1、儿童/卡通/小学/中学/课件/ PPT模板 0 02 21 12 2 整式的乘法与因式分解 用 分 式 方 程 解 决 实 际 问 题 分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 检验 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a 最简公分母是 否为零？ 否 是 归纳解分式方程的步骤 2.在行程问题中，路程、速度、时间的关系： 路程= ，速度= ，时间= . 3.在水流行程中，已知静水速度和水流速度： 顺水速度= ,逆水速度= 。 速度时间 静水速度 + 水流速 度 静水速度水流速 度 1.在工程问题中，工作量、工作效率、工作时间的关系： 工作量=_, 工作效率=_，工
2、,作时间=_. 工作效率工作时间 探究新知 用分式方程解决实际问题（一） 例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成 总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部 完成.哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的_,设乙队单独施工1个月能完成总 工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程_ ，两队半个月完成总工程的 问题中的哪个等量 关系可以用来列方 程？ 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程 的实际进度，得 方程两边同乘6x，得 2x +x +3 =6x. 解得 x =1. 检验：当x =1时，6x 0
3、，x =1是原分式方程的解. 由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个 月完成任务的 ，可知乙队施工速度快. 两次检验是: (1)是否是所列方程的 解; (2)是否满足实际意义. 归纳小结 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 列分式方程解应用题的一般步骤 1.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术， 使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务.
4、求该厂原来 每天加工多少个零件？ 解：设该厂原来每天加工x个零件，则采用新技术后，每天加工2x个零件， 练习巩固 去分母，得200 + 500 =14x， 解得 x = 50. 检验：x = 50时，2x 0. 所以x = 50是原方程的根. 答：该厂原来每天加工50个零件. 根据完成时间的等量关系，得 例4某次列车平均提速v km/h用相同的时间，列 车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提 速前列车的平均速度为多少？ 探究新知 分析：这里的字母 v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度 为 x km/h，那么提速前列车行驶 s km所用时间为_h，提速后列 车的平均速度为
5、_ km/h，提速后列车运行（s+50）km所用 时间为_h. 解：根据行驶时间的等量关系，得 = 方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 解得 x = . 检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）0， 所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 答：提速前列车的平均速度为 km/h 上面例题中，出现了用一些字母 表示已知数据的形式，这在分析问题 寻找规律时经常出现例4中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其 中v，s是已知常数，根据它们所表示 的实际意义可知，它们是正数 2.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨 18.6万元采购回比上一次多两倍
6、的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12 元求第一次购进多少件T恤衫 练习巩固 解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得， 方程两边都乘以3x，约去分母得，186 000 -150 000 =36x， 解得 x =1 000. 检验：当x =1 000时，3x =3 0000，所以，x =1 000是原分式方程 的解，且符合题意. 答：第一次购进1 000件T恤衫. A.B. C. D. 1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30 km到B地，甲比乙每小时少骑 3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程（ ）D 随堂练习 2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而 行，
7、则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲 追上乙.那么甲的速度是乙的速度的 _倍. 3.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第 二天捐款6000元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50人，且两天 人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？ 解：设第一天参加捐款的人数为x人. 解得 x = 200 检验：当x = 200时，x（x+50） 0， 所以，原分式方程的解为x = 200. 两天捐款人数为200+250=450（人）， 人均捐款为4800200=24（元）. 答：两天共参加捐款的人数为450人，人均捐款24元. 4.甲、乙两人分别从相
8、距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的 速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度. 速度（千米速度（千米/ /时）时）路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时） 甲甲 3x 6 乙乙4x 10 思考：这是_问题，三个工作量为_.行程路程、速度、时间 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 检验：当x=1.5时，12x0, x=1.5是原方程的根, 解：设甲的速度x千米/时，则乙的速度是3x千米/时.由题意,得 解得 x=1.5. 答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时. 3x=4.5 ，4x=6 . 在方程两边都乘以12x,得 30-24=4x 两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 课堂小结 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 列分式方程解应用题的一般步骤
