， 则1 的度数为（） A. 30B. 45C. 55 D. 60 4.下列计算正确的是（） A. x2+xx3 B. （3x）26x2 C. 8x42x24x2 D. （x2y） （x+2y）x22y2 5.某校 7 名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，
3、36.5，36.5， 对这组数据描述正确的是（） A. 众数是 36.5B. 中位数是 36.7 C. 平均数是 36.6D. 方差是 0.4 6.已知 1 x， 2 x是方程 2 320 xx 的两根，则 22 12 xx的值为（） A. 5B. 10C. 11D. 13 7.如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚 线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的边 长为 xcm，则可列方程为（） A. （302x） （40 x）600B. （30 x） （40 x）600 C.
4、 （30 x） （402x）600D. （302x） （402x）600 8.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自 己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时 到达终点用 S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （） A.B. C.D. 9.如图，在菱形 ABCD 中，AB5，AC6，过点 D 作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则线段 DE 的长为 （） A. 12 5 B. 18 5 C. 4 D. 24 5 10.构建几何图形解决代
5、数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 tan15时，如图在 RtACB 中， C90，ABC30，延长 CB 使 BDAB，连接 AD，得D15，所以 tan15 123 23 232323 AC CD 类比这种方法，计算 tan22.5的值为（） A. 21 B. 2 1C. 2 D. 1 2 11.如图，ABO 的顶点 A 在函数 y k x （x0）的图象上，ABO90，过 AO 边的三等分点 M、N 分别 作 x 轴的平行线交 AB 于点 P、Q若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为（） A. 9B. 12C. 15D. 18 12.抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是
6、直线 x2抛物线与 x 轴的一个交点在点（4，0）和点（3，0） 之间， 其部分图象如图所示， 下列结论中正确的个数有 （） 4ab0； c3a； 关于 x 的方程 ax2+bx+c 2 有两个不相等实数根；b2+2b4ac A. 1 个B. 2 个C. 3 个 D. 4 个 二二、填空题填空题（本小题共本小题共 4 小题小题，每小题分每小题分，共共 16 分分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接 答在答题卡的相应位置上）答在答题卡的相应位置上） 13.计算 12- 3的结果是_. 14.如图，直线 ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线 y2 交于点 A（
7、4，2） ，则关于 x 的不等式 kx+b2 的解 集为_ 15.如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平E是AD上一点，将 ABE沿BE折叠，使点A的对应点 A 落在MN上若5CD ，则BE的长是_ 16.如图，O是ABC的外接圆， 45BAC，ADBC于点D， 延长AD交O于点E， 若4BD ， 1CD ，则DE的长是_ 三三、解答題解答題（本共有本共有 8 小题小题，共共 86 分分答题请用黑色水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应答题请用黑色水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应 位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）位置上，解答时应写出必要的文
8、字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算： （1）sin30（3.14）0+（ 1 2 ） 2； （2）解方程； 13 223xx 18.化简式子 2 2 244xxx x xx ，从 0，1，2 中取一个合适的数作为 x 的值代入求值 19.某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门如图为该测温门截面示意图，已知测温门 AD 的顶 部 A 处距地面高为 2.2m，为了解自己的有效测温区间身高 1.6m 的小聪做了如下实验：当他在地面 N 处 时测温门开始显示额头温度，此时在额头 B 处测得 A 的仰角为 18；在地面 M 处时，测温门停止显示额头 温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为
9、 60求小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度 （额头到地面的距 离以身高计，计算精确到 0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32） 20.如图，AB是O的直径，点C是 O上一点，CAB的平分线AD交 BC于点D，过点D作 /DE BC 交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）过点D作DFAB于点F，连接BD若1OF ，2BF ，求BD的长度 21.遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情 况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频 数分布直方图 课
10、外劳动时间频数分布表 劳动时间分组频数频率 0t2020.1 20t404m 40t6060.3 60t80a0.25 80t1003 0.15 解答下列问题： （1）频数分布表中 a，m；将频数分布直方图补充完整； （2）若七年级共有学生 400 人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 60h 的人数； （3）已知课外劳动时间在 60ht80h 的男生人数为 2 人，其余为女生，现从该组中任选 2 人代表学校参 加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率 22.为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价和
11、售价均保持不 变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙种型号水杯进价为 45 元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售 情况： 时间 销售数量（个） 销售收入（元） （销售收入售价销售数量） 甲种型号乙种型号 第一月2281100 第二月38242460 （1）求甲、乙两种型号水杯的售价； （2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超过 2600 元，且甲 种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯 a 个，利润为 w 元，写出 w 与 a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润 23.如图， 在边长为 4 的正方形A
12、BCD中， 点E为对角线AC上一动点 （点E与点A、C不重合） ， 连接DE， 作EFDE交射线BA于点F， 过点E作/MN BC分别交CD，AB于点M、N， 作射线DF交射线CA 于点G （1）求证：EFDE； （2）当2AF 时，求GE的长 24.如图，抛物线 yax2+ 9 4 x+c 经过点 A（1，0）和点 C （0，3）与 x 轴的另一交点为点 B，点 M 是直 线 BC 上一动点，过点 M 作 MPy 轴，交抛物线于点 P （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在一点 Q，使得QCO 是等边三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由； （3）以 M 为圆心，MP 为半径作M，当M 与坐标轴相切时，求出M 的半径
