1、 苏教苏教版版六六年级年级上上册册数学数学 教教 学学 设设 计计 2019 年 8 月 1 第一单元第一单元 长方体和正方体长方体和正方体 长方体和正方体的特征（长方体和正方体的特征（1） 【教学目标】 1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和 正方体的特征，认识它们之间的关系。 2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。渗透事物间是相 互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。 【教学重点】认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。 【教学难点】掌握长方体和正方体的特征。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、复习旧知（2 分钟左右
2、） 1.导入：回忆我们已经学习的平面图形。 （出示课题：长方体的正方体的认识） 学生独立思考，并回答：学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四 边形和梯形。 2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。 二、自学例 1（15 分左右） 1明确例 1 中的自学要求提纲。 每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第 12 页例 1。 2.自学 导学单 （1）长方体有（ ）面。 从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（ ）面。 （2）长方体的各个面各是什么形状？相对的两个面有什么特点？ （3）长方体有（ ）条棱。相对的棱长度( ). （4）长方体有( )个顶点. （5）什么是长方体的
3、长、 宽、高， 量一量你准备的长方体，长、宽、 高各是多长？ 3小组交流。 交流内容 长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上） 导学要点： 什么叫棱？什么叫顶点？什么叫长方形的长、宽、高？长方体的棱有几组？上来 指一指。每组 4 条棱长度一样吗？ 4.全班交流。 分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。 2 （1）得出结论 （2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。 根据学生回答板书： 面 棱 顶点 6 个面都是长方形 有 3 组棱 每组相对的面 4 条棱的 8 个 完全相同 长度相同 （可能有一组相对的两个面是正方形） 总结： （1） 长方体是由 6 个长方
4、形 （也可能有两个相对的面是正方形） 围成的立体图形。 从不同角度看一个长方体,最多能同时看到 3 个面，相对的面完全相同。 （2）相对的棱的长度相等。 （3）长方体有 8 个顶点。 （4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 5自学例 2。 学生自主观察思考，并在小组里交流： 导学单： 正方体有几个面、几条棱、几 个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 6比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。 三、练习（13 分钟左右） （一）适应练习 1、判断 正方体和长方体都是 6 个面、12 条棱、8 个顶点。( ) 正方体的 6 个面一定是正方形。( ) 正方体是
5、特殊的长方体。 ( ) 1 个长方体中如果有 2 个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 ( ) 1 个长方体中如果相邻的 2 个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 2.做练习一第 1 题。 让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。 点拨：找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。 （二）对比练习 做练习一第 2 题。 点拨：第（1）题根据图中标出的数据进行判断。 第（3）题通过讨论明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的 4 个面是完 3 全相同的长方形。 （三）强化练习 1做练习一第 3 题。 点拨：让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对
6、长方 体面和棱特征的认识。 2做练习一第 4 题。 点拨：判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置， 再说说分别是多少厘米。 （四）创编练习 1.用铁丝焊成一个长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米的长方体框架，至少需要铁 丝多少厘米？ 点拨：棱长总和就是 4 个长+4 个宽+4 个高 2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝 24 分米，这个正方体的框架的棱长是（ ） 分米。 点拨：铁丝的总长就是正方体总棱长（12 条棱长的总和） 四、课作（10 分钟左右） 完成补充习题第 1 页上第 1、2、3、4、5 题 提高题 一个正方体的 8个顶点被截去后，得到一个新的几
7、何体（如图） ，这个新的几何体 有多少个面？多少个顶点？多少条棱？ 【教学【教学后记后记】 长方体和正方体的特征（长方体和正方体的特征（2） 【教学目标】【教学目标】 1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方 体、正方体的侧面展开图。 2.使学生在活动中进一步积累空间与图形学习经验， 增强空间观念， 发展数学思考。 【教学重点】认识长方体、正方体的侧面展开图。 【教学难点】认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。 4 【教学准备】课件 【教学过程】 一、复习旧知（3 分钟左右） 1、 导入： 上节课我们认识了长方体和正方体的特征， 谁能对着模型再来介绍一
8、下？ 学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。 2、学生独立思考，并回答。 出示： （1）正方体的底面面积是（ ）平方厘米。 （2）焊接一个长方体框架长 10 厘米、 宽 8 厘米，高 4厘米， 一共需要多少铁丝？ 除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。 二、自主学习例 3（15 分左右） 1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通 过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉 正方体展开图中的位置。 2、自学 导学单 1、说一说，指一指正方体展开图哪 2个正方形是原来正方体中相对的面（编
9、号） ， 找出它们的共同特征。 2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。 3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。 点拨：展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式 加以说明哪 2 个面是相对的面。 3、全班交流，上台展示 1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。 2.分析出现的各种情况，给予适当点评。 总结：把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的 形状怎样变化，它们都是由 6 个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到 3 组相 对的面。 针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。 4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展
10、开正方体的步骤，独立操作展开， 再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找 3组相对的面！ 全班交流，找 各种不同剪法的相对的面。 出示各种不同的剪法再找一找相对的面。 总结：从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的 5 特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。 三、练习（12 分钟左右） （一）适应练习 1完成“练一练”第 1 题 学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。 2完成“练一练”第 2 题 （二）比较练习 1.完成练习一第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操
11、作进行验证自己相法。 2.完成练习一第 7 题 学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。 （三）提升练习 1.完成练习一第 8 题 提醒：先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。 2.完成练习一第 9 题 完成后组织反馈和交流 点拨：回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。 提高题 1.要围成一个长方体或一个正方体， 至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和 大小有什么关系？ 2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种 6 张） 。 （书 p5 动手做。 ）通过操作 逐步掌握其中的规律。 【教学【教学后记后记】 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面
12、积（1） 【教学目标】 1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法， 能运用长方体和 正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 6 2 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验， 发展空间观念和数学思考， 感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 【教学难点】能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单实际问题。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、复习旧知（1 分钟左右） 1.导入： 前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有 关长方体和正方体的知识。 2.交流预习作业 预习
13、作业： 选择其中 1、2 题说说你的想法。 二、自主学习例 4（15 分左右） 1.明确例 4 中的数学信息及所需要解决的问题。 出示教材情景图。 导入：图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。 2.自学 导学单 想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体 各个面之间的关系。 2.尝试解答（你遇到什么问题） 3. 想一想， 你认为计算长方体 6 个面的面积之和时， 最关键的环节是什么？ 启发： 请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的 面积之和？ 点拨：有几种方法求出问题。 3.小组交流 交流内容 1. 做这个长方体纸盒至少要用多少平方
14、厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间 的关系。 2. 计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？ 导学要点：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的 表面积。 4.全班交流 学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：长方体六个面的面积之和就是长方 7 体的表面积。 小结：要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出 3 组面中相 关面的长和宽。 学生独立列式，汇报交流。 6 4 2542652 （6 45465） 2 用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，做题时可以用自己喜 欢的方法计算。 5.探究正方体表面积的计算方法。 导学要点：
15、根据正方体的特征进行思考。 导学单 1.学生独立尝试解答试一试 2.小组交流方法 6全班交流揭示表面积的含义。 总结：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 三、练习（12 分钟左右） （一）适应练习 1做“练一练”。 学生独立计算后说说思考过程。 2.做练习二第 2 题。 提示启发学生运用第（1）题的计算结果，解决第（2）题中的问题。并注意这个 图形的特殊性，可用多种方法解决。 （二）对比练习 1.做练习二第 3 题。 2.做练习二第 4 题。 (三)创编练习 （1）求一个长、宽、高分别是 12cm，12cm，18cm 的长方体的表面积。 （2）这是一个长方体的展开图，你能求出原
16、来长方体的表面积吗？（想一想，说 一说） 提高题 如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体 的表面积是增加了还是减少了？为什么？ 【教学【教学后记后记】 8 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（2） 【教学目标】 1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法， 能根据所求问题的具体 特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 2.进一步发展空间观念和数学思考。 3密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。 【教学重点】能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。 【教学难点】能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。
17、 【教学准备】课件 【教学过程】 一、揭示课题。 （2 分钟左右） 1.学生独立思考，并回答。 说说什么是长方体（正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 2.学生自己读题，口答方法。 一个长方体纸盒，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米。做这个纸盒至少要用多少 平方厘米硬纸？ 请学生说说你是怎样算的？有不同的方法吗？ 指出：今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。 二、自主学习。 （15 分钟左右） 1明确例 5 中的数学信息及所需解决的问题。 出示：例 5 情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学。 导学单： （1）想一想：要求制作这个
18、鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的 面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？ （2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？ （3）你还有其他方法吗？ （4）与复习题有什么不同的地方。 导学要点： 要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。 3小组交流。 交流内容 9 （1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积和？可以怎样计算？ （2）还有其他方法吗？ （3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 根据学生回答板书算式： 5 353.5233.52 （5 353.533.5） 253 4.全班交流。 分析学生自学
19、过程中出现的各种情况，给予适当点评。 提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不用算。 三、练习。 （15 分钟左右） （一）适应练习。 1.练习二第 5 题。 2.第 7 页“练一练”。 3.练习二第 6、7 题。 点拨： （1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。 （2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。 （二）拓展练习。 1. 练习二第 8 题。 提示：木板的面积就是上下左右四个面面积的和，纱网的面积是前后两个面面积 的和。 2.练习二第 9 题。 提示： （1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷； （2）算出
20、顶面 和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。 （三）比较练习。 1.练习二第 10 题。 学生小组合作完成。 提示：测量哪几个数据。 点拨：内盒是求除了上面以外的 5 个面的面积之和；外盒是求上下、前后 4 个面 面积之和。 （四）创编练习。 一个游泳池的长为 50 米，宽 30 米，深 2 米。它的占地面积是多少平方米？如果 要在游泳池各个面上抹一层水泥，需要抹水泥面积是多少平方米？ 10 点拨： 占地面积就是求底面积是多少平方米。 抹水泥的面积是求除了上面之外的 5 个面的面积和。 （游泳池没有上面） （五）提高题： 如果把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体
21、时，表面积比原来 增加了还是减少了？为什么？ 【教学【教学后记后记】 体积与容积体积与容积 【教学目标】 1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动， 初步理解并掌握体积和容积 的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。 2在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。 【教学重点】在具体情境中，理解体积与容积的意义。 【教学难点】体积与容积的区别与联系。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、导入课题。 （2 分钟左右） 什么是体积， 什么是容积？生活中听说过吗？今天我们一起研究“容积与体积” （师 板书课题） 二、自主学习。 （15 分钟左右） 1.自学例 6、例 7，明确
22、自学要求。 2.自学。 导学单: (1)例 6 的两个实验分别说明了什么？什么是物体的体积？你能举例比较两个物体 体积的大小吗？ (2)什么是物体的容积？例 7 是怎样说明的？ (3)体积与容积有什么异同点？ 点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明物体占空 间有大小的。 11 第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。 第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。 3.小组交流。 交流内容 （1）什么是物体的体积？你能举例比较两个物体体积的大小吗？ （2）什么是物体的容积？ （3）体积与容积有什么异同点？ 导学要点： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能
23、容纳物体的体积叫做容器的容积。 相同：都表示物体的大小。 不同：每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。 一般情 况下，一个物体的体积总比容积大。 4.全班交流。 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。 一只冰箱的容积是 212 升，它的体积可能是（ ）升。 (1)200（2）212（3）250 引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概念，并具 体感知其大小。 概念辨析：关于这个问题你是怎样想的？ 突出：容器有厚度，因此，一般体积比容积大。 三、练习。 （15 分钟左右） （一）适应练习： 1
24、.试一试； 2.练一练； 3.练习三第 1 题。 点拨： 引导学生说说想法，并适当追问。 第 1 题，提示：因为它们都是由同样大的 8 盒饼干堆成，所以它们所占空间的大 小也相等。 （二）变式练习： 1.练习三第 2 题 让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。引导：它们的体积一样、形状 12 不一样，表面积呢？ 2.练习三第 3 题； 变式：王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了 3 杯多一些，乙瓶倒了 2 环多一些，哪瓶的容积大？ 引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。 3.练习三第 4 题； 提示：体积一样的两个物体，材料越厚
25、，其容积也就越小。 (三)创编练习： 两只水桶，一只的容积是 70 升、另一只的容积是 40 升，能否用这样两只桶量出 20 升水？ 提高题： 一个长方体，如果长减少 4 分米，表面积比原来减少 40 平方分米，且剩下部分正 好是一个正方体。原来长方体的体积是多少平方分米？ 【教学【教学后记后记】 体积单位和容积单位体积单位和容积单位 【教学目标】 1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有 1 立方米、 1 立方分米、1 立方厘米的实际大小的观念。 2.发展学生的空间观念。 3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 【教学重点】具体感知三个体积单位的大小。
26、 【教学难点】形成正确的三个体积单位的表象。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、导入课题。 （2 分钟左右） 设疑：假如有两个物体，一个是由 8 个同样大小的小正方体摆成，另一个是由 7 个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一 样大） 13 二、自主学习。 （15 分钟左右） 1.自学例 8，明确自学要求。 2.自学。 导学单： （1）阅读书本第 1213 页例 8。 （2）思考：你是怎样比较例 8 中的长方体和正方体体积大小的？ 体积单位有哪 些？你能比划它们的大小吗？ 容积单位又有哪些？ （3）准备小组交流。 3.小组交流。 交流内容： （1）你是怎样
27、比较例 8 中的长方体和正方体体积大小的？ （2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大 小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？ （3）容积单位有哪些？ （4）你有什么发现？ 导学要点： 一个物体中含有多少个 1 立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。 组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验 1 立方厘米、1 立方分米、 1 立方米的大小。 计量容积，一般就用体积单位。 沟通容积与体积单位的联系。 。 4.全班交流。 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。 （15 分钟左右） （一）适应练习。 1.练习三第 7 题。 提示：注意数
28、清楚被遮住的小正方体的个数。 2.练习三第 9 题。 引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。 （二）综合练习。 1.比较练习：练习三第 6 题。 2.选择合适的单位填空： 一个游泳池的容积是 2000（ ） 一只火柴盒的体积是 16（ ） 一本数学书的封面大 3（ ） 14 一枝铅笔的长 18（ ） 一只热水瓶的容积大约是 2（ ） 一间教室的空间大约 200（ ） （三）拓展练习。 1.练习三第 8 题。 2.练习三第 10 题。 3. 15 页的思考题。 重在提升学生的空间观念。 提高题： 有一个长方形的铁皮，长 30 厘米，宽 20 厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边
29、长为 2 厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。 （1）求这个盒子的容积。 （2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？ 【教学【教学后记后记】 长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（1） 【教学目标】 1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的 体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。 2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数 学思考能力。 【教学重点】探索并掌握长方体和正方体的体积公式。 【教学难点】积累探索数学问题的经验，增强空间观念。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、揭示
30、课题。 （2 分钟左右） 1.学生独立思考，并回答。 说说什么是长方体（正方体）的体积？ 指出：今天这节课我们继续学习体积有关的知识。 15 二、自主学习。 （15 分钟左右） 1明确例 9 中的数学信息及所需解决的问题。 出示：例 9 情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2. 自学。 导学单： （1）回忆长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？ （2）把例 9中的长方体按图中 1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成 到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？写在对应的图下面，思考长方体 体积的大小与什么有关？ （3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系
31、。 导学要点： 长方体体积的大小与什么有关。 先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。它的体积就是长 宽高， 长方 体的体积长 宽高。 Vabc 3小组交流。 交流内容 （1）长方形的面积公式是怎样的？它又是如何推导的？ （2）例 10 中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？每个 长方体体积是多少立方厘米？那么长方体体积的大小与什么有关？你发现了什么？ 因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长 棱长 棱长，或者是棱长 3 Va a aa3 4.全班交流。 分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。 （15 分钟左右） （一）适应练习。 1.试一试。
32、 2.“练一练”1、2 题。 点拨： （1）熟悉长方体和正方体计算公式。 （2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。 （3）注意 13、103、0.13 的计算。 提示：遇到小数的乘法计算，要格外细心。 16 （二）拓展练习。 1. 练习四第 1 题。 2. 练习四第 2 题。 3. 练习四第 3 题。 提示： （1）求容积可以根据体积公式进行计算。 （2）理解容积和体积的区别。 提示：看清问题再进行计算。 （三）比较练习。 1.用 3 厘米厚的木板做成一个无盖的长方体箱子，从外面量，箱子长 56 厘米，宽 36 厘米， 高 43 厘米。这个箱子的容积是多少立方米？所占空间的大
33、小是多少立方米？ 学生小组合作完成。 点拨：计算容积时要减去模板的厚度。而体积只要直接计算就可以了。 （四）创编练习。 有一块长 22 厘米的长方形铁皮，在这块铁皮的四个角上各减去一个边长是 3 厘米 的正方形，然后焊接成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是 432 立方厘米， 求原来长方形铁皮的面积。 点拨：可以画画示意图，标出长、宽、高，再思考。 提高题： 一个长方体木箱，从里面量得长 10 厘米，宽 8厘米，高 5厘米，现在要在木箱内 放棱长 2 厘米的正方体小木块，一共可以放多少块 【教学【教学后记后记】 长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（2） 【教学目标】 1.认识长
34、方体和正方体的底面积，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方 体体积的另一个计算公式。 2.能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。 【教学重点】理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。 17 【教学难点】能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、导入课题。 （2 分钟左右） 长方体的体积长 宽 高 正方体的体积棱长 棱长 棱长 今天我们一起继续研究“长方体与正方体的体积”。 二、自主学习。 （15 分钟左右） 1.自学例 11，明确自学要求。 2.自学。 导学单: (4)什么是长方体与正方体的底面积？ (5)找
35、几个长方体实物指一指它的底面积与高。 (6)长方体与正方体的体积又可以怎样计算？用公式表示又是怎样的？ 导学要点： 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 长（正）方体的体积=底面积 高 即 VSh 4.小组交流。 交流内容 （4）什么是底面积？ （5）选择一个物体，指一指底面积。 （6）还可以怎样计算长方体与正方体的体积？ 4.全班交流。 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。 （15 分钟左右） （一）适应练习： 1. 练一练 1、2、3 题； 点拨： 引导学生说说想法，并适当追问。 第 3 题，提示：把长方体竖起来，横截面就是底面。 2. 练习四第 4 题。 第
36、 4 题，提示：看清运算的符号。 （二）变式练习： 1.练习四第 5 题 2.练习四第 6 题； 18 提示：“所占的空间”指的是体积。 （三）比较练习： 1.练习四第 7 题 2.练习四第 8 题； 提示：规则的跑道、马路所铺的三合土、塑胶都可以看成一个很扁的长方体。 (四)创编练习： 如图，有一个长方体容器，长 30 厘米、宽 22 厘米、高 14 厘米，里面的水深 7 厘 米。如果把这个容器盖紧，再垂直竖起来，容器里面的水深多少厘米？ 提示：实质上水的体积不变，运用水的体积不变解决问题。 提高题： 一个正方体的高增加 4厘米，就得到一个底面不变的长方体，表面积增加了 96 平 方厘米。求
37、原来正方体的体积。 【教学【教学后记后记】 体积单位的进率体积单位的进率 【教学目标】 1.让学生经历“1 立方分米1000 立方厘米”“1 立方米1000 立方分米”的推导过 程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 的道理，会正确应用体积单位间的进 率进行名数的变换。 2让学生应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它 们相邻两个单位间的进率。 3培养学生的合情推理能力，发展学生解决一些简单的实际问题的能力。 【教学重点】根据进率进行相邻体积单位的换算。 【教学难点】归纳相邻体积单位的换算的方法。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、回忆旧知（4 分钟左右） 学
38、生回忆并再次经历 1平方分米100 平方厘米的推导过程，在小组内互相讨论。 1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形 19 纸上。 12 名学生代表他们的小组上台述说。 展示：将 1 平方分米100 平方厘米的示意图将边长 1 分米的正方体纸盒画上 100 个边长是 1 厘米的小正方形展示出来。 二、自学例 12。 （16 分钟左右） 1.自学 导学单 1.思考我们学习的体积单位有哪些。 2.自学书本 P30 例 12， 思考：这两个正方体的体积有什么关系， 3.分别算出它们的体积，并比较，说说你的发现。 2.小组交流 交流内容 1.交流导学单内容 2 你还
39、有其它的方法证明你的发现吗？ 3.全班交流 学生说说怎样推导平方分米和平方厘米之间的进率。 生：棱长是 1 分米的正方体的体积是 1 立方分米。 棱长是 10 厘米的正方体的体积是 1000 立方厘米。 总结：正方体棱长 1分米，也就是 10 厘米，体积就是（10 10 10）立方厘米。 用 同样的方法推算出 1 立方米等于多少立方分米吗？ 总结：1 立方米1000 立方分米。 三、练习（10 分钟左右） （一）适应练习 1. 练一练 （二）比较练习 1. 填写书上 P21 第 9 题。 学生说一说，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什 么的？ 总结：长度单位是用来计量物
40、体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的； 体积单位是用来计量物体所占空间大小的。 2.第 10 题。 学生独立完成。 集体交流，指名说说换算思路。 学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。 点拨：你知道怎样把高级单位改写成低级单位？怎样把低级单位改写成高级单位。 20 运用小数点位置移动的方法计算一个数乘或除以 1000。 集体订正。 3.第 11 题。 （三）创编练习 1.第 12 题。 提问：做这题时，你认为应该注意些什么？ 变式：2.7L=（ ）cm3 350ml=（ ）dm3 完成后交流立方分米、立方厘米、升和毫升之间的关系。 四、课作（8 分钟左右） 完成补充习题第 13 页上
41、第 2.3.4.5 题。 提高题 3.8L=（ ）cm3 70ml=（ ）dm3 【教学【教学后记后记】 长方体和正方体体积练习长方体和正方体体积练习 【教学目标】 1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 2进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。 3激发学生的数学学习信心。 【教学重点】能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算。 【教学难点】解决一些简单的实际问题。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、回忆旧知（4 分钟左右） 提问：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率 是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？ 怎样将高级单位
42、改写成低级单位？怎样将低级单位改写成高级单位？要注意什 21 么？ 二、多层练习（28 分钟左右） （一）口答练习 1.21 页第 13 题。 问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积 是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？ （二）整体练习 1.第 14 题。 学生独立思考，再学生看图算出两堆木块的体积。 订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少。 2.练习七的第 15 题。 交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。 3.做练习七的第 16 题。 4.第 1719 题 第 17 题。引导学生说说怎样想的。 提问：题中的两个问题求的是长
43、方体的什么？有什么区别？ 第 18 题。花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少 土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。 第 19 题。引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。 完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方法上有什么 相同之处？ （三）提升练习 思考题 （四）创编练习 把一块棱长是 8分米的正方体钢坯，锻成横截面面积是 4平方分米的长方体钢材， 锻成的钢材有多长？ 提高题 一个无盖长方体形的玻璃鱼缸，长 0.8 米，宽 0.5 米，高 0.3 米。 1.做这个鱼缸需要多少玻璃？ 2.它的前面
44、和左边的玻璃被打碎了，要修好它，需要配多少平方米的玻璃？ 3.这个鱼缸能容水多少升？ 【教学【教学后记后记】 22 长方体和正方体复习（长方体和正方体复习（1） 【教学目标】 1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体 和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。 2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。 3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。 【教学重点】进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 【教学难点】进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、
45、自主整理。 （8 分钟左右） 知识整理单（8 分钟） 1.快速阅读书本第 1 页到第 22 页所有内容。 简单记录本单元你学到了什么知识？（结合书本第 23 页上面的“回顾与整理”） 2.本单元哪些地方我掌握得不够好？ 3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。 在书上折上角，用笔作上记号。 二、集体梳理重难点（10 分钟左右） 几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。 其余同学作适当的补充及答疑 解惑。 导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。 体积（或容积）单位： 三、巩固练习。 （14 分钟左右） 1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。 创编题 1.判断 （1
46、）一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。 （ ） （2）至少要 4 个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。 （ ） （3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。 （ ） （4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。 （ ） 2. 将棱长 1 分米的正方体切成棱长 1 厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一 排，共长（ ）分米。 23 3. 一个长方体盒子从里面量长是 15 分米、宽是 12 分米、高是 6 分米。如果放棱 长 2 分米的正方体，最多可以放多少个？（可画画图帮助你解决） 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ （时间 8 分钟） 2.集体交流。
47、让学生进行交流展示，适当点拨。 四、课作。 （8 分钟左右） 完成补充习题第 16 页上第 15 题。 提高题 有一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正 方形后，正好折成一个深 5 厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。 五、家作。 1.课课练第( )页第( )题。 2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。 【教学【教学后记后记】 长方体和正方体复习（长方体和正方体复习（2） 【教学目标】 1.引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体 积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。 2 培养学生综合运
48、用知识解决问题和有条理思考的能力， 发展学生空间想像能力。 【教学重点】在练习中应用所学知识解决实际问题。 【教学难点】综合运用知识解决问题的能力。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、基本练习。 （7 分钟左右） 1.学生自主完成书本第 23 页第 4 题。 （1）引导学生思考： 如何求底面积？ 如何求高？ 如何求长方体和正方 体的表面积和体积？ 长方体、正方体的体积有哪两种算法？ 24 (2)学生思考，全班交流。 2.学生自主完成书本第 24 页第 5、6 题。 导学要点：让学生明白第 5 题通过数就可以知道它们的表面积和体积各是多少， 而第 6 题却需要先测量再计算表面积和体积。 二、情
49、境练习。 （18 分钟左右） 学生自主完成书本 P24 第 78 题（只列式，不计算） 。 导学要点：根据学生解答的内容，收集一些典型错例准备用于展示。 2.小组交流。 要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。 选择一个小组，进行全班交流。 导学要点： 第 7 题，第（2）问要让学生明白，算花坛里的泥土有多少立方米的时候，要考虑 砖墙的厚度。 第 8 题算铝合金条的长度实际上求的是长方体的楞长。 第 9 题要考虑用了多少玻璃是算几个面。 三、拓展练习。 （5 分钟左右） 1. 把一个六面都图上颜色的正方体木块，切成 64 块大小相同的小正方体。 （1）三面涂色的小正方体有多少块？ （2）两面涂色的小正方体有多少块？ （3）一面涂色的小正方体有多少块？ 2.集体交流。 点拨：引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的 规律依次解决题中的三个问题。 【教学【教学后记后记】 长方体和长方体和正方体复习（正方体复习（3） 【教学目标】
