1、课时达标课时达标 1已知 3 a 5 b= A，且 a 1 b 1 = 2，则 A 的值是() A15B15 C15D225 2已知 a0，且 10 x = lg(10 x)lg a 1 ，则 x 的值是() A1B0C1D2 3若 x1，x2是方程 lg 2 x (lg3lg2)lg3lg2 = 0 的两根，则 x1x2的值是() Alg3lg2Blg6C6D 6 1 4 （原创）若 loga(a 2 1)loga2a0，那么 a 的取值范围是() A(0，1)B(0， 2 1 )C( 2 1 ，1)D(1，) 5. （原创）（原创）y=)8lg( 2 x的定义域是_. 6.求下列函数的定义
2、域： （1） 2 log xy a ；（2）)4(logxy a ；（3）)9(log 2 xy a 思维升华思维升华 7.已知 x = 3 1 log 1 2 1 3 1 log 1 5 1 ，则 x 的值属于区间() A(2，1)B(1，2) C(3，2)D(2，3) 8已知 lga，lgb 是方程 2x 2 4x1 = 0 的两个根，则(lg b a ) 2 的值是() A4B3C2D1 9已知函数 y = log (ax 2x1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是() A0a1B0a1 Ca1Da5 对数函数 10若 log7 log3( log2x) = 0，则 x 2 1 为(
3、) A 32 1 B 33 1 C 2 1 D 4 2 11 （原创）若 0a1，函数 y = loga1( 2 1 ) x 在定义域上是() A增函数且 y0B增函数且 y0 C减函数且 y0D减函数且 y0 12已知不等式 loga(1 2 1 x )0 的解集是(，2)，则 a 的取值范围是() A0a 2 1 B 2 1 a1 C0a1Da1 13.（原创）函数 y=log1 3 (x2-3x)的增区间是_ 14.（原创）求函数2 5 1 x y和函数2 2 1 1 2 x y)0( x的反函数。 15.比较下列各组数中两个值的大小： （1） 2 log 3.4， 2 log 8.5；
4、 （2） 0.3 log1.8， 0.3 log2.7； （3）log 5.1 a ，log 5.9 a . 创新探究创新探究 16.已知log 4log 4 mn ，比较m，n的大小。 17.求下列函数的值域： （1） 2 log (3)yx； （2） 2 2 log (3)yx； （3） 2 log (47) a yxx（0a 且1a ） 18.18.判断函数 2 2 ( )log (1)f xxx 的奇偶性。 1919求函数 2 1 3 2log (32)yxx的单调区间。 20. 设 a，b 为正数，且 a 2 2ab9b 2 = 0，求 lg(a 2 ab6b 2 )lg(a 2 4
5、ab15b 2 )的值 21 （原创）已知 log2 log 2 1( log2x) = log3 log 3 1( log3y) = log5 log 5 1( log5z) = 0，试比较 x、y、z 的大 小 第一课时第一课时对数函数参考答案对数函数参考答案 课时达标课时达标 1答案：B 解析：3 a 5 b = A，a = log3A，b = log5A， a 1 b 1 = log A3logA5 = logA15 = 2，A = 15，故 选 B 2答案：B. 解析：10 x = lg(10 x)lg a 1 = lg(10 x a 1 ) = lg10 = 1，所以 x = 0，
6、故选 B 3答案：D 解析：由 lg x1lg x2=(lg3lg2)，即 lg x1x2= lg 6 1 ，所以 x1x2= 6 1 ，故选 D 4答案：C 解析：当 a1 时，a 2 12a，所以 0a1，又 loga2a0，2a1，即 a 2 1 ，综合得 2 1 a1，所 以选(C) 5. 答案：答案：7,7 解析：解析：要使函数有意义，需要满足 lg(8x 2)0,解得 x 7,7. 6. 分析：此题主要利用对数函数xy a log的定义域(0,)求解。 解析： （1）由 2 x0 得0 x， 函数 2 log xy a 的定义域是0 x x ； （2）由04 x得4x， 函数)4(
7、logxy a 的定义域是4x x ； （3）由 9-0 2 x得-33 x， 函数)9(log 2 xy a 的定义域是33xx 思维升华思维升华 7答案：D. 解析：x = log 3 1 2 1 log 3 1 5 1 = log 3 1( 2 1 5 1 ) = log 3 1 10 1 = log310，91027， 2log3103，故选 D 8答案：C 解析：由已知 lgalgb = 2，lgalgb = 2 1 ，又(lg b a ) 2 = (lgalgb) 2 = (lgalgb) 2 4lgalgb = 2，故选 C 9答案：A. 解析：由函数 y = log 5 . 0
8、 (ax 2 2x1)的值域为 R，则函数 u(x) = ax 2 2x1 应取遍所有正实数， 当 a = 0 时，u(x) = 2x1 在 x 2 1 时能取遍所有正实数； 当 a0 时，必有 .44 ,0 a a 0a1 所以 0a1，故选 A 10答案：D 解析：由于 log3( log2x) = 1，则 log2x = 3，所以 x = 8，因此 x 2 1 = 8 2 1 = 8 1 = 22 1 = 4 2 ，故选 D 11答案：C 解析：根据 u(x) = ( 2 1 ) x 为减函数，而( 2 1 ) x 0，即 1( 2 1 ) x 1，所以 y = loga1( 2 1 )
9、 x 在定义域上是 减函数且 y0，故选 C 12答案：D. 解析：由x2 知，1 2 1 x 1，所以 a1，故选(D) 13. 答案： 2 3 , 解：函数的定义域为 x|x2-3x0=x|x3 或 x0 原函数是 y=log1/3t 及 t=x2-3x 的复合函数 y=log1/3t，只要求 t=x2-3x 的减区间，为 2 3 ,，再由定 义域画出数轴可得答案为 2 3 ,. 14.分析：利用本节所学反函数的定义结合所给的表达式来求解. 解析： （1） 1 2 5 x y 1 1 5 ( )log (2)fxx (-2)x ； （2） 2 1 1 -2 2 x y -1 1 2 ( )
10、log ( -2)fxx 5 (2) 2 x 15.分析：本题是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与 1 的大小关系不明确时，要分情况 对底数进行讨论来比较两个对数的大小。 解： （1）对数函数 2 logyx在(0,)上是增函数， 于是 2 log 3.4 2 log 8.5； （2）对数函数 0.3 logyx在(0,)上是减函数， 于是 0.3 log1.8 0.3 log2.7； （3）当1a 时，对数函数logayx在(0,)上是增函数， 于是log 5.1 a log 5.9 a ， 当1oa时，对数函数logayx在(0,)上是减函数， 于是log 5.1 a log
11、 5.9 a 创新探究创新探究 16.分析：此题已知函数式的大小关系，可利用换底公式结合对数函数的单调性来求解. 解析：log 4log 4 mn ， 44 11 loglogmn ， 当1m ，1n 时，得 44 11 0 loglogmn ， 44 loglognm， 1mn 当01m，01n时，得 44 11 0 loglogmn ， 44 loglognm， 01nm 当01m，1n 时，得 4 log0m ， 4 0log n， 01m，1n ， 01mn 综上所述，m，n的大小关系为1mn或01nm或 17.分析：利用函数的单调性，求值域可以先求出定义域，利用定义域的范围和函数的单
12、调性共同求解. 解： （1）令3tx，则 2 logyt， 0t ， yR，即函数值域为R （2）令 2 3tx，则03t ， 2 log 3y ， 即函数值域为 2 (,log 3 （3）令 22 47(2)33txxx， 当1a 时，log 3 a y ， 即值域为log 3,) a ， 当01a时，log 3 a y ， 即值域为(,log 3 a 18.分析：本题可结合奇偶性的定义来判断，但要注意对数式的变形技巧. 解析： 2 1xx 恒成立，故( )f x的定义域为(,) ， 2 2 ()log (1)fxxx 2 2 1 log 1xx 2 2 222 1 log (1) xx x
13、x 2 2 log1( )xxf x ， 所以，( )f x为奇函数。 19.分析：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断 方法来求单调区间。 解：令 22 31 32() 24 uxxx在 3 ,) 2 上递增，在 3 (, 2 上递减， 又 2 320 xx，2x 或1x ， 故 2 32uxx在(2,)上递增，在(,1)上递减，又 1 3 2logyu为减函数， 所以，函数 2 1 3 2log (32)yxx在(2,)上递增，在(,1)上递减。 20.分析：此题要利用已知的等式关系来构造 a 和 b 间的等量关系，得到具体的结果可代入对应的
14、求解式来求 值. 由 a 2 2ab9b 2 = 0，得( b a ) 2 2( b a )9 = 0， 令 b a = x0，x 2 2x9 = 0，解得 x =110，(舍去负根)，且 x 2 = 2x9， lg(a 2 ab6b 2 )lg(a 2 4ab15b 2 ) = lg 22 22 154 6 baba baba = lg 154 6 2 2 xx xx = lg 154)92( 6)92( xx xx = lg )4(6 ) 1(3 x x = lg )4(2 1 x x = lg )4101 (2 1101 = lg 10 10 = 2 1 21.分析：此题要利用所给的 l
15、og2 log 2 1( log2x) = log3 log 3 1( log3y) = log5 log 5 1( log5z) = 0，这个等式 得到 x、y、z 之间的关系式，结合关系式来求解比较值即可. 解析：由 log2 log 2 1( log2x) = 0 得，log 2 1( log2x)= 1，log2x = 2 1 ，即 x = 2 2 1 ； 由 log3 log 3 1( log3y) = 0 得，log 3 1( log3y) = 1，log3y = 3 1 ，即 y =3 3 1 ； 由 log5 log 5 1( log5z) = 0 得，log 5 1( log5z) = 1，log5z = 5 1 ，即 z = 5 5 1 y =3 3 1 = 3 6 2 = 9 6 1 ，x = 2 2 1 = 2 6 3 = 8 6 1 ，yx， 又x = 2 2 1 = 2 10 5 = 32 10 1 ，z = 5 5 1 = 5 10 2 = 2510 1 ，xz 故 yxz
