1、2021 授课教师:红阳老师 时间:2021.6.26 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 数学广角数学广角集合集合 人教版小学数学三年级上册 课题引入 1.脑筋急转弯. (1)两位爸爸和两个儿子一同去看电影,可是他们只买了 3张票,便顺利地进入了电影院,这是为什么? 解析: 应该是这样三个人去看电影:爷爷、爸爸和儿子。爷爷是 爸爸的爸爸,爸爸是儿子的爸爸,所以是两个爸爸;爸爸是爷 爷的儿子,儿子是爸爸的儿子,所以是两个儿子。 课题引入 (2)红红排队做操,从前数,红红排第二,从后数, 红红排第四,这一排一共有多少人呢? 解析: 红红排队做操,从前数,红红排第二,红红前面 有1个人,
2、从后数,红红排第四,红红后面有3个人, 再加上红红,这一排就应该有5个人。 课题引入 (1)观察表格,说一说喜欢画画的有多少人,喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人? 解析: 喜欢画画的有8人,喜欢唱歌的有7人,一共有13人。 2.解决实际问题. 画画丁红刘江卢红肖小赵洋李芳汪洋杨明明 唱歌余敏周伟刘江丁红张军杨婷马超 教学新知 解答:跳绳的学生有9人,参加踢毽的学生有8人。 一共:9+8-3=14(人) 思考一:班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强 踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强 参加跳绳的学生有几人?参加踢毽的学生有几人? 参加跳绳和踢毽的学生共
3、有多少人? 教学新知 解析: 参加跳绳的学生有9人,参加踢毽的学生有8人, 但是杨明、刘红和李芳既参加了跳绳,也参加了踢 毽,有3人重复,所以总人数应该是:9+8-3=14人。 教学新知 由以上思考可以得出以下结论: 数学广角 研究一下重复的现象 数学广角集合 知识梳理 知识点1:连续进位加法的笔算方法、养成验算的好习惯。 例:下表是三(三)班学生朗读比赛优秀奖和作文大赛优秀奖 的统计表。 朗读比赛优秀奖何平刘明陈冬张柳周亮王小乐朱小东 作文大赛优秀奖刘明李红何平赵同米雪周亮周蕊 你能计算出获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖有多少人吗? 知识梳理 解答:7+7-3=11(人) 答:获得朗读比赛
4、优秀奖或作文比赛优秀奖的共有11人。 解析: 获得朗读比赛优秀奖的学生有7人,获得作文大赛优秀奖的学生 有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读比赛优秀 奖,又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想,这道题应该用获得 朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优秀奖的学生人数, 再减去重复的人数。 知识梳理 知识点2:运用相关知识解决实际问题。 乘积的两个 数互为倒数. 例:三(二)班在排队时,男生一列,女生一列。李乐乐 排在女生这一排,从前面数,她排第15位,从后面数,她排 第12位,女生这一排共有多少人? 解答:15+12-1=26(人) 或14+11+1=26(人) 答:女生这一排
5、共有26人。 知识梳理 解析: 找出题目的关键句子:从前面数,她排第15位,从后 面数,她排第12位,从这句话可以看出,李乐乐前面有14 人,后面有11人,再加上李乐乐就能得到女生的人数。 课堂练习 1.填一填。 (1)三(一)班第一组共有12人,他们不是喜欢画画就是喜欢唱歌,其中有9人喜欢画 画,7人喜欢唱歌,既喜欢画画、又喜欢唱歌的人有( )人。 (2)两位妈妈和两位女儿一起去看电影,买了三张票刚刚好,请问这是因为 ( )。 (3)小明排队做操,从左边数他排第五,从右边数他排第四,这一排总共有( )人。 4 这三个人是外婆、妈妈和女儿 8 课堂练习 2. 三(一)班第二小组中喜欢钢笔书法的
6、同学有:王明、马晓、宁林、 王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷,喜欢毛笔书法的同学有:高丹、杨柳、 宁静、马晓、徐洋、王明。 (1)既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有( )人? 3 (2)喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人? 8+6-3=11(人) 课堂练习 喜欢钢笔书法的同学比喜欢毛笔书法的同学多多少人? 喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同学少多少人? (3)你能提出其他数学问题吗? 课堂练习 3. 水果店昨天进了香蕉、梨、西瓜、菠萝和橙子等水果;今天进了草莓、苹果、 香蕉、菠萝、芒果、榴梿等水果。 哪几种水果昨天和今天都进了?商店两天一共进了多少种水果? 5+6-2=9(种) 答:香蕉
7、、菠萝这两种水果昨天和今天都进了。 商店两天一共进了9种水果。 知识拓展 1、集合,在数学中,集合(也简称集)是指某一类事物组成的 整体。 构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。 例如:“光明小学的全体学生”可以构成一个集合。 光明小学的每一名学生都是这个集合的元素。 知识拓展 集合有以下几个属性: 1.集合是指某一类事物的全体,而不是指其中任何个别事物。上面例 子所说的集合,就是指全部光明小学学生构成的一个整体。 2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说,某个事物是否属于指定 的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确定的范围。 3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集合
8、时,只 能算作这个集合中的一个元素。 4.集合只与组成它的元素有关,而与其元素的顺序无关。 知识拓展 2、集合的表示法,常用的有列举法和描述法 列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来,放在一个 大括号里面。 例如:1,3,5,7表示自然数前四个奇数的集合。 0,2,4,6,8表示自然数中前五个偶数的集合。 知识拓展 描述法是把一个集合里所有元素的共同特征描述出来,放在一个大括号里。 例如:自然数前四个奇数就表示1,3,5,7这个集合; 2和3的公倍数就表示6,12,18,24这个集合。 如果a是集合A中的一个元素,我们就说a属于集合A,记作aA;反之,如 果a不是A中的元素,我们就说a不属于
9、A,记作aA。 注意:a和a不同。a表示一个元素;a表示一个集合,这个集合只有一 个元素a。 知识拓展 3、有限集和无限集: 集合可以按照其所含元素个数的多少分成有限集和无限集两大 类。我们把含有有限个元素的集合叫做有限集。 4、空集:为了研究方便,我们把不含任何元素的集体叫做空集。 注意:和0不同。是空集,它不含任何元素,它的基数是0。 0是含有一个元素的集合,它只含有一个元素是0,它的基数是1。 知识拓展 5、子集:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B 的元素,我们就说A是集合B的子集。记作AB(或BA),读作“A包 含于B”(或B包含A)。 何一个集合都是它自身的子集。空集是任何集合的子集。 6、交集:集合A和集合B中所有共同的元素 组成的集合,叫做A和B的交集,记作A B。 AB c d e f a b AB 知识拓展 7、并集:集合A和集合B中所有的元素合在一起组成的集合,叫做A和B的并集, 记作AB。 8、差集与补集:有两个集合A、B,如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素 组成的集合,那么C就叫做A与B的差集,记作A-B(或AB)。 AB c d e f a b AB AB c d e f a b AB 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师:红阳老师 时间:2021.6.26