1、1 5.牛顿运动定律的应用 课后训练巩固提升 双基巩固学考突破 1.在光滑水平面上以速度 v运动的物体,从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力 的作用,其速度图像如图所示。那么它受到的外力 F随时间变化的关系图像是() 答案:A 解析:由 v-t 图像可知物体先做匀加速直线运动,后做匀减速运动,再反向做匀加速运动,所 以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒定外力作用,然后受到与速度方向相反的 恒力作用,故选项 A正确。 2.(2019广东中山月考)A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上,若两物体的 质量 mAmB,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同,则两物体能滑行的最大距离 sA
2、 与 sB相比为() A.sA=sBB.sAsB C.sAa下,所以 t上t下,故选项 D错误。 2.如图所示,两车厢的质量相同,且到 P点距离相等,其中某一个车厢内有一人拉动绳子使 车厢相互靠近。若不计绳子质量及车与轨道间的摩擦,下列对于哪个车厢有人的判断中, 正确的是() A.先开始运动的车厢内有人 B.后开始运动的车厢内有人 C.先到达 P点的车厢内没人 D.不去称质量,无法确定哪个车厢内有人 答案:C 解析:有拉力后,两车同时受到拉力,同时开始运动,故 A、B 错误;两车之间的拉力大小相 等,根据牛顿第二定律 a=? ?,没人的车厢总质量小,加速度大,由 x= 1 2at 2可得,相同
3、时间内位 移大,先到达中点,即先到达两车中点 P的车厢里没有人,故 C 正确。 3.(多选)如图甲所示,某人正通过定滑轮将质量为 m 的货物提升到高处。滑轮的质量和 摩擦均不计,货物获得的加速度 a与绳子对货物竖直向上的拉力 F之间的函数关系如图 乙所示。由图可以判断() 6 A.图线与纵轴的交点 P的值 aP=-g B.图线与横轴的交点 Q的值 FQ=mg C.图线的斜率等于物体的质量 m D.图线的斜率等于物体质量的倒数 1 ? 答案:ABD 解析:由 a-F图像可知,与纵轴的交点 P表示拉力 F 为 0时,物体仅受重力作用,其加速度 大小为重力加速度,即 aP=-g,选项 A正确;与横轴
4、的交点 Q表示物体加速度为 0 时,物体 受到的拉力 FQ=mg,选项 B 正确;由牛顿第二定律有 F-mg=ma,则 a=? ?-g,由此式可知,图 线斜率为 1 ?,故选项 D正确,选项 C 错误。 4.如图所示,质量为 m1和 m2的两个材料相同的物体用细线相连,在大小恒定的拉力 F作 用下,先沿水平面,再沿斜面,最后竖直向上匀加速运动,不计空气阻力,在三个阶段的运动 中,线上的拉力大小() A.由大变小 B.由小变大 C.由大变小再变大 D.始终不变且大小为 ?1 ?1+?2F 7 答案:D 解析:设物体与接触面的动摩擦因数为,在水平面有 a1=?-?(?1+?2)? ?1+?2 ?
5、? ?1+?2-g,对 m1进 行受力分析,则有 FT1-m1g=m1a1= ?1? ?1+?2-m1g,所以 FT1= ?1 ?1+?2F;在斜面上有 a2= ?-?(?1+?2)?cos?-(?1+?2)?sin? ?1+?2 ,对 m1受力分析则有 FT2-m1gcos -m1gsin =m1a2,解得 FT2= ?1 ?1+?2F;竖直向上运动时有 a3= ?-(?1+?2)? ?1+?2 ? ? ?1+?2-g,对 m1进行受力分析则有 FT3- m1g=m1a3,解得 FT3= ?1 ?1+?2F,所以绳子的拉力始终不变且大小为 ?1 ?1+?2F,故 D正确。 5.一个质量为 4
6、 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数 =0.1。从 t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力 F 作用,力 F随时 间的变化规律如图所示(g取 10 m/s2)。求: (1)物体在整个运动过程中的最大速度; (2)79 s 内物体的位移大小。 答案:(1)4 m/s (2)159 m 解析:由力 F 随时间的变化规律图和牛顿第二定律可求出物体在前半周期和后半周期的 加速度,进而判断物体的运动状态,然后根据速度时间公式求出物体在整个运动过程中的 最大速度;由力 F 随时间的变化规律图可知,力的变化具有周期性,周期为 4 s,可以根据牛 顿第二定律求出一个周
7、期内的位移,79 s 为 20 个周期少 1 s,我们可以算出 80 s 内的总位 移再减去最后 1 s 的位移,即为 79 s 内的位移。 (1)当物体在前半周期时,由牛顿第二定律,得 F1-mg=ma1,解得 a1=2 m/s2 8 物体在前半周期做匀加速运动,当物体在后半周期时,由牛顿第二定律,得 F2+mg=ma2, 解得 a2=2 m/s2 物体在后半周期内做匀减速运动,在 2 s 末的速度最大,最大速度为 v=at=4 m/s。 (2)前半周期和后半周期位移相等,s1=1 2a1t 2=4 m 所以物体每 4 s(即一个周期)的位移为 s=2s1=8 m 第 80 s 初,即 79
8、 s 末的速度 v=a2? 2=2 m/s 第 80 s 的位移 s0=? 2 ? 2=1 m 所以 79 s 内物体的位移大小为 s2=20s-s0=159 m。 6.如图所示,长 22.5 m、质量为 40 kg 的木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因 数为 0.1。质量为 60 kg的人立于木板左端,人与木板均静止,当人以 3 m/s2的加速度匀加 速向右奔跑时(g取 10 m/s2),求: (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向; (2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向; (3)人从左端跑到木板右端所需要的时间。 答案:(1)180 N方向向右 (2)2 m/s2方向向左 (3)3 s 解析:(1)设人的质量为 m1,加速度大小为 a1,木板的质量为 m2,加速度大小为 a2,人对木板 的摩擦力为 Ff,木板对人的摩擦力为 Ff。 则分析人的受力情况,由牛顿第二定律得 9 Ff=m1a1=180 N,方向向右。 (2)对木板进行受力分析,由牛顿第二定律得 Ff-(m1+m2)g=m2a2 由牛顿第三定律得 Ff=Ff 解得 a2=2 m/s2,方向向左。 (3)设人从左端跑到右端所经历的时间为 t 由运动学公式得 l=1 2a1t 2+1 2a2t 2 解得 t= 2? ?1+?2=3 s。
