1、1 4.力学单位制 课后训练巩固提升 双基巩固学考突破 1.关于物理量和物理量的单位,下列说法正确的是() A.在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量 B.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位 C.1 N=1 kgms-2 D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位 答案:C 解析:在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量,故 A 错 误;力的单位牛顿不是国际单位制中的一个基本单位,故 B 错误;根据牛顿第二定律 F=ma 可知,1 N=1 kgms-2,故 C 正确;“摄氏度”不是国际单位制的单位,故 D错误。 2.(多选)关于国
2、际单位制,下列说法正确的是() A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制 B.各国均有不同的单位制,国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制 C.国际单位制是一种基本的单位制,只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的 单位,则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位 D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间 答案:ABC 解析:国际单位制中,规定了七种基本量与基本单位,即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电 流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。国际单位制就是各国都要统一 采用的通用单位制,故 A选项正确。国际单位制的重要作
3、用之一,就是便于世界各国在 政治、经济、科技、文化等领域中的交流,故 B 选项正确。为了物理运算的简捷、方便, 才有了国际单位制的统一规定,只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位,最终得 到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用,故 C 选项正确。国际单位制中规定的基本量中没有“能量”,故 D选项错误。 3.(2019上海期末)下列单位中,属于国际单位制中基本单位的是() A.NB.kg C.m/sD.m/s2 答案:B 解析:质量的单位 kg为国际单位制中的一个基本单位。 4.初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”,它的单位是“帕斯卡”,符号“Pa”
4、,以 下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是() A.kg/s2mB.kg/s2m3 C.kgm3/s2D.kgm/s2 2 答案:A 解析:由压强 p=? ?得,1 Pa=1 N/m 2=1 kg/ms2,故 A正确,B、C、D 错误。 5.在下列几组仪器中,用来测量国际单位制中三个力学基本量的仪器是 () A.量筒、天平、停表 B.刻度尺、天平、停表 C.刻度尺、弹簧测力计、停表 D.刻度尺、弹簧测力计、打点计时器 答案:B 解析:长度是用刻度尺来测量的,质量是用天平来测量的,时间是用停表来测量的,所以 B 正确。 6.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为 0.1
5、 s,测得相邻相等时间间 隔的位移差的平均值x=1.2 cm,若还测出小车的质量为 500 g,则关于加速度、合外力的 大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是() A.a=? ?2 ? 1.2 0.12 m/s2=120 m/s2 B.a=? ?2 ? 1.210-2 0.12 m/s2=1.2 m/s2 C.F=ma=5001.2 N=600 N D.F=ma=0.51.2 N=0.6 N 答案:BD 解析:在应用公式进行数值运算的同时,也要把单位代入运算。带着单位运算时,单位换 算要准确,可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,计算结果的单位就是用国际单位 表示的,这样在统一已知量的单位
6、后,就不必一一写出各个量的单位,只在结果后面写出 正确单位即可。选项 A中x=1.2 cm 没换算成国际单位,C 项中的小车质量 m=500 g没 换算成国际单位,所以 A、C 均错误,B、D 正确。 7.在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题),一个同学解得 x= ? 2?(t1+t2),x是位 移,F 是力,m是质量,t1、t2是时间,用单位制的方法检验,这个结果() A.可能是正确的 B.一定是错误的 C.如果用国际单位制,结果可能正确 D.如果用国际单位制,结果错误;如果用其他单位制,结果可能正确 答案:B 解析: ? 2?(t1+t2)的单位为 N kgs= kgm/s2s k
7、g =m/s,此为速度的单位,而位移 x 的单位为 m,所以结果 一定错误,B 正确。 3 8.质量为 10 g的子弹,以 300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子 弹射出的速度是 200 m/s。若木板厚度为 10 cm,求子弹对木板的平均作用力。 小明同学的做法如下,你同意他的解法吗?如果同意,说明原因;如果不同意,写出正确的解 法。 由运动学公式 v2-?02=2ax 得 a=? 2-?02 2? ? 2002-3002 210 m/s2=-2.5103m/s2 由牛顿第二定律 F=ma=10(-2.5103) N=-2.5104N。 答案:不同意正确解法见解析
8、解析:不同意。单位未统一到同一单位制中。正确解法为 x=10 cm=0.1 m,m=10 g=10-2kg a=? 2-?02 2? ? 2002-3002 20.1 m/s2=-2.5105m/s2 F=ma=10-2(-2.5105) N=-2.5103N 负号表示与速度反向。 选考奠基素养提升 1.声音在空气中的传播速度 v与空气的密度、压强 p有关。根据单位制,检验下列关于 空气中声速的表达式(k为比例系数,无单位)可能正确的是() A.v=? ? B.v= ? ? C.v= ? D.v= ? 答案:B 解析:可把 p、的单位用基本单位表示,代入进行单位运算,看得出的单位是否是 v 的
9、单 位。p 的单位用国际单位制中的基本单位表示,1 Pa=1 N m2=1 kg ms2;的单位用国际单位制中 的基本单位表示为 kg/m3。代入 A 选项中,单位为 m2/s2,显然不是速度的单位,A错;代入 B 项得单位为 m/s,B正确;代入 C 项为 s/m,也不是速度的单位,C错;同理 D 项单位为 kg/(m2s),D 错。 2.有些结论不一定要通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正 确。根据流体力学知识,喷气式飞机喷出气体的速度 v与飞机发动机燃烧室内气体的压 强 p、气体密度及外界大气压强 p0有关。试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数 1 ?的表达式可能
10、正确的是( ) A.1 ? ? ? 2(-0) B.1 ? ? 2? +0 4 C.1 ? ? 2(-0) 2? D.1 ? ?2?(-0) 答案:A 解析:物理表达式两侧单位要相同,A、B 选项右侧单位为kg/m 3 Pa ? kg/m3 N/m ?s2/m2=s/m,C 选 项右侧单位是 m/s,D选项右侧单位是 kg/(m2s),故 C、D均错误;结合实际情况,内外压强 差越大,喷气速度越大,显然 A符合,B 不符合,故 A正确,B 错误。 3.在物理学中,有 7个国际基本单位,通过对单位的分析(称为量纲分析),可以得到很多有 用的结论。例如,已知汽车在直线行驶过程中受到的空气阻力取决于
11、空气阻力系数 k(其 数值与汽车迎风面积、空气密度有关,国际单位 kg/m)和车速 v,当同一辆汽车速度增大 为原来的 2倍时,其空气阻力将增大为原来的() A.2 倍B.2 2倍C.2 3倍D.4 倍 答案:D 解析:由题意可知,空气阻力系数 k 的单位为 kg/m,根据力的单位 1 N=1 kgm/s2可得,1 N=1 kgm/s2=1 kg/m(m/s)2;则空气阻力表达式应为 F=kv2,当同一辆汽车速度增大为原 来的 2 倍时,其空气阻力将增大为原来的 4倍,D选项正确。 4.选定了长度单位 m、质量单位 kg、时间单位 s 之后,就足以导出力学中其他所有物理 量的单位,但必须依据相
12、关的公式。现有一个物理量 A= ? ? ,其中 m是质量,r 是长度,又 已知 G的单位是 Nm2kg-2,据此能否推知 A是什么物理量? 答案:速度 解析:根据物理量 A 的表达式,导出 A的单位,就可以知道 A是一个什么物理量。与 ? ? 相对应的单位为 Nm2kg-2kg m ?Nmkg-1= kgms-2mkg-1=m/s。物理量 A 的单位是 m/s,所以物理量 A是速度。 5.质量为 1.5 t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的 1 20,汽车在水平地面上做匀加速直线 运动时,5 s 内速度由 36 km/h增至 54 km/h,g 取 10 m/s2。求发动机的牵引力的大小。 答案:2 250 N 解析:由题知汽车初速度 v0=36 km/h=10 m/s,汽车的末速度 v=54 km/h=15 m/s。由 v=v0+at,得汽车做匀加速直线运动的加速度为 a=?-?0 ? ? 15-10 5 m/s2=1 m/s2,对汽车由牛顿 第二定律得 F-Ff=ma,解得 F=Ff+ma=2 250 N。
