1、分解质因数 请说出1-20这些数中的质数和合数。 质数与合数的区别： 质数与合数中，哪一组能写成比它本 身小的几个数相乘的形式？哪一组能？ 哪一组不能？为什么？ 合数能。因为合数除了1和它本身外， 还有别的因数。 那每个合数能否用几个质数相乘的形 式表示出来？ 能否写成几个质数相乘的形式？ 4 （ ）（ ） 6 （ ）（ ） 9 （ ）（ ） 10（ ）（ ） 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 3 3 3 2 5 2 2 2 把一个合数用质因数相把一个合数用质因数相 乘的形式表示出来叫做乘的形式表示出来叫做分分 解质因数解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相每个合数都可以写成几个质数相
2、乘的形式，这几个质数叫做这个合乘的形式，这几个质数叫做这个合 数的数的质因数质因数。 质因数既是因数，又是质数质因数既是因数，又是质数 6 6、2828和和6060可以写成哪几个质数相乘的形式？可以写成哪几个质数相乘的形式？ 6 6 = 23 28 23 47 227 28 = 227 60 610 2 3 60 = 23 25 2 5 做一做：把做一做：把2424分解质因数。分解质因数。 用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: 6 2 用质数用质数2去除去除 商是质数为止商是质数为止 28 14 7 商是质数为止商是质数为止 商是合数还要继续除商是合数还要继续除 60 30 15
3、 5 合数继续除合数继续除 合数继续除合数继续除 商是质数为止商是质数为止 3 2 2 6=23 28=227 2 2 3 60=2235 把 10、20、27分解质因数。 10 2 5 10 25 20 2 102 5 20 225 27 3 93 3 27 333 例如例如 把 18、50、333分解质因数。 18 2 93 3 18 2 3 3 50 2 25 5 5 50 2 5 5 333 3 111 3 37 333 3 3 37 练习练习 52 13 4，13和4都是52 的因数吗？都是52的质因数 吗？ 35=35的质因数有： 28=28的质因数有： 57 22 7 5、7 1
4、4=14的质因数有：272、 7 2、2、7 我的手机号：A B C D E F G H I J KA B C D E F G H I J K （每个字母代表一个数字） A A 既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 B B 是是5 5的最小的倍数。的最小的倍数。 C C 是是8 8的最大的因数。的最大的因数。 D D 既是既是2 2的倍数又是的倍数又是3 3的倍数。的倍数。 E E 是最小的奇数的是最小的奇数的5 5倍。倍。 F F 是最小的合数。是最小的合数。 G G 既是最小的偶数，又是最小的质数。既是最小的偶数，又是最小的质数。 H H 是所有非是所有非0 0自然数的公约数。自然
5、数的公约数。 I I 既是奇数，又是质数既是奇数，又是质数，还是，还是1010的的约数约数 J J 比最小的合数大比最小的合数大3 3。 K K 是是9 9的质因数。的质因数。 我的手机号：我的手机号： 15865421573 判断 1. 3和5都是质因数。 2. 合数都能分解质因数。 3. 1是任何合数的质因数。 4. 质因数、合数与1组成自然数。 5. 15分解质因数是：3515 6. 28分解质因数是：28227 判断下面各题，对的画“”，错的画 “”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35157（ ） （2）60分解质因数是602310（ ） （3）27分解质因数是27333（ ）
6、（4）14分解质因数是2714（ ） 课本练习 课本练习 哥德巴赫猜想是任何不小于4的偶数都可以写成 两个质数的和，简称1+1=2。 完全数完全数 6 6的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，6 6，这几个因数的关系，这几个因数的关系 是：是：1+2+3=61+2+3=6。像。像6 6这样的数，叫做这样的数，叫做完全数完全数（也叫（也叫 完美数）。完美数）。 2828也是完全数，而也是完全数，而8 8则不是，因为则不是，因为1+2+4=71+2+4=7。 完全数非常稀少，到完全数非常稀少，到20042004年，人们无穷无尽的自年，人们无穷无尽的自 然数里，一共找出了然数里，一共找出了4040个完全数，其中较小的有个完全数，其中较小的有 6 6，2828，496496，81288128等。等。 知识点 质数 合数 奇数 偶数 自然数 整数 因数 （约数） 只有1和本身两个因数 倍数 除1和本身外，还有别的因数 2的倍数 不是2的倍数 个位是0，2，4，6，8 个位是1，3，5，7，9 整除 注：在讨论质数合数 时一般不考虑0 最大公约数 公约数 公倍数 最小公倍数
