1、第二单元第二单元圆圆 第第 2 课时课时圆的认识(圆的认识(2) 【教学内容】【教学内容】 教科书第 13 页例 3、练习三第 5 题。 【教学目标】【教学目标】 1.理解和建立扇形的概念,认识圆心角和弧。 2.进一步巩固画圆的方法,并能利用圆设计一些简单的图案。 3.通过不同圆的组合来画一些优美的图案, 让学生感受圆的神奇及在 图案设计中的应用。 4.让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成的, 渗透极限 思想。 【重点难点】【重点难点】 重点:理解和建立扇形的概念,认识圆心角和弧。 难点:渗透极限思想。 【教学过程】【教学过程】 一、情境引入 师: (出示折扇实物图)同学们认识这件物
2、品吗?对,这是折扇,我 们把它打开到一定程度后的形状叫做扇形。 这节课我们就一起来研究 一下和它相关的知识。 (板书:认识扇形) 二、互动新授 1.课件出示教材教材第 13 页例 3。 (1)创设情境,做好铺垫。 师: (出示打开的折扇)我们常见的折扇打开后的图形实际上属于圆 形的一部分。 下面我们把打开后的折扇的形状和例 3 中的阴影部分对 照一下,想一想:它们有哪些相似之处?阴影部分和圆有什么关系? (2)进入情境,全面观察、集体交流。 让学生认真观察“看一看,认一认”中的圆,然后对照左侧的扇面 说一说什么是扇形,以及扇形和圆有什么关系。 指名回答。 (板书:扇形是由圆心角和圆心角所对的弧
3、组成的图形,它是圆的一 部分。 ) 用投影出示例 3 右侧的图。 教师明确:1 是圆心角。 让学生观察:圆心角是由什么组成的?顶点在什么地方? 学生观察,同桌交流。 指名回答,教师板书。 圆心角:圆心角顶点在圆心,两边由两条半径组成。 投影出示一个虚线画的圆(在圆上取 A、B 两点,A、B 两点之间用 线相连) 。 让学生观察:A、B 两点之间的实线是在什么上画的? 指名回答:在圆上。 教师归纳并板书:圆上两点之间的部分叫做弧。 师: 我们刚刚认识了扇形, 下面一起研究一下扇形的大小和什么有关。 (3)小组合作,集体交流。 投影出示圆心角分别为 150、120、90、60的扇形。 同桌互相说一
4、说这些扇形分别由哪些部分组成的。 观察这几个扇形的大小,小组讨论:扇形的大小和什么有关?组长 做好记录,并带领小组成员进行归纳整理。 集体汇报。 (4)教师归纳:由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是 扇形。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角的顶点在圆心,两条边是两条半径。 (板书:在同一个圆中, 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 ) (5)巩固练习。 出示教材第 13 页下面的三幅图。 师: 请同学们根据我们归纳的扇形的定义来判断一下这三个圆中的阴 影部分是不是扇形。 学生思考,小组交流。 集体汇报,并说明自己判断的依据是什么。 (这三个圆中的阴影部
5、 分都是由圆心角和组成圆心角的两条半径及半径之间的弧组成的, 符 合扇形的定义,所以它们都是扇形。 ) (6)课堂练习。 出示教材第 14 页“课堂活动”第 1 题。 先让学生小组讨论找圆心和直径的方法。 动手操作找出圆心和直径。 集体汇报。 根据扇形的定义独立画出扇形。 集体展示,学生评价。 (7)教师小结:扇形不仅仅是我们经常看到的折扇的形状,只要是 符合扇形的定义就是扇形,可以小于一个半圆,可以等于一个半圆, 也可以大于半圆, 只要是由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的 图形就是扇形。 2.利用圆设计图案。 (1)进入情境,全面观察。 出示例 4 第一幅图。 师: 这幅图案美不美呀?同
6、学们想自己画出这幅美丽的图案来吗?下 面我们就一起来研究一下这美丽的图案时怎样画出来的吧! (课件展 示第一幅图的设计过程) 让学生在小组中分析一下第一个图案是怎么画的。 (2)小组合作,探索画法。 学生小组合作,尝试着用圆规画出图案。 集体汇报,边说边演示。 小结画法:第一步,在一个正方形中,以正方形的边长为直径画一个 最大的圆;第二步;以正方形的四个顶点为圆心,以正方形的边长的 一半为半径分别画四个扇形; 第三步, 把大圆和扇形相交的部分涂色。 师:同学们观察得很仔细,下面再来观察一下第二幅图是怎样画出来 的好吗? (多媒体展示第二幅图的绘制过程。 ) 学生观察,小组讨论。 集体汇报,边说
7、边演示:第一步画一个大圆,在圆中画两条互相垂 直的直径;第二步分别以这四条半径为直径作四个小圆;第三步,把 四个小圆相交的部分涂色。 (3)教师归纳:圆是神奇而美丽的。我们可以用圆组合出很多美丽 的团,只要开动自己的脑筋,发挥自己的想象力,总能用圆设计出美 丽的图案的。 (4)出示教材第 14 页“课堂活动”第 2 题。 先让学生观察这几幅图,同桌说一说发现了什么。 (都是由圆形构 成的) 分别观察这三幅图,同桌讨论一下:这三幅图在画的时候有什么相 同的地方? (这些圆的半径相等,并且每两个圆都经过各自的圆心。 ) 学生根据讨论出的画法要点, 按照自己的喜好用圆设计自己最喜欢 的图形,教师巡视
8、及时纠正使用圆规时出现的问题。 选出几幅有代表性的图案,用投影仪展示,集体评价。 3.师:我们画圆的时候用圆规来画,那么用线段能不能画出一个圆来 呢?请大家仔细观察一下这幅图,看一看每条边是怎样等分的,每边 的数是怎样排列的,每条线段是怎样连接的。 (出示教材第 14 页中间 的图案) (1)学生仔细观察,小组讨论。 (2)集体汇报。 正方形的每条边都是均分成 12 份,上下两边分别用数字 1、2、3、4、 5、6、5、4、3、2、1 标注中间的点,左右两边分别用 6、5、4、3、 2、1、2、3、4、5、6 标注中间的点。每条线段连接的顺序是 11, 22,33,44,55,66。 学生边说
9、,教师边用多媒体动画配合演示。 师:这样绕下去,能不能绕成一个圆呢?(能)如果把每条边等分成 24 份,会不会更接近一个圆形呢? 学生思考。 教师多媒体演示。 小结:等分的份数越多,绕成的图形接近一个圆。 三、巩固练习 出示教材第 15 页“练习三”第 5 题。 1.先让学生独立完成。 2.集体订正。 四、课堂小结 通过今天这节课的学习,你有什么收获? 这节课我们认识了扇形,知道了扇形各部分的名称;知道了扇形的大 小和圆心角张开的角度有关;学会了用圆组合美丽的图案;懂得了用 线段来画圆的方法把正方形的边等分的份数越多, 连接出来的图 形越接近圆形。 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登
10、录 查询下载“课堂作业设计” 。 (word 版,可修改) 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 圆的认识(2) 例 3:认识扇形 扇形是由圆心角和圆心角所对的弧组成的图形,它是圆的一部分。 圆心角:圆心角顶点在圆心,由两条半径组成。 弧:圆上两点之间的部分叫做弧。 同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 例 4:利用圆的知识设计图案。 【教学反思】【教学反思】 本节课教师先从学生熟悉的折扇入手, 让学生对扇形有一个感性 的认识,感受数学与生活的联系,并由此引入新课。把折扇和圆中涂 色部分进行对比,帮助学生建立扇形的概念,教会学生从感性认识上 升到理性认识的一种途径。课堂上放手让学生探究,让他们在教师的 引导下运用多种感官去观察、发现、归纳、总结。在教学的过程中, 有些学生对于画图的方法出现了一些疑惑,教师利用多媒体直观、形 象的特点,让学生用自己的语言来解开疑团,收到了不错的效果。