1、1 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 课后训练巩固提升 双基巩固学考突破 1.做直线运动的某物体在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的速度分别为 1 m/s、2 m/s、 3 m/s,则此物体的运动性质是() A.匀变速直线运动 B.非匀变速直线运动 C.加速度不断增大的运动 D.可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动 答案:D 解析:虽然此物体单位时间内速度的变化量是相等的,但运动过程中任意时刻的速度不能 确定,而匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等,所以不能确定此 物体的运动性质,D正确。 2.下列选项中的四个图像表示物体做匀加速直线运动的是()
2、答案:A 解析:若速度大小随时间的增加而均匀增大,则物体做匀加速直线运动,速度的正负不表 示速度是否增加,A正确。 3.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离地某一足够高的高度静止时,运动员离 开飞机下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以大小为 4 m/s2的加速度匀减速 下降,直至安全着地。则运动员打开降落伞运动 1 s 后至着地前的任 1 s 内() 2 A.运动员的末速度比前 1 s 的末速度小 4 m/s B.运动员的末速度比前 1 s的末速度小 8 m/s C.运动员的末速度比前 1 s的初速度小 4 m/s D.运动员的末速度比前 1 s 的初速度小 8 m/s 答案
3、:AD 解析:根据匀变速直线运动的速度公式 v=v0+at 知运动员在任 1 s的末速度比前 1 s 的末 速度小 4 m/s,比前 1 s 的初速度小 8 m/s。 4.物体做匀加速直线运动,已知第 1 s 末的速度是 6 m/s,第 2 s 末的速度是 8 m/s,则下列结 论不正确的是() A.物体零时刻速度是 4 m/s B.物体的加速度是 2 m/s2 C.任何 1 s内的速度变化都是 2 m/s D.每 1 s 初的速度比前 1 s 末的速度大 2 m/s 答案:D 解析:物体的加速度 a=?2-?1 ? ? 8-6 1 m/s2=2 m/s2,零时刻速度为 v0,则由 v1=v0
4、+at1得 v0=v1- at1=(6-21) m/s=4 m/s,因此 A、B 对。由v=at 可得任何 1 s 内的速度变化均为 2 m/s, 故 C 对。每 1 s初与前 1 s 末是同一个时刻,速度相同,因此 D错。 5.滑雪运动员不借助雪杖,以加速度 a1由静止从山坡顶匀加速滑下,测得其 20 s 后的速度 为 20 m/s,50 s 后到达坡底,又以加速度 a2沿水平面减速 20 s 后停止。求: (1)a1和 a2的大小; (2)到达坡底后再经过 6 s 的速度大小。 答案:(1)1 m/s22.5 m/s2(2)35 m/s 3 解析:(1)由 v=v0+at 得下滑过程中的加
5、速度大小 a1=?1-?0 ?1 ? 20-0 20 m/s2=1 m/s2,到达坡底时 的速度大小 v2=a1t2=150 m/s=50 m/s,在水平面上的加速度 a2=?-?2 ?3 ? 0-50 20 m/s2=-2.5 m/s2, 即 a2的大小为 2.5 m/s2。 (2)到达坡底后再经过 6 s 的速度大小 v3=v2+a2t4=50 m/s-2.56 m/s=35 m/s。 6.如图所示,小球以 v0=6 m/s的速度滑上光滑且足够长的斜面,已知小球在斜面上运动时 的加速度大小为 2 m/s2,求小球速度大小为 3 m/s时需要的时间。(小球在光滑斜面上运 动时,加速度大小、方
6、向不变) 答案:1.5 s 或 4.5 s 解析:小球先减速上升到最高点后再反向匀加速直线运动,整个过程是一个匀变速直线运 动。 规定沿斜面向上的方向为正方向,a=-2 m/s2。 当速度变为 3 m/s时,v1=v0+at1,v1=3 m/s,得 t1=1.5 s; 当速度为-3 m/s时,v2=v0+at2,v2=-3 m/s,得 t2=4.5 s。 选考奠基素养提升 1.如图所示,火箭发射过程中某段时间内其速度的变化规律为 v=2t+4(式中 v 的单位取 m/s,t 的单位取 s),由此可知这段时间内() 4 A.火箭的初速度为 2 m/s B.火箭的加速度为 4 m/s2 C.在 3
7、 s末,火箭的瞬时速度为 12 m/s D.火箭做匀加速直线运动 答案:D 解析:由速度的表达式可知,在这段时间内火箭的初速度 v0=4 m/s,加速度 a=2 m/s2,火箭 做匀加速直线运动,选项 A、B 错,D对;将时间 t=3 s 代入表达式,得 v=10 m/s,选项 C 错。 2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4 m/s,1 s 后速度大小为 10 m/s,则以下 有关物体在这个过程中的说法错误的是() A.物体一定向一个方向运动 B.物体的运动方向可能发生改变 C.加速度大小可能是 6 m/s2 D.加速度大小可能大于 10 m/s2 答案:A 解析:物体做匀变速直
8、线运动,题中只给出某 1 s 内的初、末速度大小为 4 m/s和 10 m/s, 这两个速度可能同向,也可能反向,所以 B 正确。已知条件中涉及时间和速度的大小,可 求加速度,有两种可能:以初始时刻的速度方向为正方向,当 v=10 m/s时,a=?-?0 ? =6 m/s2;当 v=-10 m/s 时,a=?-?0 ? =-14 m/s2。 3.列车出站时能在 150 s 内以加速度 a 匀加速到 180 km/h,然后正常行驶。某次因意外, 列车以加速度-a将车速减至 108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是 () A.列车加速时的加速度大小为1 3 m/s2 5 B.列
9、车减速时,若运用 v=v0+at 计算瞬时速度,其中 a=-1 3 m/s2 C.若用 v-t 图像描述列车的运动,减速时的图线在 t 轴的下方 D.列车由静止加速,1 min内速度可达 20 m/s 答案:C 解析:列车的加速度大小 a=? ? ? 50 150 m/s2=1 3 m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a=- 1 3 m/s2,故 A、B 两项都正确。列车减速时,v-t 图像中图线依然在 t 轴的上方,C 项错。由 v=at 可得 v=1 360 m/s=20 m/s,D项对。 4.某物体沿水平方向做直线运动,其 v-t 图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确 的
10、是() A.在 0 1 s 内,物体的加速度逐渐增大 B.在 1 2 s 内,物体向左运动,且速度大小在减小 C.在 1 3 s 内,物体的加速度方向向左,大小为 4 m/s2 D.在 1 3 s 内,物体的速度始终在减小 答案:C 解析:在 01 s 内,物体做加速度减小而速度增大的直线运动,A错误;在 12 s 内,物体的速 度为正,表示物体向右运动,斜率为负表示加速度与初速度方向相反,物体做减速运动,B 错误;在 13 s 内,物体的加速度 a=-4-4 2 m/s2=-4 m/s2,即方向向左,C 正确;13 s 内,物体的 速度先减小后反向增大,D错误。 6 5.一物体做匀变速直线运
11、动的 v-t 图像如图所示。 (1)分析物体的运动情况,求出加速度; (2)求从计时开始,速度大小变为 10 m/s 时所需的时间 t。 答案:(1)见解析(2)4 s 或 14 s 解析:(1)由 v-t 图像知,09 s 内,速度由 v0=18 m/s 变为 v=0,故加速度 a=? ?=-2 m/s 2;v-t 图 线是一条倾斜的直线,表明物体在运动过程中加速度不变。故物体做初速度为 18 m/s,加 速度为-2 m/s2的匀变速直线运动。 (2)末速度大小为 10 m/s,其方向可能与 v0相同,也可能相反。 当 v=10 m/s时,由 v=v0+at 得 t=?-?0 ? ? 10-
12、18 -2 s=4 s; 当 v=-10 m/s 时,t=?-?0 ? ? -10-18 -2 s=14 s。 6.卡车原来以 10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地 方就开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到 2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开 刹车,并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速用了 12 s。求: (1)减速与加速过程中的加速度; (2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度。 答案:(1)-1 m/s22 m/s2 (2)8 m/s6 m/s 解析:通过应用速度公式分析、解决实际问题,进一步培养科
13、学态度与责任。 (1)卡车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动。 7 设卡车从 A点开始减速,则 vA=10 m/s,用 t1时间到达 B点,从 B点又开始加速,用时间 t2到 达 C 点,则 vB=2 m/s,vC=10 m/s,且 t2=1 2t1,t1+t2=12 s,可得 t1=8 s,t2=4 s。 由 v=v0+at 得, 在 AB 段,vB=vA+a1t1, 在 BC段,vC=vB+a2t2, 代入数据解得: a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2。 (2)2 s 末的速度为 v1=vA+a1t=10 m/s-12 m/s=8 m/s, 10 s 末的速度为 v2=vB+a2t=2 m/s+2(10-8) m/s=6 m/s。
