1、（数学（数学 1 1 必修）第一章（下）必修）第一章（下）函数的基本性质函数的基本性质 基础训练基础训练 A A 组组 一、选择题一、选择题 1 1已知函数已知函数)127()2() 1()( 22 mmxmxmxf为偶函数，为偶函数， 则则m的值是（的值是（） A. .1B. .2 C. .3D. .4 2若偶函数若偶函数)(xf在在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（上是增函数，则下列关系式中成立的是（） A)2() 1() 2 3 (fff B)2() 2 3 () 1(fff C) 2 3 () 1()2(fff D) 1() 2 3 ()2(fff 3 3如果奇函数如果奇函数)(
2、xf在区间在区间3,7上是增函数且最大值为上是增函数且最大值为5， 那么那么)(xf在区间在区间3, 7 上是（上是（） A增增函数且最小值是函数且最小值是5B增函数且最大值是增函数且最大值是5 C减函数且最大值是减函数且最大值是5D减函数且最小值是减函数且最小值是5 4设设)(xf是定义在是定义在R上的一个函数，则函数上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF 在在R上一定是（上一定是（） A奇函数奇函数B偶函数偶函数 C既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。非奇非偶函数。 5下列函数中下列函数中,在区间在区间0,1上是增函数的是（上是增函数的是（） Axy Bxy 3
3、C x y 1 D4 2 xy 6函数函数)11()(xxxxf是（是（） A是奇函数又是减函数是奇函数又是减函数 B B是奇函数但不是减函数是奇函数但不是减函数 C C是减函数但不是奇函数是减函数但不是奇函数 D D不是奇函数也不是减函数不是奇函数也不是减函数 二、填空题二、填空题 1 设奇函数设奇函数)(xf的定义域为的定义域为5,5， 若当若当0,5x时时， )(xf的图象如右图的图象如右图,则不等式则不等式( )0f x 的解是的解是 2函数函数21yxx的值域是的值域是_。 3已知已知0,1x，则函数，则函数21yxx的值域是的值域是. 4若函数若函数 2 ( )(2)(1)3f x
4、kxkx是偶函数，则是偶函数，则)(xf的递减区间是的递减区间是. 5下列四个命题下列四个命题 （1）( )21f xxx有意义有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数）函数2 ()yx xN的图象是一直线的图象是一直线； （4）函数）函数 2 2 ,0 ,0 xx y xx 的图象是抛物线，的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是其中正确的命题个数是_。 三、解答题三、解答题 1判断一次函数判断一次函数, bkxy反比例函数反比例函数 x k y ，二次函数，二次函数cbxaxy 2 的的 单调性。单调性。 2已知函数已知函数( )f x的定义域为的定
5、义域为1,1，且同时满足下列条件，且同时满足下列条件： （1）( )f x是奇函数；是奇函数； （2）( )f x在定义域上单调递减在定义域上单调递减； （3） 2 (1)(1)0,fafa求求a的取值范围。的取值范围。 3利用函数的单调性求函数利用函数的单调性求函数xxy21的值域；的值域； 4 4已知函数已知函数 2 ( )22,5,5f xxaxx . . 当当1a 时，求函数的最大值和最小值；时，求函数的最大值和最小值； 求实数求实数a的取值范围，使的取值范围，使( )yf x在区间在区间5 , 5上是单调函数。上是单调函数。 （数学（数学 1 1 必修）第一章（下）必修）第一章（下）
6、函数的基本性质函数的基本性质 综合训练综合训练 B B 组组 一、选择题一、选择题 1下列判断正确的是（下列判断正确的是（） A函数函数 2 2 )( 2 x xx xf是奇函数是奇函数B函数函数 1 ( )(1) 1 x f xx x 是偶函数是偶函数 C函数函数 2 ( )1f xxx是非奇非偶函数是非奇非偶函数D函数函数1)(xf既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数 2若函数若函数 2 ( )48f xxkx在在5,8上是单调函数，则上是单调函数，则k的取值范围是（的取值范围是（） A,40B40,64 C ,4064,D64, 3函数函数11yxx 的值域为（的值域为（） A2,B
7、2, 0 C,2D, 0 4已知函数已知函数 2 212f xxax在区间在区间4 ,上是减函数，上是减函数， 则实数则实数a的取值范围是（的取值范围是（） A3a B3a C5a D3a 5下列四个命题下列四个命题：(1)函数函数f x( )在在0 x 时是增函数时是增函数，0 x 也是增函数也是增函数，所以所以)(xf是增函数是增函数； (2)若若函数函数 2 ( )2f xaxbx与与x轴没有交点轴没有交点，则则 2 80ba且且0a；(3) 2 23yxx的的 递增区间为递增区间为1,；(4)1yx 和和 2 (1)yx表示相等函数。表示相等函数。 其中正确命题的个数是其中正确命题的个
8、数是() A0B1C2D3 6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中在下图中 纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的 是（是（） 二、填空题二、填空题 d d0 t0tO A d d0 t0tO B d d0 t0tO C d d0 t0tO D 1函数函数xxxf 2 )(的单调递减区间是的单调递减区间是_。 2已知定义在已知定义在R上的奇函数上的奇函数(
9、 )f x，当，当0 x 时，时，1|)( 2 xxxf， 那么那么0 x 时，时，( )f x . 3 3若函数若函数 2 ( ) 1 xa f x xbx 在在1,1上是奇函数上是奇函数, ,则则( )f x的解析式为的解析式为_. . 4奇函数奇函数( )f x在区间在区间3,7上是增函数，在区间上是增函数，在区间3,6上的最大值为上的最大值为8， 最小值为最小值为1，则，则2 ( 6)( 3)ff_。 5若若函数函数 2 ( )(32)f xkkxb在在R上是减函数，则上是减函数，则k的的取值范围为取值范围为_。 三、解答题三、解答题 1判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性 （1）
10、 2 1 ( ) 22 x f x x （2） ( )0,6, 22,6f xx 2已知函数已知函数( )yf x的定义域为的定义域为R，且对任意，且对任意, a bR，都有，都有()( )( )f abf af b， 且当且当0 x 时，时，( )0f x 恒成立，证明恒成立，证明： （1）函数）函数( )yf x是是R上的减函数；上的减函数； （2）函数）函数( )yf x是奇函数。是奇函数。 3 3设函数设函数( )f x与与( )g x的定义域是的定义域是xR且且1x , ,( )f x是偶函数是偶函数, ,( )g x是奇函数是奇函数, , 且且 1 ( )( ) 1 f xg x x , ,求求( )f x和和( )g x的解析式的解析式. . 4设设a为实数，函数为实数，函数1|)( 2 axxxf，Rx （1）讨论）讨论)(xf的奇偶性；的奇偶性； （2）求）求)(xf的最小值。的最小值。
