1、匀变速直线运动的常用公式： 速度-时间公式: 位移-时间公式: 速度-位移公式:axvv attvx atvv 2 2 1 2 0 2 2 0 0 高中物理必修第一册 1.做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于初、末速度 的平均值 2 0 _ vv v 推证： t x _ v证： 即： 2 vv t tvv 2 1 t x 00 _ v 2.做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平 均速度 推证： _ 2 t vv t 0 2 t t v0 2 t v vt 2 t 0 2 t avv 2 tt t 2 t 2 t avv 0 2 t ： ： 式：t0 2 t v
2、v2v 2 vv v 0 2 t t 即： _ v 证： t x _ v 2 t v 2 vv v 0 适用于任何运动 只适用于匀变速直线运动 一辆汽车做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，求汽车 加速度大小是多少？ 3.做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置的瞬时速度 2 vv v 22 0 2 x 2 x 2 x x v0 2 x v v 2 x 0 ： ：x 2 x 证： 2 x a2vv 2 0 2 2 x 2 x a2vv 2 2 x 2 式： 22 0 2 2 x vv2v即： 2 vv v 22 0 2 x 4.做匀变速直线运动的
3、物体中间时刻速度 与中间位置速度 大小比较 2 t v 2 x v 法一：物理情景证明 （1）物体做匀加速直线运动 2 x v AB （相同时间匀加速前半段时间的位移小） 2 x v （2）物体做匀减速直线运动 2 x v AB 2 x v （相同时间匀减速前半段时间的位移大） 思考：中间时刻速度在中间位置速度哪一侧？思考：中间时刻速度在中间位置速度哪一侧？ 4.做匀变速直线运动的物体中间时刻速度 与中间位置速度 大小比较 2 t v 2 x v 法二：图像法证明 （1）物体做匀加速直线运动（2）物体做匀减速直线运动 （相同时间匀减速前半段时间的位移大）（相同时间匀加速前半段时间的位移小） v
4、 t 2 t t 2 t v 2 x v v t 2 t t 2 t v 2 x v 2 x v 2 x v 结论：做匀变速直线运动的物体 中间时刻速度小于中间位置速度 匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差都相等。 x1x2x3x4 5.匀变速直线运动的判别式 2 axT 即：x2x1x3x2x4x3aTaT2 2 证： 2 01 a 2 1 vxTT 2 021 2Ta 2 1 2vxxT 2 0321 3Ta 2 1 3vxxxT 2 04321 4Ta 2 1 4vxxxxT 2 01 a 2 1 vxTT 2 02 aT 2 3 vxT 2 03 aT 2 5 vxT 2
5、 04 aT 2 7 vxT x2x1x3x2x4x3aTaT2 2 5.匀变速直线运动的判别式 2 axT 说明： 应用判断物体是否做匀变速直线运动 求解加速度 2 nm a nmTXX 2 233424 a2 TXXXXXX例： x1x2x3 如图物体带动纸带做匀加速直线运动已知 X1=5cm、X3=15cm 求：X2 如图物体带动纸带做匀加速直线运动已知 X1=5cm、X3=30cm 求：X2 X1 X2 X3 如图相邻两计数点间还有四个计时点未画出，f=50Hz，已知 X1=1.40cm、X2=1.90cm 、X3=2.38cm 、X4=2.88cm、X5=3.39cm 、 X6=3.
6、87cm 判断物体是否做匀变速直线运动？ 物体加速度大小是多少？ X1X2 X3 X4X5 X6 6.初速度为零的匀变速直线运动的规律 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔） 1、1T秒末，2T秒末，3T秒末瞬时速度之比为： V V1 1VV2 2VV3 3V Vn n123123n T T TT V1V2V3v0 TaV TaV aTV 3 2 3 2 1 6.初速度为零的匀变速直线运动的规律 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔） 2 2、1T秒内，秒内，2T秒内，秒内，3T秒内秒内位移之比为： X1 X2 X3 Xn12 22 32 n2 T T T v0 X1 X2
7、 X3 x1=aT2 x2=a(2T)2 X3=a(3T)2 T 6.初速度为零的匀变速直线运动的规律 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔） 3、第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，第n个个T秒内位秒内位 移之比为：移之比为： X X X XN1 3 5 (2n-1) T T TT v0 xIxIIIxII X1 X2 X3 x=x1=aT2 x=x2-x1=a(2T)2 - aT2=3aT2 X=X3-X2=a(3T)2 - a(2T)2=5aT2 6.初速度为零的匀变速直线运动的规律 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔） 4、从静止开始通过连续相等的位移所用时
8、间之比为：、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： ) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1 t t t t t t t t N XXX X t tt 由x=at12 t1= t2= t3= ax /22 ax /2 ax /32 t1 t2 t3 ntttt n 3:2: 1: 3 : 2 : 1 ) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1 t t t t t t t t N 做匀减速直线运动的物体经4秒后停止，若在第1秒内的位移是14m 则最后一秒内的位移是 2m （多选）如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，即OA=AB=BC=CD，小球从O 点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过A、B、C、D四点，下列说法 正确的是（ ） A.小球由O到达各点的时间之比 B.小球通过各点的速率之比 C.小球从O到D的平均速度 D.小球从O到D的平均速度 ABD
