1、2021 授课教师：红阳老师 时间：2021.8.2 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 第四单元第四单元 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 添括号法则添括号法则 4.4.完全平方公式：完全平方公式： (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 3.3.平方差公式平方差公式: : ( (a a+ +b b)()(a a- -b b) =) =a a2 2- -b b2 2. . 2.2.公式公式: :（x x+ +a a)()(x x+ +b b)=)=x x2
2、 2+(+(a a+ +b b) )x x+ +abab . . 1.1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则： ( (a+ba+b)()(m+nm+n)=)=am+an+bm+bnam+an+bm+bn. . 知识回顾 首平方，尾平方，首平方，尾平方， 积的积的2 2倍在中间倍在中间 添括号时添括号时, , 1.1.如果括号前面是如果括号前面是正正号号, ,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号 2.2.如果括号前面是如果括号前面是负负号号, ,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号 添括号：添括号：a a+ +b b+ +c c= = 去括号：去括号：
3、a a+(+(b b+ +c c)=)=a a+ +b b+ +c c a a-(-(b b+ +c c)=)= a a- -b b- -c c a a+(+(b b+ +c c) ) a a- -b b- -c c= = a a-(-(b b+ +c c) ) 探究 添（去）括号时：是 正号不变号，是负号 全变号 单击此处编辑母版标题样式 2021-8-24 单击此处编辑母版标题样式 4 例例1 1 教材补充例题教材补充例题 已知已知3 3x x2 2y y2 2xyxy2 2xyxy2 22 2x x2 2y y3 3x x2 2y y( () )， 则括号里所填的各项应是则括号里所填的各
4、项应是( (D D) ) A A2 2xyxy2 2xyxy2 22 2x x2 2y yB B2 2xyxy2 2xyxy2 22 2x x2 2y y C C2 2xyxy2 2xyxy2 22 2x x2 2y yD D2 2xyxy2 2xyxy2 22 2x x2 2y y 解析解析 D D由添括号法则，括号前是由添括号法则，括号前是“”，则括到括号里的各项，则括到括号里的各项 都改变符号都改变符号 单击此处编辑母版标题样式 2021-8-25 单击此处编辑母版标题样式 5 【归纳总结归纳总结】添括号法则的巧记及添括号时添括号法则的巧记及添括号时“三注意三注意” 1 1法则巧记：法则
5、巧记：遇遇“”不变，遇不变，遇“”都变都变 2 2添括号时添括号时“三注意三注意”： (1)(1)哪些项需要放进括号里面去；哪些项需要放进括号里面去； (2)(2)这些项在放进括号前是什么符号；这些项在放进括号前是什么符号； (3)(3)所添括号前是什么符号所添括号前是什么符号 例题例题2 2： 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: : (1)(1)( ( x x +2 +2y y-3) (-3) (x x- 2- 2y y +3) ; +3) ; (2)(2) (2) ( (2) (a a + + b b +c+c ) ) 2 2. . 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
6、 = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: : (1)(1)( ( x x +2 +2y y-3) (-3) (x x- 2- 2y y +3) ; +3) ; (2)(2) (2) ( (2) (a a + + b b +c+c ) ) 2 2. . (2)(2)( (a a + + b b + +c c ) ) 2 2 = ( = (a a+ +b b) +) +c c 2 2 = ( = (a a+ +b b) )2 2 +2 ( +2 (a a+
7、+b b) )c c + +c c2 2 = = a a2 2+2+2abab + +b b2 2 +2 +2acac +2 +2bcbc + +c c2 2 = = a a2 2+ +b b2 2+ +c c2 2 +2 +2abab+2+2bcbc +2 +2acac. . 1.1.运用乘法公式计算运用乘法公式计算: : (1)(1) ( (a a + 2+ 2b b 1 ) 1 ) 2 2 ; ; (2)(2) (2 (2x x + +y y + +z z ) (2 ) (2x x y y z z ) ) 2.2.如图如图, ,一块直径为一块直径为a+ba+b的圆形钢板的圆形钢板, ,从
8、中挖去直径从中挖去直径 分别为分别为a a与与b b的两个圆的两个圆, ,求剩下的钢板的面积求剩下的钢板的面积. . 拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值. 练习练习 ab 课堂小测 ab 拓展：拓展：已知已知a+ba+b=5=5，abab=12=12，求，求a a2 2+ +b b2 2的值的值. . 1.1.运用乘法公式计算运用乘法公式计算: : (1)(1) ( (a a + 2+ 2b b 1 ) 1 ) 2 2 ; ; (2)(2) (2 (2x x + +y y + +z z ) (2 ) (2x x y y z z ) ) 2.2.如图如图, ,一块直径为一块直径为
9、a+ba+b的圆形钢板的圆形钢板, ,从中挖去直从中挖去直 径分别为径分别为a a与与b b的两个圆的两个圆, ,求剩下的钢板的面积求剩下的钢板的面积. . a a2 2+ +4 4b b2 2+4+4abab-2-2a a-4-4b b+1+1 4 4x x2 2-y-y2 2-z-z2 2- -2 2yzyz 1 1 3.3. (1)(1)(x x+2+2y y) )2 2; ; (2)(2)(x xy y) )2 2; ; (3)(3)(x x+ +y yz z) )2 2; ; (4)(4)(x x+ +y y) )2 2( (x xy y) )2 2. . X X 2 2- -4 4
10、xy+xy+4 4y y 2 2 X X 2 2+ +2 2xy+y xy+y 2 2 X X 2 2+y +y 2 2+z +z 2 2+ +2 2xy-xy-2 2xz-xz-2 2yzyz 4 4xyxy 4.4.下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式 X X 2 2+4+4y y 2 2 A A 2 2+9+9b b 2 2 4 4x x 2 2+1/4+1/4 X X 2 2+6+6x x 4 4xyxy 6 6abab 2 2x x 9 9 单击此处编辑母版标题样式 2021-8-212 单击此处编辑母版标题样式 12 知识点添括号法则 法
11、则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项 都不变符号都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项；如果括号前面是负号，括到括号里的各项 都改变符号都改变符号 符号表述：符号表述：(1)(1)a ab bc ca a( (b bc c) )； (2)(2)a ab bc ca a( (b bc c) ) 课堂小节 单击此处编辑母版标题样式 2021-8-213 单击此处编辑母版标题样式 13 计算：计算：( (a ab bc c) )2 2. . 解：解：( (a ab bc c) )2 2 a a( (b bc c)2 2 a
12、a2 22 2a a( (b bc c) )( (b bc c) )2 2 a a2 22 2abab2 2acacb b2 22 2bcbcc c2 2 a a2 2b b2 2c c2 22 2abab2 2acac2 2bcbc. . 以上解答过程错在哪里？请写出正确的解答过程以上解答过程错在哪里？请写出正确的解答过程 反思 单击此处编辑母版标题样式 2021-8-214 单击此处编辑母版标题样式 14 解：解：将将b bc c添括号时出错正确的解答过程如下：添括号时出错正确的解答过程如下： (a(ab bc)c)2 2 aa(b(bc)c)2 2 a a2 22a2a(b(bc)c)(b(bc)c)2 2 a a2 22ab2ab2ac2acb b2 22bc2bcc c2 2 a a2 2b b2 2c c2 22ab2ab2ac2ac2bc2bc. . 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师 时间：2021.8.2
