1、2020 年天津市年天津市中考中考 数学数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1.计算3020 的结果等于（ ） A. 10 B.10C. 50D.50 2.2sin45的值等于（） A. 1B. 2 C. 3 D. 2 3.据 2020 年 6 月 24 日天津日报报道，6 月 23 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采 取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总
2、人数最高约 为 58600000 人将 58600000 用科学记数法表示应为（） A. 8 0586 10 B. 7 5.86 10 C. 6 586 10 D. 5 586 10 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 5.右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A.B.C.D. 6.估计 22的值在（ ） A. 3 和 4 之间B. 4 和 5 之间 C. 5 和 6 之间D. 6 和 7 之间 7.方程组 24 1 xy xy 的解是（） A. 1 2 x y B. 3 2 x y C. 2
3、0 x y D. 3 1 x y 8.如图，四边形OBCD是正方形，O，D 两点的坐标分别是 0,0，0,6，点 C 在第一象限，则点 C 的坐 标是（） A.6,3B. 3,6 C.0,6D.6,6 9.计算 22 1 (1)(1) x xx 的结果是（） A. 1 1x B. 2 1 (1)x C. 1 D.1x 10.若点 123 , 5 ,2 ,5A xB xC x都在反比例函数 10 y x 的图象上，则 123 ,x xx的大小关系是（） A. 123 xxxB. 231 xxxC. 132 xxxD. 312 xxx 11.如图，在ABC中， 90ACB，将ABC绕点 C 顺时针
4、旋转得到DEC，使点 B 的对应点 E 恰 好落在边AC上，点 A 的对应点为 D，延长DE交AB于点 F，则下列结论一定正确的是（） A.ACDEB.BCEFC.AEFDD.ABDF 12.已知抛物线 2 yaxbxc（, ,a b c是常数，0,1ac）经过点2,0，其对称轴是直线 1 2 x 有 下列结论： 0abc ； 关于 x 的方程 2 axbxca 有两个不等的实数根； 1 2 a 其中，正确结论的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13.计算75xxx的结果
5、等于_ 14.计算( 7 1)( 71)的结果等于_ 15.不透明袋子中装有 8 个球，其中有 3 个红球、5 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取 出 1 个球，则它是红球的概率是_ 16.将直线2yx 向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为_ 17.如图，ABCD的顶点 C 在等边 BEF的边BF上，点 E 在AB的延长线上，G 为DE的中点，连接 CG若3AD ，2ABCF，则CG的长为_ 18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点,A C均落在格点上，点 B 在网格线上，且 5 3 AB （）线段AC的长等于_； （）以BC为直径的半圆与边AC相交
6、于点 D，若,P Q分别为边,AC BC上的动点，当BPPQ取得最 小值时，请用无刻度 的直尺，在如图所示的网格中，画出点,P Q，并简要说明点,P Q的位置是如何找到的 （不要求证明）_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.解不等式组 321, 251. xx x 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得_； （）解不等式，得_； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为_ 20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高
7、（单位：cm）进行了测量根据统 计的结果，绘制出如下的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题： （）本次抽取的麦苗的株数为_，图中 m 的值为_； （）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数 21.在O中，弦CD与直径AB相交于点 P， 63ABC （）如图，若100APC，求BAD和CDB的大小； （）如图，若CDAB，过点 D 作O的切线，与AB的延长线相交于点 E，求E的大小 22.如图，,A B两点被池塘隔开，在AB外选一点 C，连接 ,AC BC测得 221mBC ，45ACB， 58ABC根据测得的数据，求AB的长（结果取整数） 参考数据：sin58085 ，cos58053
8、 ，tan58160 23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km周 末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在 图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 kmy 与离开宿舍的时间minx之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： （）填表： 离开宿舍的时间/min25202330 离宿舍的距离/km0.20.7 （）填空： 食堂到图书馆的距离为_km 小
9、亮从食堂到图书馆的速度为_km/min 小亮从图书馆返回宿舍的速度为_km/min 当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为_min （）当028x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 24.将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中，点0,0O，点2,0A ，点 B 在第一象限， 90OAB，30B，点 P 在边OB上（点 P 不与点,O B重合） （1）如图，当1OP 时，求点 P的坐标； （2）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点 Q，且OQOP，点 O 的对 应点为 O ，设OPt 如图，若折叠后O PQ 与OAB重叠部分为四边形
10、，,O P O Q 分别与边AB相交于点,C D，试用含 有 t 的式子表示OD的长，并直接写出 t 的取值范围； 若折叠后O PQ 与OAB重叠部分的面积为 S，当13t时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可） 25.已知点()1,0A是抛物线 2 yaxbxm（, ,a b m为常数，0,0am）与 x 轴的一个交点 （1）当1,3am 时，求该抛物线的顶点坐标； （2）若抛物线与 x 轴的另一个交点为,0M m，与 y 轴的交点为 C，过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，E 是直 线 l 上的动点，F 是 y 轴上的动点， 2 2EF 当点 E 落在抛物线上（不与点 C 重合） ，且AEEF时，求点 F 的坐标； 取EF的中点 N，当 m 为何值时，MN的最小值是 2 2 ？
