1、2020 年年中考中考 数学数学 注意事项：注意事项： 1本试卷共本试卷共 6 页，满分为页，满分为 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟分钟 2答题前答题前，考生务必先将自己的考生号考生务必先将自己的考生号、姓名姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位 置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上置，请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 3答选择题时，必须使用答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用
2、橡皮擦干 净，再选涂其他答案净，再选涂其他答案 4答非选择题时，必须使用答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认 后再用后再用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔描清楚毫米的黑色字迹签字笔描清楚要求字体工整要求字体工整，笔迹清晰笔迹清晰严格按题号所示的答题严格按题号所示的答题 区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效 5保持答题卡清洁保持答题卡清洁、完整完整，严禁折叠严禁折叠、损坏损坏严禁在答题卡上做任何标记严禁在答题卡上
3、做任何标记，严禁使用涂改液严禁使用涂改液、 胶带纸、修正带考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回胶带纸、修正带考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分每小题只有一个正确选项请将分每小题只有一个正确选项请将 答题卡上对应题目的答案标号涂黑答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1.82的计算结果是（） A. 5 B.10C. 3 2 D.4 2 2.2020 年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至 2019 年末，全国农村贫困人口减 少至 551 万人，累计减少 9348 万人将 93
4、48 万用科学记数法表示为（） A. 8 0.9348 10 B. 7 9.348 10 C. 8 9.348 10 D. 6 93.48 10 3.点 A 在数轴上，点 A 所对应的数用21a表示，且点 A 到原点的距离等于 3，则 a 的值为（） A.2或 1B.2或 2C.2D. 1 4.下列计算结果正确的是（） A. 2 35 aaB. 4222 ()()bcbcb c C. 12 1 aa D. 2 1a ab bb 5.如图，ACD是ABC的外角， / /CEAB若75ACB，50ECD，则A的度数为（） A.50B.55C.70D.75 6.如图，将小立方块从 6 个大小相同的小
5、立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（） A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变 7.两组数据：3，a，b，5 与 a，4，2b的平均数都是 3若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据 的众数为（） A. 2B. 3 C. 4D. 5 8.如图， 在Rt ABC中， 90ACB， D 是AB的中点，BECD， 交CD的延长线于点 E 若2AC ， 2 2BC ，则BE的长为（ ） A. 2 6 3 B. 6 2 C. 3 D. 2 9.如图，AB是O的直径，CD是弦， 点,C D在直径AB的两侧 若 :2:7:1
6、1AOCAODDOB， 4CD ，则 CD的长为（ ） A.2B.4C. 2 2 D. 2 10.下列命题正确的是（） A. 若分式 2 4 2 x x 的值为 0，则 x 的值为2 B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小 C. 若0ba，则 1 1 aa bb D. 若2c ，则一元二次方程 2 23xxc 有实数根 11.如图，在平面直角坐标系中，直线 3 3 2 yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点,B C是线段AB上一点， 过点 C 作CDx轴，垂足为 D，CEy轴，垂足为 E，:4:1 BECCDA SS 若双曲线(0) k yx x 经过 点 C，则 k 的值为（） A.
7、 4 3 B. 3 4 C. 2 5 D. 5 2 12.如图，在Rt ABC中， 90ACB，BCAC，按以下步骤作图： （1）分别以点 ,A B为圆心，以大 于 1 2 AB的长为半径作弧，两弧相交于,M N两点（点 M 在AB的上方） ； （2）作直线MN交AB于点 O， 交BC于点 D； （3）用圆规在射线OM上截取OEOD=连接,AD AE BE，过点 O 作OFAC，垂足 为 F，交AD于点 G下列结论： 2CDGF； 222 BDCDAC ； 2 BOEAOG SS ； 若6,9ACOFOA， 则四边形ADBE 的周长为 25其中正确的结论有（） A. 1 个 B. 2 个 C.
8、 3 个 D. 4 个 二二、填空题填空题：本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分请把答案填在答题卡上对应的横线请把答案填在答题卡上对应的横线 上上 13.在函数 3 x y x 中，自变量x的取值范围是_ 14.分式方程 3 1 22 xx xx 的解是_ 15.计算： 2 ( 32)( 32)_ 16.如图， 在正方形ABCD， E 是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点 F， 连接CE 若 56BAE， 则CEF_ 17.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字 1，2，3随机抽取 1 张，放回后再随机 抽取 1 张，则抽得的第二张
9、卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_ 18.如图，在平行四边形ABCD中，2,ABABC的平分线与BCD的平分线交于点 E，若点 E 恰好 在边AD上，则 22 BECE 的值为_ 19.在平面直角坐标系中，已知1,Am和5,Bm是抛物线 2 1yxbx上的两点，将抛物线 2 1yxbx的图象向上平移 n（n 是正整数）个单位，使平移后的图象与 x 轴没有交点，则 n 的最小值 为_ 20.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE BD，垂足为 E，连接CE若30ADB，则如 tanDEC的值为_ 三三、解答题解答题：本大题共有本大题共有 6 小题小题，共共 60 分分请将必要的文字
10、说明请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在计算过程或推理过程写在 答题卡的对应位置答题卡的对应位置 21.我国5G技术发展迅速，全球领先某公司最新推出一款5G 产品，为了解用户对该产品的满意度，随 机调查了 30 个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下（单位：分） ： 839268557771736273959294726459 667175698687798177688262776188 整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图（如图） 请根据所给信息，解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2） 参与调查的一个用户说： “我的满意度评分在这 30 个用户中是中位数”， 该用户的满意度
11、评分是_ 分； （3）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分低于 60 分60 分到 89 分不低于 90 分 满意度等级不满意满意非常满意 估计使用该公司这款5G产品的1500 个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数 22.如图， 一个人骑自行车由 A 地到 C 地途经 B 地当他由 A 地出发时， 发现他的北偏东45方向有一电视塔 P，他由 A 地向正北方向骑行了3 2km到达 B 地，发现电视塔 P 在他北偏东75方向，然后他由 B 地向北 偏东15方向骑行了6km到达 C 地 （1）求 A 地与电视塔 P 的距离； （2）求 C 地与电视塔 P的距离 2
12、3.某商店销售,A B两种商品， A 种商品的销售单价比 B 种商品的销售单价少 40 元， 2 件 A 种商品和 3 件 B 种商品的销售总额为 820 元 （1）求 A 种商品和 B 种商品的销售单价分别为多少元？ （2）该商店计划购进,A B两种商品共 60 件，且,A B两种商品的进价总额不超过 7800 元，已知 A 种商品 和 B 种商品的每件进价分别为 110 元和 140 元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？ 24.如图，AB是O的直径，半径OC AB，垂足为 O，直线 l 为O的切线，A 是切点，D 是OA上一 点，CD的延长线交直线 l 于点,E F是OB上
13、一点，CF的延长线交O于点 G， 连接,AC AG，已知O 的半径为 3， 34CE ，554BFAD （1）求AE的长； （2）求cos CAG的值及CG的长 25.如图，在Rt ABC中， 90ACB，4,2ACBC，Rt ABC绕点 C 按顺时针方向旋转得到 RtA B C ，A C与AB交于点 D （1）如图，当/ /ABAC 时，过点 B 作BEAC，垂足为 E，连接AE 求证：ADBD； 求 ACE ABE S S 的值； （2）如图，当ACAB时，过点 D 作/ /DMAB ，交 B C于点 N，交AC的延长线于点 M，求 DN NM 的 值 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 1 2 3 yxx=-经过坐标原点，与 x 轴正半轴交于点 A，该抛物线的 顶点为 M，直线 1 2 yxb 经过点 A，与 y 轴交于点 B，连接OM （1）求 b 的值及点 M 的坐标； （2）将直线AB向下平移，得到过点 M 的直线y mxn ，且与 x 轴负半轴交于点 C，取点2,0D，连 接DM，求证：45ADMACM： （3）点 E 是线段AB上一动点，点 F 是线段OA上一动点，连接EF，线段EF的延长线与线段OM交于 点 G当2BEFBAO 时，是否存在点 E，使得34GFEF？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在， 请说明理由 备用图
