1、2021 年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选错选，均不得分） 12021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与 地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（） A55106B5.5107C5.5108D0.55108 2如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） AB CD 3能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（） Ax1Bx+1Cx3Dx 4已知三个点（x1，y1） ， （
2、x2，y2） ， （x3，y3）在反比例函数y的图象上，其中x1 x20 x3，下列结论中正确的是（） Ay2y10y3By1y20y3Cy30y2y1Dy30y1y2 5将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分，则 阴影部分展开铺平后的图形是（） A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形 65 月 1 日至 7 日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（） A中位数是 33 B众数是 33 C平均数是 D4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 7已知平面内有O和点A，B，若O半径为 2cm，线段OA3cm，则直线AB与O 的位置关系为（） A相离B相交C相切D相交或
3、相切 8为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其 中缤纷棒共花费 30 元，缤纷棒比荧光棒少 20 根，缤纷棒单价是荧光棒的 1.5 倍若设 荧光棒的单价为x元（） A20B20 C20D20 9如图，在ABC中，BAC90，点D在AC上，且AD2，连结DE，点F，连结AG， FG，线段DE长为（） ABCD4 10已知点P（a，b）在直线y3x4 上，且 2a5b0（） ABCD 二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11已知二元一次方程x+3y14，请写出该方程的一组整数解 12如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形
4、13观察下列等式：11202，32212，53222，按此规律，则第n个等式为 2n1 14如图，在ABCD中，对角线AC，ABAC，AHBD于点H，BC2，则AH的 长为 15看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三 匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺 序为 10，8，则田忌能赢得比赛的概率为 马匹 姓名 下等马中等马上等马 齐王6810 田忌579 16如图，在ABC中，BAC30，AB2，点P从点A出发沿AB方向运动，连结CP， 点A关于直线CP的对称点为A，AP在运动过程中，点A到直线AB距离的最大值 是； 点P到
5、达 点B时 ， 线 段AP扫 过 的 面 积 为 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （1）计算：21+sin30； （2）化简并求值：1，其中a 18小敏与小霞两位同学解方程 3（x3）（x3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x3） ，得 3x3， 小霞： 移项，得 3（x3）（x3）20， 提取公因式，得（x3） （3x3）0 则x6则x30 或 3x30， 解得x13，x20 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“” ；若错误请在框内打“”
6、，并写出 你的解答过程 19如图，在 77 的正方形网格中，网格线的交点称为格点，B在格点上，每一个小正方 形的边长为 1 （1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可） （2）计算你所画菱形的面积 20根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型” ，前 30 米称为“加速期” ，30 米80 米为“中 途期” （m/s）与路程x（m）之间的观测数据 （1）y是关于x的函数吗？为什么？ （2） “加速期”结束时，小斌的速度为多少？ （3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议 21某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了 400 名八年级学生 2021 年 初的视力
7、数据，并调取该批学生 2020 年初的视力数据（不完整） ： 青少年视力健康标准 类别视力健康状况 A视力5.0视力正常 B4.9轻度视力不 良 C4.6视力 4.8 中度视力不 良 D视力4.5重度视力不 良 根据以上信息，请解答： （1）分别求出被抽查的 400 名学生 2021 年初轻度视力不良（类别B）的扇形圆心角度 数和 2020 年初视力正常（类别A）的人数 （2）若 2021 年初该市有八年级学生 2 万人，请估计这些学生 2021 年初视力正常的人 数比 2020 年初增加了多少人？ （3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在 69%以内请估计该市八年级学 生 2021
8、年初视力不良率是否符合要求？并说明理由 22一酒精消毒瓶如图 1，AB为喷嘴，BCD为按压柄，BE和EF为导管，其示意图如图 2，BD6cm，BE4cm当按压柄BCD按压到底时，此时BDEF（如图 3） （1）求点D转动到点D的路径长； （2）求点D到直线EF的距离（结果精确到 0.1cm） （参考数据： sin360.59， cos360.81， tan360.73， sin720.95， cos720.31， tan723.08） 23已知二次函数yx2+6x5 （1）求二次函数图象的顶点坐标； （2）当 1x4 时，函数的最大值和最小值分别为多少？ （3）当txt+3 时，函数的最大值为m，最小值为n，求t的值 24小王在学习浙教版九上课本第 72 页例 2 后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD 绕点A顺时针旋转（090） ，得到矩形ABCD 探究 1如图 1，当90时，点C恰好在DB延长线上若AB1 探究 2如图 2，连结AC，过点D作DMAC交BD于点M线段DM与DM相等 吗？请说明理由 探究 3在探究 2 的条件下，射线DB分别交AD，AC于点P，N（如图 3） ，MN，PN 存在一定的数量关系，并加以证明
