1、第一节 重力和弹力第二部分弹力 一、物体的形变 1形变 (1)定义：物体在力的作用下形状或体积发生的变化 (2)常见的形变：物体的伸长、缩短、弯曲等 2形变的分类 (1)弹性形变：物体在形变后撤去外力作用力后物体能够恢复原状的形变。 (2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的形变 3弹性限度 如果作用在物体上的外力过大，当形变超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形 状，这个限度叫做弹性限度 发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成范性形变 说明：(1)形变有多种类型，例如：压缩形变、拉伸形变、扭转形变、弯曲形变等 二、弹力及常见的
2、弹力 1弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力 2弹力的成因 相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要 恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力。所以弹力产生的直接原因是由施力物体发生 形变引起的。 3弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变 注意：必须同时具备两个条件 4.常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。绳子的弹力通常称为张力。 5弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几 种常见情况如下： (1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，而
3、指向被压或被支持的物体， 若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球 心，如图所示 (2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向 四、胡克定律 1内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比 2公式：Fkx. 其中 k 为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m，x 为弹簧的伸长或缩短量 3说明 (1)应用条件：弹簧发生形变时必须在弹性限度内 (2)x 是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度 (3)Fx 图象是一条过原点的倾斜直线(如图 6 所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数 k. (4)弹簧弹力的变化量F
4、 与形变量的变化量x 也成正比，即Fkx. 五弹力有无的判断方法 (1)直接法（对于明显形变的情况） 可以根据弹力产生的条件直接进行判断 对于不明显形变的情况，可利用以下判断， (2)利用假设法判断 要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的物体去掉，看物体 是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用。 (3)根据物体的运动状态判断 看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主 要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在。 (4)利用力的作用效果分析 如果相互接
5、触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体 的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无。 六、常见弹力的方向(见下表)： 类型方向图例 接触 方式 面与面垂直公共接触面指向受力物体 点与面 过接触点， 垂直于接触面(或接 触面的切面)指向受力物体 点与点 垂直于过接触点的公切面指向 受力物体 轻绳沿绳指向绳收缩方向 轻杆 可沿杆 可不沿杆 簧沿弹簧形变的反方向 注意：(1)弹簧和杆都可以产生拉力或压力，但绳只能产生拉力。 (2)杆与物体间的弹力方向不一定沿杆的方向。 2、判断弹力方向的步骤 (1)确定物体之间弹力作用的类型； (2)确定产生弹力的物体； (3)找出使
6、物体发生形变的外力方向； (4)确定物体形变的方向； (5)确定物体产生的弹力方向。 【典例精析】 例 1 关于弹力的产生，下列说法正确的是() A木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力 C拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 D挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的 答案;D 解析；木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持 力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B 都错木头受到的弹力是由细
7、竹竿发 生形变而产生的，C 错电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D 对 【变式训练】下列关于弹力的几种说法，其中正确的是() A只要两物体接触就一定产生弹力 B静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力 C静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变 D只要物体发生形变就一定有弹力产生 答案：C 解析：两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A、D 错误。静止在水平面上的物体所受重力 的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B 错误，C 正确。 【典例精析】 例 2 画出图中静止物体 A 所受弹力的示意图 答案:见解析图 解析；支持力、压力的
8、方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A 物体所受弹力的 示意图如图所示 【典例精析】 例 3(多选)如图所示，图中的物体 A 均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是() A图甲中地面是光滑水平的，A 与 B 间存在弹力 B图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为、，A 对两斜面均有压力的作用 C图丙中 A 受到斜面 B 对它的支持力的作用 D图丁中 A 受到斜面 B 对它的支持力的作用 答案：BC 解析;题图甲中对 B 进行受力分析，B 球受重力和地面弹力的作用，二力平衡，B 球静止不可能再 受到 A 对 B 的弹力作用；B 选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A 将运动，若去掉右侧的
9、斜面， A 也将运动，所以两斜面对球 A 均有力的作用；C 选项中假设斜面 B 不存在，则小球 A 无法在原位 置保持静止，故丙图中小球受到斜面弹力的作用D 选项中假设斜面 B 对小球 A 有弹力作用，小球 A 则不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用 【典例精析】 例 4 由实验测得某弹簧所受弹力 F 和弹簧的长度 L 的关系图象如图所示，求： (1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 答案:(1)15 cm(2)500 N/m 解析:解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为 L015 cm. (2)据 Fkx 得劲度系数：kF x F
10、 L，由图线可知，该弹簧伸长L(25 cm15 cm)10 cm 时， 弹力F50 N所以 kF L 50 1010 2 N/m500 N/m. 解法二：根据胡克定律得 Fk(LL0)，代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05，50) 可得 50k(0.25L0) 50k(0.05L0) 解得 L00.15 m15 cm，k500 N/m. 【自我检测】 1.杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子关于他顶坛时头顶受到的压力，产生 的直接原因是() A坛的形变 B头的形变 C物体受到的重力 D人受到的重力 答案：A 解析：头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头顶产生力
11、的作用，选项 A 正确，B、C、 D 错误 2.（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是 一个实例请判断下列说法正确的是() A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B跳板和运动员的脚都发生了形变 C运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的 D跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的 答案：BC、 解析：发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是 施力物体B、C 正确 3.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱如图所示为三种与足球有 关的情景下列说法正确的是() A甲图中，静止在草地上的足球
12、受到的弹力就是它的重力 B乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变 D丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变 答案：D 解析：静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故 A 错误；静止在光滑 水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B 错误； 足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故 C 错误，D 正确 4 （多选）关于胡克定律，下列说法正确的是() A由 Fkx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 成
13、正比 B由 kF x可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的形变量成反比 C弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关 D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 答案：ACD 解析：在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律 Fkx，A 正确；弹簧的劲度系数是由弹 簧本身的性质决定，与弹力 F 及形变量 x 无关，B 错，C 正确；由胡克定律得 kF x，可理解为弹簧 伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与 k 相等，D 正确 5 （多选）如图所示，轻弹簧的两端各受 10 N 拉力 F 作用，弹簧平衡时伸长
14、了 5 cm(在弹性限度内)， 那么下列说法中正确的是() A该弹簧的劲度系数 k200 N/m B该弹簧的劲度系数 k400 N/m C根据公式 kF x，弹簧的劲度系数 k 会随弹簧弹力 F 的增大而增大 D弹簧的弹力为 10 N 答案：AD 解析：根据胡克定律 Fkx 得，弹簧的劲度系数 kF x 10 N 0.05 m200 N/m，选项 A 正确，B 错误； 弹簧的劲度系数 k 与弹簧弹力 F 的变化无关，与弹簧本身有关，选项 C 错误；弹簧的弹力大小等于 一端的拉力，选项 D 正确 6一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为() A竖直向上B竖直向下 C垂直树枝斜向上
15、D沿树枝方向 答案：C 解析：支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项 C 正确 7如图甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重 G1 N，则弹簧测力计 A 和 B 的示数分别为() A1 N,0B0,1 NC2 N,1 ND1 N,1 N 答案：D 解析：题图中弹簧测力计 A、B 的受力情况是一样的，都是左右两端各受 1 N 的拉力，此时弹 簧测力计的读数都是 1 ND 正确 8如图所示，A、B 两个物块的重力分别是 GA3 N，GB4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿 竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力 F2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是 () A
16、3 N 和 4 NB5 N 和 6 N C1 N 和 2 ND5 N 和 2 N 答案：D 解析;弹簧可能被拉伸也可能被压缩。 当弹簧被拉伸时， 天花板受到的拉力 F1GAF3 N2 N 5 N，地板受到的压力 N1GBF4 N2 N2 N，选项 D 可能。当弹簧被压缩时，天花板受拉 力 F2GAF3 N2 N1 N， 地板受压力 N2GBF4 N2 N6 N， 故选项 ABC 均没有可能。 故选 D。 9如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是 40 cm， 某人用 600 N 的力把它们拉长至 1.6 m，则() A人的每只手受到拉力器的拉力为 300
17、N B每根弹簧产生的弹力为 150 N C每根弹簧的劲度系数为 93.75 N/m D每根弹簧的劲度系数为 500 N/m 答案：B 解析：每只手的拉力均为 600 N，故 A 错误；每根弹簧的弹力为600 4 N150 N，故 B 正确；每根弹 簧的劲度系数 k F x 150 N 1.60.4 m125 N/m，故 C、D 错误 10三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球 a、b、c，支点 P、Q 在同一水平 面上a 的重心位于球心，b、c 的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图 10 所示，三球皆静止， 试分析三种情况下支点 P、Q 对球的弹力方向是怎样的？ 答案:见解
18、析 解析：三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向 球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关 11.在图中画出物体 A 所受弹力的示意图 答案：如图所示 12如图所示，一根轻质弹簧的原长为 20 cm，竖直悬挂着，当用 15 N 的力向下拉弹簧时，量得弹 簧长 24 cm.问： (1)弹簧的劲度系数为多少？ (2)若把它竖立在水平桌面上，用 30 N 的力竖直向下压时，弹簧长为多少？ 答案：(1)375 N/m(2)12 cm 解析：(1)当弹簧受向下的 15 N 的拉力作用时，由胡克定律知 F1k(l1l0)，即 15k(0.240.2) 解得劲度系数 k 15 0.04 N/m375 N/m. (2)当用 30 N 的力竖直向下压时，设弹簧长为 l2， 由胡克定律知 F2k(l0l2) 整理得 l2l0F2 k 0.2 m 30 375 m0.12 m12 cm.
